2.3圆周运动的实例分析课件2(教科版必修2).ppt

1、3 圆周运动的实例分析1.1.巩固向心力和向心加速度的知识。巩固向心力和向心加速度的知识。2.2.会在具体问题中分析向心力的来源。会在具体问题中分析向心力的来源。3.3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。4.4.通过做小实验了解什么是离心运动，知道物体做离心运动的通过做小实验了解什么是离心运动，知道物体做离心运动的条件。了解离心运动的应用和防止。条件。了解离心运动的应用和防止。重点：重点：1.1.水平面内圆周运动问题的分析。水平面内圆周运动问题的分析。 2.2.竖直平面内圆周运动实例的分析。竖直平面内圆周运动实例的分析。 3.3.离

2、心运动的概念及条件。离心运动的概念及条件。难点：难点：1.1.各种圆周运动向心力的来源。各种圆周运动向心力的来源。 2.2.对离心运动实例的分析。对离心运动实例的分析。一、汽车过拱形桥一、汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥受力分析受力分析向心力向心力2nvFmgNmr2nvFNmgmr汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥对桥的压力对桥的压力结论结论2vNmgmr 2vNmgmr 汽车对桥的压力小于汽车对桥的压力小于汽车的重量，而且汽汽车的重量，而且汽车速度越大，对桥的车速度越大，对桥的压力越小压力越小汽车对桥的压力大于汽车对桥的压力大于汽车的重量，而且汽汽

3、车的重量，而且汽车速度越大，对桥的车速度越大，对桥的压力越大压力越大【判一判【判一判】 （1 1）汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重）汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重, ,加速行驶时大于车重。（加速行驶时大于车重。（ ）（2 2）汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车）汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车重，速度较大时，对桥面的压力小于车重。（重，速度较大时，对桥面的压力小于车重。（ ）（3 3）汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重。）汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重。（ ）提示：提示：（1 1）汽车在水平路面上行驶时

4、，竖直方向上受重力和支）汽车在水平路面上行驶时，竖直方向上受重力和支持力，二力平衡，所以对地面的压力始终等于车重，（持力，二力平衡，所以对地面的压力始终等于车重，（1 1）错误。）错误。（2 2）汽车在拱形桥上行驶时，合力方向向下，对桥面的压力一）汽车在拱形桥上行驶时，合力方向向下，对桥面的压力一定小于车重，（定小于车重，（2 2）错误。）错误。（3 3）汽车在凹形桥上行驶通过桥的底部时，合力方向向上，对）汽车在凹形桥上行驶通过桥的底部时，合力方向向上，对桥面的压力一定大于车重，（桥面的压力一定大于车重，（3 3）正确。）正确。二、二、“旋转秋千旋转秋千”1.1.物理模型物理模型细线下面悬挂一

5、个钢球细线下面悬挂一个钢球, ,用手带动钢球使它用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动在某个水平面内做匀速圆周运动, ,形成一个形成一个圆锥摆，如图所示。圆锥摆，如图所示。2.2.向心力的来源向心力的来源由重力和悬线拉力的由重力和悬线拉力的_提供。提供。由由F F合合=mgtan=mgtan=m=m2 2r,r=r,r=lsinsin得：得：=_=_周期周期T= =_T= =_。合力合力gcoslcos2gl23.3.结论结论缆绳与中心轴的夹角缆绳与中心轴的夹角跟跟“旋转秋千旋转秋千”的角速度和绳长有关，的角速度和绳长有关，与所乘坐人的体重与所乘坐人的体重_。在绳长一定的情况下。在绳长一

6、定的情况下, ,角速度越大则缆角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也绳与中心轴的夹角也_（小于（小于9090）。）。无关无关越大越大【判一判【判一判】（1 1）“旋转秋千旋转秋千”可用可用“圆锥摆圆锥摆”模型说明。（模型说明。（ ）（2 2）“旋转秋千旋转秋千”在绳长一定时，其周期越大，缆绳与中心轴在绳长一定时，其周期越大，缆绳与中心轴的夹角也越大。（的夹角也越大。（ ）（3 3）“旋转秋千旋转秋千”在绳长一定时，角速度越大，缆绳承受拉力在绳长一定时，角速度越大，缆绳承受拉力越大。（越大。（ ）提示：提示：（1 1）“旋转秋千旋转秋千”与与“圆锥摆圆锥摆”的受力特点和运动特点的受力特点和运动特点相近

