1、宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 912总分值： 150科目名称：信号与系统1.（10分）试求下列函数值：2.（10分）试画出信号的奇分量和偶分量的波形。3.（20分）（1）试画出题3.1图x(t)与h(t)的卷积y(t)=x(t)*h(t)在范围内的波形。题3.1图（2）试计算卷积和yn= xn* hn，其中xn=1, 2, 0, 3, 2(n=-3, -2,-1,0, 1)，hn=1, 4, 3(n=-1, 0, 1)。4.（12分）试画出信号的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里叶级数表示式。5.（14分）求信号的傅里叶变
2、换，并画出其频谱图。6. （18分）某系统如题6图所示，输入f1(t)为带限信号，H(j)为带通滤波器。（1）当，时，求fs(t)的频谱和f2(t)的频谱；（2）当时，为了得到f2(t)= f1(t)，求最大的T和常数A、wa、wb值。题6图7.（14分）已知系统函数的极点位于处，零点在且。此系统的阶跃响应中包含一项。若从0变到5，确定相应的值如何随之改变。8.（18分）给定题8图所示连续时间因果LTI系统题8图 （1）求系统函数，并写出系统的微分方程；（2）满足什么条件时系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求单位冲激响应；（4）当，输入时，求输出。9.（10分）设计一个离散时间系统，使其输出是各点时刻的输入之平均。（1）确定描述该系统与之间关系的差分方程；（2）确定系统的系统函数；（3）当=3时，画出系统的直接型结构。10.（24分）已知一离散时间因果LTI系统的系统函数，为实常数，且当时，输出。（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；（2）若，求系统的零输入响应和零状态响应；（3）若，求系统的完全响应；（4）当输入时，求系统的稳态响应。第 3 页 共 3 页
