线段的比-相似图形PPT精品教学课件.pptx

1、 什么叫做两条什么叫做两条线段的比线段的比呢呢l其中其中a，b分别叫做这个分别叫做这个线段比线段比的的前前项项和和后项后项. . l如果选用一个长度单位量得两条线段如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为的长度分别为m ,n ,那么那么两条线两条线段的比段的比a：b=m：n或或nmba（1）两条线段的比两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两：如果选用同一个长度单位，量得两条线段条线段AB，CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么就说这那么就说这两条线段的两条线段的比比AB:CD=m:n,或写成或写成 其中其中,线段线段AB,CD分别叫分别叫做这个线段比的做这个线段比的前项前

2、项和和后项后项。nmCDABnmkCDAB（2）引入比值引入比值k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或 AB=kCD。注意注意：引入比值引入比值k的方法是解决比例的方法是解决比例问题问题的的一种重要方法一种重要方法,以后经常会用到。以后经常会用到。如何理解如何理解两条线段的比两条线段的比1.1.两条线段的比就是长度的比，两条线段的比就是长度的比，它是一个数它是一个数, ,它没有单位它没有单位. .2.2.两条线段的比是有顺序的两条线段的比是有顺序的; ;3.3.两条线段比与所选的长度单位两条线段比与所选的长度单位无关无关. .4.4.求两条线段比时求两

3、条线段比时. .如果单位不如果单位不同同. .那么必须先化成同一单位那么必须先化成同一单位. .再再求它们的比求它们的比 . .若若a=148 mm，b=220 mm，求，求a b ;5537220148.1:mmmmba解 .553722014822148.2mmmmcmmmba若若a=148 mm，b=22 cm，求，求 a b沈阳沈阳北京北京：30 000 0002.5cml根据图中根据图中的信息的信息,试试计算沈阳计算沈阳到首都的到首都的实际距离实际距离?l沈阳到首沈阳到首都的实际都的实际距离约为距离约为750km.例题例题 欣赏欣赏运用新知运用新知:1.在某市城区地图在某市城区地图(

4、比例尺比例尺1:9000)上上,新新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米别是多少米?解解:新丰大街的实际长度是：新丰大街的实际长度是：16cm9000=1440009000=144000cm=1440m=1440m育虹大街的实际长度是：育虹大街的实际长度是：10cm9000=90000cm=900m(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少是多少?它们的实际长度之比呢它们的实际长度之比呢?1.在我市城区地图在我市城区地图(

5、比例尺比例尺1:9000)上上,新新丰大街图上长度与育虹大街的图上长度丰大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是分别是16cm,10cm.解解:新丰大街与育虹大街的图上长度之新丰大街与育虹大街的图上长度之比是比是16:10=8:5新丰大街与育虹大街的实际长度之比新丰大街与育虹大街的实际长度之比是是1440:900=8:5(3)通过以上的解答通过以上的解答,你能发现什么你能发现什么?解解:新丰大街与育虹大街的图上长度之新丰大街与育虹大街的图上长度之比比=新丰大街与育虹大街的实际长度之新丰大街与育虹大街的实际长度之比比小敏高小敏高=1.5=1.5米米影长影长=0.5=0.5米米树高树高=? =? 树

6、影长树影长=3=3米米同一时刻物高同一时刻物高与影长成比例与影长成比例9 9米米 1.画在图纸上的某一零件的长是画在图纸上的某一零件的长是32mm,如如果比例尺是果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为则该零件的实际长度为 ( )2.在比例尺为在比例尺为1:8000的某学校地图上的某学校地图上,矩形矩形运动场的图上尺寸是运动场的图上尺寸是1cm2 2cm,则矩形运则矩形运动场的实际尺寸是动场的实际尺寸是_ 64cm长长160 m,宽宽80m3.在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比是_4.等腰等腰RtABC的直角边与斜边之比是的直角边与斜边之比是_2 : 2

7、5.等边三角形的高与边长的比是等边三角形的高与边长的比是_2:33:56.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽的比分别是长与宽的比分别是多少多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲的长和宽的比是图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即即8:6=6:4.567.已知线段已知线段AB,延长线段延长线段AB到到C,使使BC=

8、2 AB,延长延长BA到到D,使使_,21ACBDABAD则21l已知：已知：C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACCB=53ACCB=53l求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB的比的比l解：解：设一份为设一份为k k，这样这样AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，则，则AB=8kAB=8klACAB=5k8kACAB=5k8k=58=58， lABCB=8k3k=ABCB=8k3k=8383ACB例题例题1 1：如图，在平行四边形：如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，B=30B=30，AD=10AD=10AEAE为为BCBC边上的高，边上的高，垂足垂足E E为为B