7、，所以可以用相近，所以可以用“圆锥摆圆锥摆”模型说明模型说明“旋转秋千旋转秋千”的运动规的运动规律，（律，（1 1）正确。）正确。（2 2）“旋转秋千旋转秋千”的周期为的周期为 l一定，一定，T T越大，越大，越越小，（小，（2 2）错误。）错误。（3 3）对）对“旋转秋千旋转秋千”F F合合=Tsin=Tsin=m=m2 2lsin,sin,l一定，一定，越大，越大，缆绳承受的拉力越大，（缆绳承受的拉力越大，（3 3）正确。）正确。cosT2,g l三、铁路的弯道三、铁路的弯道1.1.运动特点运动特点火车转弯时实际是在做火车转弯时实际是在做_运动，因而具有向心加速度，由于运动，因而具有向心加

8、速度，由于其质量巨大，所以需要很大的其质量巨大，所以需要很大的_力。力。2.2.向心力来源向心力来源（1 1）若转弯时内外轨一样高，则由）若转弯时内外轨一样高，则由_对轮缘的弹力提供向心对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。力，这样铁轨和车轮极易受损。（2 2）内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心）内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由力几乎完全由_和和_的合力提供。的合力提供。圆周圆周向心向心外轨外轨重力重力G G支持力支持力N N【想一想【想一想】除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具

9、有这样的特点？些道路具有这样的特点？提示：提示：有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等。道的弯道，高速公路的拐弯处等。四、离心运动四、离心运动1.1.定义定义做圆周运动的物体，沿圆周运动的切线方向飞出或远离做圆周运动的物体，沿圆周运动的切线方向飞出或远离_而而去的运动。去的运动。2.2.条件条件物

10、体所受的合外力物体所受的合外力_或合外力或合外力_提供向心力。提供向心力。3.3.离心机械离心机械利用利用_的机械。的机械。4.4.应用应用脱水筒、离心机。脱水筒、离心机。圆心圆心突然消失突然消失不足以不足以离心运动离心运动5.5.危害与防止危害与防止危害危害: :飞行员可能会暂时失明、昏厥。飞行员可能会暂时失明、昏厥。防止防止: :车辆转弯时要车辆转弯时要_。【判一判【判一判】（1 1）做离心运动的物体一定受到离心力的作用。（）做离心运动的物体一定受到离心力的作用。（ ）（2 2）离心运动是沿半径向外的运动。（）离心运动是沿半径向外的运动。（ ）（3 3）离心运动是物体惯性的表现。（）离心运

11、动是物体惯性的表现。（ ）限速限速提示：提示：（1 1）（）（3 3）离心运动是合外力为零或合外力不足以提供）离心运动是合外力为零或合外力不足以提供向心力时物体的运动，也是物体惯性的表现，并非是在离心力向心力时物体的运动，也是物体惯性的表现，并非是在离心力作用下的运动，（作用下的运动，（1 1）错误，（）错误，（3 3）正确。）正确。（2 2）当合外力为零时，物体沿切线方向飞出做直线运动，当合）当合外力为零时，物体沿切线方向飞出做直线运动，当合外力不足时，物体运动的半径变大，仍做曲线运动，（外力不足时，物体运动的半径变大，仍做曲线运动，（2 2）错误。）错误。竖直平面内的圆周运动的两类模型竖直

12、平面内的圆周运动的两类模型【探究导引【探究导引】小球在细绳的牵引下，绕固定点在竖直小球在细绳的牵引下，绕固定点在竖直平面内做圆周运动，请思考以下问题：平面内做圆周运动，请思考以下问题：（1 1）小球经过最高点时一定受到绳子的）小球经过最高点时一定受到绳子的拉力作用吗？拉力作用吗？（2 2）小球能经过最高点的条件是什么？）小球能经过最高点的条件是什么？细绳换成轻杆呢？细绳换成轻杆呢？【要点整合【要点整合】1.1.细绳模型：如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小细绳模型：如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由球，在最高点时的临界状态为只受重力，由 得得

13、2vmgmr，vgr。在最高点时：在最高点时：（1 1） 时，拉力或压力为零。时，拉力或压力为零。（2 2） 时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。而增大。（3 3） 时，物体不能达到最高点。（实际上球未到最高点时，物体不能达到最高点。（实际上球未到最高点就脱离了轨道）就脱离了轨道）即绳类在最高点的临界速度为即绳类在最高点的临界速度为vgrvgrvgrvgr临。2.2.轻杆模型：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道轻杆模型：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以内运动的小球

