2017-2018学年安徽省十校初中毕业班第五次联考数学试题含答案.docx

1、安徽省安徽省 20182018 年初中毕业班第五次十校联盟年初中毕业班第五次十校联盟 数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分， “试题卷”共 4 页， “答题卷”共 6 页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效的。 4.考试结束后请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1010 小题小题，每小题，每小题 4 4 分分，满分满分 4040 分分） 每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的。 1.|a|=2

2、，则实数 a 的值是 A.-2 B. 1 - 2 C.2 D.2 2.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其俯视图是 3.下列运算正确的是 A.235abab B. 2 36 ( 2)6aa C. 236 aaa D. 2 2 1 2 4 a a 4.一副三角板如图放置，若 ABCD，则1 的度数为 A.75 B.70 C.65 D.60 5.一元二次方程 2 232xx的根的情况是 A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有唯一实数根 D.有两个相等的实数根 6.不等式组 21 1 -20 x x ，的解集在数轴上表示为 7.用总长 10m 的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗

3、） ，窗框的外围是矩形，上 部是两个全等的正方形，窗框的总面积为 3.52 2 m（材料的厚度忽略不计） 。若设小正方形 的边长为 xm，下列方程符合题意的是 A.2 (107 )3.52xx B. 107 23.52 2 x x C. 107 2 ()3.52 2 x x x D. 2 22 (109 )3.52xxx 8.如图,D 为ABC 内一点,CD 平分ACB,BDCD,A=ABD,若 AC=5,BC=3,则 CD 的长是 A.2 B.2.5 C.22 D. 3 2 2 9.二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图象

4、大致为 10.已知，平面直角坐标系中，直线 1 3yx与抛物线 22 1 2 2 yxx 的图象如图，点 P 是 2 y上的一个动点，则点 P 到直线 1 y的最短距离为 A. 3 2 2 B. 5 2 4 C.2 D. 3 2 4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11.64 的立方根是 ； 12.若32x ，则代数式 2 64xx的值是 ； 13.如图,AB 与O 相切于点 A,BO 与O 相交于点 C,点 D 是优弧 AC 上一点,CDA=27,则 B 的大小是 ； 14.如图，点 M 是正方形 AB

5、CD 内一点，MBC 是等边三角形，连接 AM、MD 对角线 BD 交 CM 于点 N 现有以下结论： AMD=150； 2 MAMN MC； 23 3 ADM BMC S S ； 3 3 DN BN 其中正确的结论有 （填写序号） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.计算： 13 1 23 tan30 - 8|sin60 | 2 16.先化简，后求值： 2 1142 - -111 a aaa （），其中22a 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17.如图， 在边长均为 1 的正方形

6、网格纸上有一个ABC， 顶点 A、 B、 C 及点 O 均在格点上， 请按要求完成以下操作或运算： (1)将ABC 向上平移 4 个单位,得到 111 ABC (不写作法,但要标出字母)； (2)将ABC 绕点 O 旋转 180,得到 222 A B C(不写作法,但要标出字母)； (3)求点 A 绕着点 O 旋转到点 2 A所经过的路径长 l。 18.如图(1)是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在 滑槽 MN 上、下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图(2)所示，已知每个菱形的边长均为 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm.当点 P 向下滑至点

7、 N 处时,测得DCE=60时。求滑槽 MN 的长 度和此时点 A 到直线 DP 的距离（精确到 0.01cm,参考数据21.414, 31.732） 。 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19.图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下 各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了 n 层。 将图倒置后与原图拼成图的形状,这样我 们可以算出图中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= (1) 2 n n . 如果图和图中的圆圈都有 13 层。 (1)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的

8、正整数 1，2，3，4，则最底层 最左边这个圆圈中的数是_； (2)我们自上往下，在图每个圆圈中填上一串连续的整数23，22，21，20，求最 底层最右边圆圈内的数是_； (3)求图中所有圆圈中各数之和.(写出计算过程) 20.如图，已知O 中，AC 为直径，MA、MB 分别切O 于点 A、B. (1)如图，若BAC=23，求AMB 的大小； (2)如图，过点 B 作 BDMA，交 AC 于点 E，交O 于点 D，若 BD=MA，求AMB 的大小。 六、 （本题满分六、 （本题满分 1212 分）分） 21.张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调 查结果分

9、为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差。制成以下两幅不完整的统计图，请你 根据统计图解答下列问题： (1)C 类中女生有_名，D 类中男生有_名，将下面条形统计图补充完整； (2)若该校九年级共有女生 180 名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的公约多少 人？ (3)为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮 一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率。 七、 （本题满分七、 （本题满分 1212 分）分） 22.随着地铁和共享单车的发展, “地铁+单车” 已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站 出发,

10、先乘坐地铁,准备在离家较近的 A,B,C,D,E 中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设 他出地铁的站点与文化宫距离为 x(单位：千米),乘坐地铁的时间 1 y (单位：分钟)是关于 x 的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 1 y(分钟) 18 20 22 25 28 (1)求 1 y关于 x 的函数表达式； (2)若小李骑单车的时间 2 y（单位：分钟）于 x 满足关系式 2 2 78yaxbx，且此函数 图像的对称轴为直线 x=11，当小李选择在 C 站出地铁时，还需骑单车 18 分钟才能到家，试 求 2 y与 x 的函数关系式

