中职数学5.1《数列的概念》ppt课件1新.ppt

1、请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？多少麦子？ （1） 国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话话122223242526?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+263=？? ? ? ? ? ?（2）用围棋来排）用围棋来排“T”字字问题：列出图中前问题：列出图中前

2、5个个“T”字中每字中每个个“T”字所用棋子的个数字所用棋子的个数依次为：依次为：5，8，11，14，17 （3）请同学们看一则城市新闻报道：）请同学们看一则城市新闻报道： “为创建生态旅游大县，市政府今年投资为创建生态旅游大县，市政府今年投资2020万元进行城万元进行城市绿化建设，在境内省道线市绿化建设，在境内省道线5050公理的路段上种植树木，从金公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔家岭开始每隔1010米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加算今后每年比上一年增加5 5万元进行城市绿化改造，为支持万元进行城市绿化改造，为支持家乡建

3、设事业发展，市职高某班的全体同学（家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1 15 58 8号）踊号）踊跃报名参加了义务植树活动跃报名参加了义务植树活动”请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （1）20，25，30，35，40，45， ；（3）1，2，3，4，5，6，58。（2）10，20，30，50000；观察以上事例所给出的几列数：1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27,263;,20，25，30，35，40，45 ；1，2，3，4，5，6，56.以上几列数有什么共同属性？以上几列数有什么共同属性？（1）概念的初步形成）概念的初步形成0，20，30，40，5000；5，8，

4、11，14，17（2）疏理归纳有关概念）疏理归纳有关概念按一定次序次序排列的一列数，叫做数列中的每一个数叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的（或）， ， ， 其中，1，2，n， 为为项的序号项的序号，按顺序与，按顺序与正整数正整数对应对应 数列的可以写成： a1，a2，an，简记为，其中an是数列 的第n项。例：数列例：数列 an 为为“-5-5，-3-3，-1-1，1 1，3 3，5 5”，指出，指出其中的其中的a a3 3，a a6 6各是什么数？各是什么数？：有穷数列,无穷数列;4.数列的数列的“项项an”与与“项的序号项的序号n”是两个不同的是两个不同的概念概念（3）概念的反思与巩固）

5、概念的反思与巩固1.数列中数的有序性例：数列：数列：1，2，3，4，5与与 数列：数列：5 ，4， 3，2，1 是否为同一个数列？是否为同一个数列？例：数列：数列：-1，1，-1，1，与与 数列：数列：2，2，2，2，2， 2. 数列中数的可重复性3.an与与an是不同的，前者表示数列，后者表示是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第这个数列的第n项项如数列（如数列（4 4） 项项an 10 20 30 40 50 60 序号序号n 1 2 3 4 5 6 数列中的项与项的序号有没有关系？若有，是什么关系？：数列中的每一个数都对应着一个序号，：数列中的每一个数都对应着一个序号，反反 过来，

6、每个序号也都对应着唯一的一个数。过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。6.1 数列的概念将将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为的正整数指数幂从小到大排成一列数为 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) *2 ()nnanN na一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.例1 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：（5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）1nnan（1）nann1（2）方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项巩固知识巩固知识 典型例题

7、典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项, 写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；解解 （1）数列的前）数列的前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： 关系关系2020151510105 54 43 32 21 1项数项数nna5511 0521 5532 054由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 5nan巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,

8、10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)解：解： (2) 数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： 序号关系4321na121416181122 11142 21162 31182 4由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 12nan巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ， ， ；(2)(3) 1，1，1，1， 解：解：（3）数列前数列前4项与其项

9、数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： na1( 1)2( 1)3( 1)4( 1)关系关系1 11 11 11 14 43 32 21 1序号序号由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 ( 1)nna 如何正确理解通项公式如何正确理解通项公式1.并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式；就没有通项公式；2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情在通项公式的表达形式不

10、同，而实质是一样的情况，如数列：况，如数列：-1，1，-1，1，-1，3.通项公式与递推公式是两个不同的概念通项公式与递推公式是两个不同的概念递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可.6.1 数列的概念例例3 判断判断16和和45是否为数列是否为数列3n+1 中的项中的项, 如果是如果是,请指出是第几项请指出是第几项. 1631n4531n将将16代入数列的通项公式有代入数列的通项公式

11、有31nan ，解解 数列的通项公式为数列的通项公式为*5n N 解得解得31n 所以所以，45不是数列不是数列中的项中的项 31n 所以，所以，16是数列是数列中的第中的第5项项将将45代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有*443n N解得解得 写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式： （1） （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999.;53,85,32,43,14，5，6，7，8，9，101-2-3-4-5-6-7-看图并回答问题看图并回答问题 你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗？练与考练与考P1-3P1-3除除P2P2的第的第1111题与题与P3P3的第的第1515题之外所有的题题之外所有的题