1、第1页共 3 页三 峡 大 学2014年博士研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 2201 科目名称： 数理统计 考试时间为3小时，卷面总分为100分答案必须写在答题纸上一、（本题16分）名词解释1、总体2、统计量3、拒真错误4、F-检验法二、（本题24分）设是总体的样本，记， (1) 若服从参数为() 的01分布，求；(2) 设服从参数为的分布，即，密度函数为；，密度函数为第 2 页；服从参数为的指数分布，密度函数为，其中，试指出和服从参数是什么的分布；(3) 若服从参数为的指数分布，求的分布；(4) 若，求三、（本题18分）设总体的密度函数为，为未知参数，为样本 (1) 求的矩估计量和最大
2、似然估计量；(2) 判断、是否为的无偏估计量，若不是，求、，使得和为的无偏估计量；(3) 比较和的有效性四、（本题18分）设某种产品的使用寿命，现从一批该产品中任取17件进行寿命测试，算得样本均值和样本标准差分别为, 试求(1) 产品使用寿命期望值的置信度为的置信区间；第 3 页(2) 产品使用寿命方差的置信度为的区间估计；(3) 按规定，该产品平均使用寿命认为合格，在显著性水平的情况下检验这批产品是否合格？五、（本题24分）某建材实验室在作陶粒混凝土强度试验中，考察每立方米混凝土的水泥用量（kg）对28天后的混凝土抗压强度（kg/cm2）的影响，测得数据如下：15016017018019020021022023024025026056.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7(1) 求对的线性回归方程，并问：每立方米混凝土中增加1 kg水泥时，可提高的抗压强度是多少(2) 检验线性回归效果的显著性（）；(3) 求回归系数的区间估计（）；(4) 求kg 时，的预测值及预测区间（）附表：设随机变量的分布函数，实数满足若使则称为此概率分布的分位数。