9、CBC中点中点求求:AEBC:AEBCl解：在解：在RtABE中中, B=300 AB=2AE.BC=AD=10,E是是BC中点中点,BE=5,由勾股定理可得由勾股定理可得;335AE.6310335BCAEBAECD例题例题2 2：如图：如图,C,C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ABABBC BC = 10cm= 10cm，BCAC=35BCAC=35求求:AC:AC的长的长解：设解：设BC=3x，AC=5x，则，则AB=5x+3x=8x.AB-BC=8x-3x=5x=10. x=2.AC=5x=52=10（cm）ACB运用新知运用新知:1.在某市城区地图在某市城区地图(比例尺比例尺1

10、:9000)上上,新新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米别是多少米?解解:新丰大街的实际长度是：新丰大街的实际长度是：16cm9000=1440009000=144000cm=1440m=1440m育虹大街的实际长度是：育虹大街的实际长度是：10cm9000=90000cm=900m(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少是多少?它们的实际长度之比呢它们的实际长度之比呢?1.在我市城区地图在我市城区地图(比例尺比例尺1

11、:9000)上上,新新丰大街图上长度与育虹大街的图上长度丰大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是分别是16cm,10cm.解解:新丰大街与育虹大街的图上长度之新丰大街与育虹大街的图上长度之比是比是16:10=8:5新丰大街与育虹大街的实际长度之比新丰大街与育虹大街的实际长度之比是是1440:900=8:5(3)通过以上的解答通过以上的解答,你能发现什么你能发现什么?解解:新丰大街与育虹大街的图上长度之新丰大街与育虹大街的图上长度之比比=新丰大街与育虹大街的实际长度之新丰大街与育虹大街的实际长度之比比注意化单位哦！注意化单位哦！ 练习练习1 1：已知教室黑板的长已知教室黑板的长 a = 3.2

12、ma = 3.2 m，宽宽 b = 120 cm b = 120 cm ，求，求 a a：b b解：解：a a ：b = 320 b = 320 ：120 = 8 120 = 8 ：3 338120320ba或或： 练习练习2 2：在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90， CDCD是是ABAB边的中线，求边的中线，求CD CD ：ABAB解：解：CDCD：AB = 1 AB = 1 ：2 2ABCD 1：0.25的比值是的比值是 ，如果前项乘，如果前项乘 以以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以如果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。 比的前项缩

13、小比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应应 。 在比例尺是在比例尺是1：6000000的地图上，量得的地图上，量得 南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京的实际距离是京的实际距离是 千米。千米。4 1 4 缩小缩小3倍倍900 1、你有什么收获？、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？、学习线段比时应注意什么？1）、两条线段的长度必须用同一单位表示；）、两条线段的长度必须用同一单位表示；2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数；关系），是一个正数；3）、两条线段的比的表示

14、方法。）、两条线段的比的表示方法。小结:3.3.比例尺的概念比例尺的概念线段的比：线段的比：如果选用如果选用同一长度同一长度单位量得两条单位量得两条线段线段 a a、b b 的长度分别是的长度分别是 m m 、n n ，那么就说这，那么就说这两条线段的比是两条线段的比是 或写成或写成 a a：b = mb = m：n n nmba比例尺比例尺图上长度与实际长度的比。图上长度与实际长度的比。两条线段的比两条线段的比挑战自我挑战自我:3.在在RtABCABC中中 ,AC=8,AC=8,斜边斜边BC=10,BC=10,则则ABC中的中的最短边与最长边的比值是最短边与最长边的比值是_1.画在图纸上的某

15、一零件的长是画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例如果比例尺是尺是1:20,则该零件的实际长度为则该零件的实际长度为 ( )A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm2.在比例尺为在比例尺为1:8000的某学校地图上的某学校地图上,矩形运动场矩形运动场的图上尺寸是的图上尺寸是1cm2 2cm,则矩形运动场的实际尺则矩形运动场的实际尺寸是寸是_4.等腰等腰RtABC的斜边与直角边之比是的斜边与直角边之比是_B长长160 m,宽宽80m3:51:25.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽的比分别是长与宽的比分别是多少多少?请判断哪两个矩形的长和宽的

16、比是相等的请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲的长和宽的比是图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即即8:6=6:4.5 l 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞l 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰l 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思l 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身

17、的完善。马克思l 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思l 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思l 万事开头难，每门科学都是如此。 马克思l 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思l 辛苦是获得一切的定律。 牛顿l 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦l 天才出于勤奋。 高尔基l 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰l 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫l 天才免不了有障碍，因为障碍

18、会创造天才。 罗曼.罗兰l 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生l 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基l 天生我材必有用。 李白l 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武l 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生l 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰l 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇l 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋l 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼l 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基l 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果l 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰l 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼l 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特l 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔l 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德l 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。l 爱因斯坦