1、1 第一章第一章集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算集合的概念与运算 专题 2 集合的基本运 算 (2015 沈阳一模,理 2,集合的基本运算,选择题)若全集 U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,N=2,3,则集合5,6 等于( ) A.MN B.MN C.(UM)(UN) D.(UM)(UN) 解析:5M,5N,故 5UM,且 5UN. 同理可得,6UM,且 6UN, 5,6=(UM)(UN). 答案:D (2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,理 1,集合的基本运算,选择题)已知全集 U=Z,P=-2,- 1,1,2,Q=x|x2-3x+2=0,则图中阴影部分表示的集合为(
2、) A.-1,-2 B.1,2 C.-2,1 D.-1,2 解析:由题中 Venn图可知,阴影部分的元素为属于 P且不属于 Q的元素构成,所以用集合表示为 P(UQ), Q=x|x2-3x+2=0=1,2, 则 P(UQ)=-1,-2. 答案:A (2015辽宁大连二十四中高考模拟,理 1,集合的基本运算,选择题)设集合 P=3,log2a,Q=a,b,若 PQ=0,则 PQ=( ) A.3,0 B.3,0,1 C.3,0,2 D.3,0,1,2 解析:因为 PQ=0,log2a=0,a=1. 从而 b=0,PQ=3,0,1. 答案:B (2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中
3、学三校一模,理 1,集合的基本运算,选择 题)已知集合 A=x|-20; p2:函数 y=sin( - )与函数 y=cos x 的图象相同; p3:x0R,2cos x0=3; p4:函数 y=|cos x|(xR)的最小正周期为 2,其中真命题是( ) A.p1,p4 B.p2,p4 C.p2,p3 D.p1,p2 解析:对于 p1,xR,xk+ (kZ),若 tan x0,则 sin 2x=2sin xcos x = 0,则 p1为真命题; 对于 p2,函数 y=sin( - )=sin( - )=sin( )=cos x,则 p2为真命题; 对于 p3,由于 cos x-1,1, -1,1,则 p3为假命题; 对于 p4,函数 y=|cos x|(xR),f(x+)=|cos(x+)|=|-cos x|=|cos x|=f(x), 则 f(x)的最小正周期为 ,则 p4为假命题. 答案:D 专题 3 含有一个量词的命题的 否定 (2015辽宁鞍山一模,理 5,含有一个量词的命题的否定,选择题)命题“xR,使得 x21”的否定是 ( ) A.xR,都有 x21 解析:命题“xR,使得 x21”是特称命题, 此命题的否定为xR,都有 x21, 即xR,都有 x-1或 x1. 答案:B
