《实数的运算》课件.ppt

1、跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度前，下降的高度h(米米)与下降的时间与下降的时间t(秒秒)之间之间有关系式有关系式: (不计空气阻不计空气阻力力5ht 节前语节前语请快速请快速口答口答下列各开方的结果下列各开方的结果.32. 0.06418 13 .132 74 .1.25 课前热身课前热身5. 4126.2)2(7.)2(28.33)2(=5=0.4=91=31 =23=2=2=231. 160.064说一说说一说 做一做做一做 思考：这些题中含有什么特殊的运算？思考：这些题中含有什么特殊的运算？ ：你能求解吗？应先解什么，后解什么？：你能求

2、解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算.上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处？上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处？上面的运算中增加了开方运算上面的运算中增加了开方运算= 4 + 0.4 = 4.4= 9 ( )= 9 ( 3)= 2731议一议议一议开方开方运算运算327181. 2 3.4实数的运算 合作学习合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律交换律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法 ab=ba2.结合律：结合律： 加法（

3、加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用实数运算的法则 实数运算的顺序是先算实数运算的顺序是先算乘方乘方和和开方开方，再算再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减. 如果遇到如果遇到括号括号，则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算. . 23122 （精确到（精确到 0.01 ） 小试身手小试身手（1）解：原式解：原式1.414+（1）（1.732+1.414） 1.414+ （1）3.146 1.4143.146 1.7

4、321.7323 1.414 1.732注意：注意：解：原式解：原式= +（1） + （1） 2321.731.无理数取近似值转化成有理数的运算无理数取近似值转化成有理数的运算.3223= = 1.732注意：如能化简，则应先化简，注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值最后按要求取近似值.2.运算中间取近似值时，需比预定精确运算中间取近似值时，需比预定精确度多取度多取1位位.例1 计算 378) 1 (（精确到（精确到0.001）；）； 解： （1 1）按键顺序为）按键顺序为 8-0.915495942 73=.915. 0915495942. 0783 )34(23)2(精确到精确到

5、0.01)； 注意：利用计算器计算的结果，我们注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示约定统一用等号表示. 例例3俗话说，登高望远俗话说，登高望远.从理论上说，当从理论上说，当人站在距地面人站在距地面h千米高处时，能看到的最千米高处时，能看到的最远距离约为远距离约为 ，上海金茂大，上海金茂大厦观光厅高厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留看多远？（结果保留3个有效数字）个有效数字）hd112解：解：340. 0112112hd65.3(千米千米)答答:最多大约能看到家最多大约能看到家5.3千米远千米远.为什么这里用了为什么这里用了“”号？号？（

6、1）利用计算器对）利用计算器对2进行开平方运算，进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算对所得的结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用其他的正数试一试，）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律看看是否仍有类似的规律.发现了这个数越来越接近于发现了这个数越来越接近于1.判断题判断题（1）（2）（3）（4）737322( 3)3 2( 11)1133( 7)7 我们都知道我们都知道 是无理数，而无理数是无限不循是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，环小数，因此， 的小数部分我们无法全部写出来，的小数部分我们无法全部写出来，于

7、是小明用于是小明用 来表示来表示 的小数部分，你同的小数部分，你同意小明的方法吗？意小明的方法吗？212 222事实上，小明的表示方法是有道理的，因为事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数的整数部分是部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答请解答：（1）的整数部分为的整数部分为_，则它的小数部分是，则它的小数部分是 ；3-3（2） 的整数部分是的整数部分是_，小数部分是，小数部分是_.6622（3）已知已知 m 是是 的整数部分，的整数部分，n 是是 的小数部分的小数部分. 计算计算 m2n 的值的值. 1515一起探究（一起探究

8、（3 3） 的整数部分与小数部分的差是多的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留少（结果保留3个有效数字）个有效数字）3整数部分：整数部分：1小数部分：小数部分：13 )(131 练习数轴上两点数轴上两点A，B分别表示实数分别表示实数 和和 ，求，求A，B两点之间的距离两点之间的距离.212 1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2 2、考虑能否使用运算律化简算式；、考虑能否使用运算律化简算式；3 3、尽量先化简，后计算、尽量先化简，后计算. .4 4、按要求取近似值、按要求取近似值( (运算中多取运算中多取1 1位或多位或多1 1个有效字个有效字).).5 5、注意注意：数和根式相乘，：数和根式相乘，“”通常省略如：通常省略如： 可以写成可以写成2323 题后反思题后反思: :这节课，你有什么收获，能与我们一起这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？能与我们一起分享吗？