11、； (3)试求效力应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出 最短时间（其他环节时间忽略不计） 八、 （本题满分八、 （本题满分 1414 分）分） 23.如图 1，在ABC 中，以线段 AB 为边作ABD，使得 AD=BD，连接 DC，再以 DC 为边作 CDE，使得 DC=DE，CDE=ADB.过点 E 作 EFBC 且 EF=BC 连接 AE、AF。 (1)求证：AE=BC (2)如图 2，若ADB=90，求FAE 的度数； (3)在(2)的条件下，若 AB=2,AD:CD=1:2,3 AEFCDE SS，求 AF 的长。 安徽省安徽省 20172017- -2

12、0182018 学年第五次十校联盟学年第五次十校联盟 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A B C B C D B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.4 12.2 13.36 14. （只写出一个结论得 1 分，两个得 3 分，填了错误的序号不得分） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解：原式 1331 3-2- 2322 4 分 3 -1 2 8 分 16.解：原式

13、11(1)(1) - -112(2) aa aaa 4 分 1121 2(2)2(2)2(2)2 aa aaaa 当22x 时， 原式 12 2222 8 分 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.解： （1） 111 ABC如图所示 3 分 （2） 222 A B C如图所示 6 分 （3） 1804 4 180 l 8 分 18.解： 当点 P 向下滑至点 N 处时，如图中，作 CHDN 于 H DCE=60 DCN=180-DCE=120 CD=CP=20cm，即 CD=CN=20cm CDN= 1 2 （180-DCN）=30 CH= 1 2 CD=10c

14、m，NH=DH= 22 201010 3 （cm） MN=DN-DM=2DH=203-2014.6cm 滑槽 MN 的长度为 14.6cm 5分 （说明： 未按要求取近似值一律扣1分） 根据题意，此时点 A 到直线 DP 的距离是33 2060AB cm 8 分 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.解： （1）79 3 分 （2）67 6 分 （3）图中共有 91 个数，分别为-23，-22，-21，66，67，所以图中所有圆 圈中各数的和为（-23）+（-22）+（-1）+0+1+2+69=-（1+2+3+23）+（1+2+3+ +67）= 23 2467

15、68 2002 22 10 分 说明：方法不唯一，正确即得分 20.解： （1） MA、MB 分别切O 于 A、B，MB=MA，CAM=90 BAC=23 MAB=MAB=67 AMB=180-134=46 4 分 （2） 连接 AD、AB， BDAM，DB=AM 四边形 BMAD 是平行四边形，BM=AD MA 切O 于 A，ACAM BDAC AC 过 O BE=DE AB=AD=BM MA、MB 分别切O 于 A、B MA=MB BM=MA=AB BMA 是等边三角形 10 分 六、 （本题满分 12 分） 21.解： （1）C 类中女生有：2025%-2=3（名） ， D 类中男生有

16、20-3-10-5-1=1（人） ， 条形统计图补充完整如图所示： 4分 （每项1分） （2）根据题意得： 6 180108 10 （名） 答：九年级女生完成数学作业达到很好和较好的约 108 人；7 分 （3）根据题意画图如下： 由树状图可得共有 6 种可能的结果，其中两名同学性别相同的结果有 3 种， 所以所选两位同学恰好性别相同的概率是 31 62 12 分 七、 （本题满分 12 分） 22.解： （1）设 1 ykxb，将（8，18） ， （9，20）代入得 818 920 kb kb 解得 2 2 k b 故 1 y关于 x 的函数解析式为 1 22yx 4 分 （2）由题意得 -

17、11 2 100107818 b a ab ，解得 1 2 11 a b 2 1 1178 2 yxx 8 分 （3）设小李从文化宫回到家所需的时间为 y 分钟， 则 222 12 111 221178980(9)39.5 222 yyyxxxxxx， 1 0 2 a 当 x=9 时，y 有最小值， 39.5y 最小 ， 故小李应选择在 B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短， 最短时间为 39.5 分钟。 12 分 八、 （本题满分 14 分） 23.（1）证明：ADB=CDE ADB+BDECDE+BDE，即ADE=BDC AD=BD,CD=DE ADEBDC AE=BC 4

18、分 （2）解：设 AE 交 BC 于点 G，DE 交 BC 于点 H 由（1）得ADEBDC AED=BCD,AE=BC AE=EF DHC=GHE GHE=HDC EFBC GEF=EGH AEF=EDC=ADB=90 AEF 是等腰三角形，FAE=45 9 分 （3）由（2）知AEF=ADB=CDE=90 在ABD 和CED 中 AD=BD,CD=DE,ADB=CDE ABDCED 1 = 2 ABAD CECD AB=2,CE=4 在AEF 和CDE 中 AEF=CDE， AEEF ADDE . AEFCDE 2 AEF CDE SAF SCE ,即 2 3 4 AF 解得 AF=4 3 14 分 说明：方法不唯一，正确即得分