1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第一章第一章 有理数有理数 1.2 有理数有理数 1.2.3 相反数相反数（1 1） 教学目标教学目标 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点教学重点与难点 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念：相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
2、只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数 a 的相反数是a，a不一定是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指
3、一个种类。如： “-3 是一个相反 数”这句话是不对的。 问题问题 1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） 2 1 （3）0 （4） 3 a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 问题问题 2 判断： （1）-2 是相反数 （2）-3 和+3 都是相反数 （3）-3 是 3 的相反数 （4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3 是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题问题 3 化简下列各数中的符号： （1）) 3 1 2( （2）-（+5） （3）)7( （4）) 3( 问题问题 4 填空： 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 （1）a-4 的
4、相反数是 ，3-x 的相反数是 。 （2）x 3 2 是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 问题问题 5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0. (2) 若)(yx是负数，则 x+y 0. 问题问题 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。 （1） 在数轴上作出它们的相反数； （2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 问题问题 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 练练习：习：教材 15 页 T3、4 1.2.1.2.3 3 相反数相反数（2 2） 教学目标教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，
5、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点知识重点 相反数的概念 教学过程教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题 问题问题 1 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， 2，5，2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐 渐得出 5 和5， 2 和2 分别归类是具有 较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳 深化主题提炼定义 给出
6、相反数的定义 问题问题 2 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数 小节：相反数的概念及 注意事项 作业：18 页第 3 题 以开放的形式创设情境，以学生进行 讨论，并培养分类的能力,培养学生的 观察与归纳能力，渗透数形思想 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a 思考：思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练练一练：教科书第 14 页第一个练习 给出规律解决问题 问题问题 3 3：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示5 和5 的相反数是5 和5 练一练：练一练：教科书第 15 页 T8 1， 课堂小结 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业本课作业 1， 必做题 教科书第 15 页习题 9、10 题 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 体验对称的图形的特点，为相反数在 数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念； “零的相反数是 零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的 点的几何意义 利用相反数的概念得出求一个数 的相反数的方法
