1、宁波大宁波大学学 20172017 年博士研究生招生考试初试试题年博士研究生招生考试初试试题( (B B 卷卷) ) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 2 页 科目代码科目代码 : 3825 科目名称：科目名称： 运筹学运筹学 1. （25 分） 某企业计划生产 A、B、C 三种产品，这些产品分别要在甲、乙、丙三种不同的设备上加工。按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台时如下表所示： 甲 乙 丙 利润 A 1 10 1 10 B 1 4 1 6 C 1 5 3 4 最大负荷 100 600 150 （1）建立线性规划模型并利用单纯形法求解使工厂获利最多的生产计划。
2、 （2）当 A 产品的单件利润在多大范围内变动时，原最优解保持不变？ （3）写出（1）中线性规划模型的对偶模型。 2. （15 分） 某公司从三个产地 A1、A2、A3将物品运往四个销地 B1、 B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示， 求解总运输费用最小的方案。 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 3. （15 分） 有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作 A、B、C、D 四项任务。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不
3、同语种的说明书所需时间如下表所示，问该如何分派任务，可使总时间最少？ 任务 人员 A B C D 甲 2 15 13 14 乙 10 4 14 15 丙 9 14 16 13 丁 7 8 11 9 宁波大宁波大学学 20172017 年博士研究生招生考试初试试题年博士研究生招生考试初试试题( (B B 卷卷) ) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 2 页 共 2 页 科目代码科目代码 : 3825 科目名称：科目名称： 运筹学运筹学 4. （15 分） 求下图 V1到 V8的最短路长及最短路线。 5. （10 分） 为了适应市场需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案：一个方案是建设大
4、工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的试用期都是 10 年。建设大工厂需要投资 600 万元，建设小工厂需要投资 280 万元，两个方案的年收益或损失值及自然状态的概率见下表。试用决策树法做出合理的决策。 自然状态 概率 方案 建大厂 建小厂 销路好 0.7 200 80 销路差 0.3 -40 60 6. （20 分） 某修理店只有一位修理工，来修理的顾客到达过程为 Poisson 流，平均每小时 4 人，修理时间服从负指数分布，平均需要 6 分钟。试求： （1）店内恰有 3 位顾客的概率； （2）店内至少有一位顾客的概率； （3）在店内平均顾客数； （4）每位顾客在店内平均逗留时间； （5）等待服务的平均顾客数； （6）每位顾客平均等待服务时间； （7）顾客在店内等待时间超过 10 分钟的概率。
