1、1 第十三章第十三章算法初步、复数 13.1 算法与程序框图算法与程序框图 专题 3 循环结 构 (2015沈阳一模,循环结构,选择题,理 8)若执行如图的程序框图,则输出的 k 值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:执行程序框图,有 n=3,k=0; 不满足条件 n为偶数,n=10,k=1; 不满足条件 n=8,满足条件 n 为偶数,n=5,k=2; 不满足条件 n=8,不满足条件 n为偶数,n=16,k=3; 不满足条件 n=8,满足条件 n 为偶数,n=8,k=4; 满足条件 n=8,退出循环,输出 k的值为 4. 答案:A (2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,循环结构
2、,选择题,理 8)在如图的程序中所有的输出结果 之和为( ) A.30 B.16 C.14 D.9 解析:由程序框图知:第一次循环 s=0+1=1,i=2+1=3,输出 s=1; 第二次循环 s=1+3=4,i=3+2=5,输出 s=4; 第三次循环 s=4+5=9,i=5+2=7,输出 s=9; 第四次循环 s=9+7=16,i=7+2=9,输出 s=16. 满足条件 i7,程序运行终止, 所有的输出结果之和为 1+4+9+16=30. 答案:A 2 (2015辽宁大连二十四中高考模拟,循环结构,选择题,理 4)若某程序框图如图所示,则输出的 n的值 是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
3、 解析:由程序框图知:算法的功能是求满足 p=1+3+(2n-1)20的最小 n值, p=1+3+(2n-1)= - n=n220, n5, 故输出的 n=5. 答案:C (2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,循环结构,选择题,理 5)执 行如图所示的程序框图,要使输出的 S 值小于 1,则输入的 t值不能是下面的( ) A.2 012 B.2 016 C.2 014 D.2 015 解析:执行程序框图,可得程序框图的功能是求 S=sin +sin +sin 的值, 因为 sin 的取值以 6 为周期, 且 sin +sin +sin =0, 由 2 012=33
4、56+2,所以输入的 t值是 2 012 时,S=sin +sin 1; 2 014=3356+4,所以输入的 t值是 2 014时,S=sin +sin +sin +sin 1; 2 015=3356+5,所以输入的 t值是 2 015时,S=sin +sin +sin +sin +sin =01; 2 016=3356+6,所以输入的 t值是 2 016时,S=sin +sin +sin +sin +sin +sin 2=01. 答案:A (2015辽宁鞍山一模,循环结构,选择题,理 8)一个算法的程序框图如图,若该程序输出结果为 6,则判 断框内 m 的取值范围是( ) 3 A.(12,
5、20 B.(20,30 C.(30,42 D.(12,42 解析:由程序框图知第一次运行 S=2,i=2; 第二次运行 S=0+2+4,i=3; 第三次运行 S=0+2+4+6,i=4; 第四次运行 S=0+2+4+6+8,i=5; 第五次运行 S=0+2+4+6+8+10,i=6. 输出 i=6, 程序运行了 5 次,此时 S=0+2+4+6+8+10=30, m 的取值范围为 20m30. 答案:B 13.3 复数复数 专题 1 复数的有关概 念 (2015辽宁大连二十四中高考模拟,复数的有关概念,选择题,理 2)若复数 a2-1+(a-1)i(i 为虚数单位) 是纯虚数,则实数 a=(
6、) A.1 B.-1 C.0 D.1 解析:因为复数 a2-1+(a-1)i(i 为虚数单位)是纯虚数, 所以 a2-1=0且 a-10,解得 a=-1. 答案:B 专题 3 复数的代数运 算 (2015沈阳一模,复数的代数运算,选择题,理 1)设复数 z 满足(1-i)z=2i,则 z的共轭复数 =( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 解析:由(1-i)z=2i,得 z= - - =-1+i. =-1-i. 答案:B (2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,复数的代数运算,选择题,理 2)已知复数 z 满足 - =i,则复 数 z 的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析: - =i,z= - -2= - - -2=-2-i, 复数 z 的共轭复数-2+i在复平面内对应的点(-2,1)在第二象限. 答案:B (2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,复数的代数运算,选择题, 理 2)复数 - =( ) A.2( +i) B.1+i C.i D.-i 解析: - - - =i. 答案:C 4 (2015辽宁鞍山一模,复数的代数运算,选择题,理 2)复数 - - 的虚部是( ) A. i B. C.- i D.- 解析: - - =- i,虚部为 . 答案:B