14、，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：或等于零，小球的受力情况为：（1 1）v=0v=0时，小球受向上的支持力时，小球受向上的支持力N=mgN=mg。（2 2） 时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小。小。（3 3） 时，小球只受重力。时，小球只受重力。（4 4） 时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。而增大。即杆类在最高点的临界速度为即杆类在最高点的临界

15、速度为【特别提醒【特别提醒】（1 1）细绳模型和轻杆模型在竖直平面内做圆周运）细绳模型和轻杆模型在竖直平面内做圆周运动，恰能通过最高点的速度条件不同。动，恰能通过最高点的速度条件不同。（2 2）两个模型都是根据向心力的特点确定临界条件。）两个模型都是根据向心力的特点确定临界条件。0vgr vgrvgrv0临。【典例【典例1 1】杂技演员在做】杂技演员在做“水流星水流星”表演表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动。绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量如图所示，杯内水的质量m m0.5 kg0.5 kg，绳，

16、绳子总长子总长l120 cm120 cm。求：。求：（1 1）在最高点水不流出的最小速率。）在最高点水不流出的最小速率。（2 2）水在最高点速率）水在最高点速率v v3 m/s3 m/s时，水对杯底的压力大小。时，水对杯底的压力大小。【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点： 【规范解答【规范解答】（1 1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即圆周运动所需要的向心力，即 则所求最小速率则所求最小速率（2 2）当水在最高点的速率大于）当水在最高点的速率大于v v0 0时，只靠重力提供向心力已不时，只靠

17、重力提供向心力已不足，此时杯子底对水有向下的力，设为足，此时杯子底对水有向下的力，设为N N，由牛顿第二定律有，由牛顿第二定律有 即即 由牛顿第三定律知，水由牛顿第三定律知，水对杯子的作用力对杯子的作用力NNN N2.6 N2.6 N，方向竖直向上。，方向竖直向上。答案：答案：（1 1）2.42 m/s2.42 m/s （2 2）2.6 N2.6 N2vmgm2，l0vg9.8 0.6m/s2.42 m/s2。l2vNmgm2，l2vNmmg2.6 N2l【总结提升【总结提升】三步解决竖直平面内的圆周运动三步解决竖直平面内的圆周运动（1 1）确定圆周运动的类型：是绳模型还是杆模型。）确定圆周运

18、动的类型：是绳模型还是杆模型。（2 2）确定物体过最高点的临界条件。）确定物体过最高点的临界条件。（3 3）分析物体受力情况，根据牛顿第二定律及向心力的公式列）分析物体受力情况，根据牛顿第二定律及向心力的公式列式求解。式求解。【变式训练】如图所示，小球【变式训练】如图所示，小球m m在竖直放置的光滑的圆形管道内在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（做圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.A.小球通过最高点时的最小速度是小球通过最高点时的最小速度是B.B.小球通过最高点时的最小速度为零小球通过最高点时的最小速度为零C.C.小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力小球通过最低点时对

19、管壁压力一定大于重力D.D.小球在水平线小球在水平线abab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力作用力gR【解析【解析】选选B B、C C。小球在光滑的圆形管道。小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，内运动到最高点时的最小速度为零，A A错错误、误、B B正确；小球通过最低点时正确；小球通过最低点时 得得 故小球通故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，过最低点时对管壁压力一定大于重力，C C正确；正确；小球在水平线小球在水平线abab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力，作用力，D

20、 D错误。错误。2vNmgmR，2vNmgmR，【变式备选】游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向【变式备选】游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到心加速度达到20 m/s20 m/s2 2，g g取取10 m/s10 m/s2 2，那么在此位置座椅对游客，那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（的作用力相当于游客重力的（ ）A.1A.1倍倍 B.2B.2倍倍 C.3C.3倍倍 D.4D.4倍倍【解析【解析】选选C C。以游客为研究对象，游客受重力。以游客为研究对象，游客受重力mgmg和支持力和支持力N N，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得N-mg=maN-mg=m

21、a，所以，所以N=mg+maN=mg+ma=3mg=3mg。 水平面内的圆周运动问题水平面内的圆周运动问题【探究导引【探究导引】高速铁路转弯半径一般很大，达到几千米，高速铁路转弯半径一般很大，达到几千米，观察图片，思考以下问题：观察图片，思考以下问题：（1 1）转弯半径为什么要很大？）转弯半径为什么要很大？（2 2）火车转弯时所需的向心力由哪些力提）火车转弯时所需的向心力由哪些力提供？供？（3 3）火车的运动速度与转弯半径具有什么关系？）火车的运动速度与转弯半径具有什么关系？【要点整合【要点整合】水平面内的圆周运动的实例分析水平面内的圆周运动的实例分析实例实例分析分析旋转秋千旋转秋千火车转弯火

22、车转弯受力分析受力分析实例实例分析分析旋转秋千旋转秋千火车转弯火车转弯向心力向心力的来源的来源圆面与圆面与轨道半径轨道半径方程方程20vmgtanmR 重力重力mgmg和缆绳拉力和缆绳拉力T T的合力的合力重力重力mgmg和轨道对火车和轨道对火车支持力支持力N N的合力的合力圆锥摆的水平底面圆锥摆的水平底面为圆面为圆面r=Lsinr=Lsin圆面为水平面圆面为水平面转弯半径为转弯半径为R Rmgtanmgtan=mr=mr2 2实例实例分析分析旋转秋千旋转秋千火车转弯火车转弯讨论讨论2gcosL 0vgRtan缆绳与中心轴的缆绳与中心轴的夹角跟秋千的角夹角跟秋千的角速度和绳长有关，速度和绳长有

23、关，与乘坐人的体重与乘坐人的体重无关无关当当L L一定时一定时越越大，大，越大越大v v0 0为规定速度为规定速度（1 1）用规定速度转弯时，内外）用规定速度转弯时，内外轨与车轮间无作用力轨与车轮间无作用力（2 2）当火车速度）当火车速度vvvv0 0时，外轨时，外轨道对轮缘有向内侧的压力道对轮缘有向内侧的压力（3 3）当火车速度）当火车速度vvvv0 0时，内轨时，内轨道对轮缘有向外侧的压力道对轮缘有向外侧的压力【特别提醒【特别提醒】（1 1）火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不）火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不是斜面；火车做圆周运动的向心力沿水平方向指向圆心，而不是斜面；火车做圆周

24、运动的向心力沿水平方向指向圆心，而不是斜向下方。是斜向下方。（2 2）火车按规定的速度转弯时，合力方向沿水平方向；火车静）火车按规定的速度转弯时，合力方向沿水平方向；火车静止在转弯处时，合力为零。止在转弯处时，合力为零。【典例【典例2 2】（】（20122012德州高一检测）火车转弯时做匀速圆周运动，德州高一检测）火车转弯时做匀速圆周运动，下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是由外轨的如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是由外轨的水平弹力提供的，那么铁轨的外轨容易磨损水平弹力提供的，那么铁轨的外轨容易磨损B.B.如果外轨和内轨一样高，

25、火车通过弯道时向心力是内轨的水如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，那么铁轨的内轨容易磨损平弹力提供的，那么铁轨的内轨容易磨损C.C.为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高D.D.为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点：【规范解答【规范解答】（1 1）外轨和内轨一样高时）外轨和内轨一样高时（2 2）外轨高于内轨时）外轨高于内轨时答案：答案：A A、D D【总结提升【总结提升】火车转弯问题的解题策略火车转弯问题的解题策

26、略（1 1）对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的）对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。心。（2 2）弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压）弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。力提供。（3 3）当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力）当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。大小有关。【

27、变式训练】火车在某个弯道按规定运行速度【变式训练】火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s40 m/s转弯时，转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s30 m/s，则下列说法中正确的是（，则下列说法中正确的是（ ）A.A.仅内轨对车轮有侧压力仅内轨对车轮有侧压力B.B.仅外轨对车轮有侧压力仅外轨对车轮有侧压力C.C.内、外轨对车轮都有侧压力内、外轨对车轮都有侧压力D.D.内、外轨对车轮均无侧压力内、外轨对车轮均无侧压力【解析【解析】选选A A。火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持。火车在弯道按规定运行

28、速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车的力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车将做近心运动，内轨对车轮产生侧压力，需要的向心力，火车将做近心运动，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故心力，故A A正确。正确。 离心运动离心运动【探究导引【探究导引】观察图片，思考以下问题：观察图片，思考以下问题：（1 1）路滑时，汽车转

29、弯时为什么要减速？）路滑时，汽车转弯时为什么要减速？（2 2）离心运动是离心力大于向心力吗？）离心运动是离心力大于向心力吗？（3 3）离心现象和近心现象中受力有何特点？）离心现象和近心现象中受力有何特点？【要点整合【要点整合】1.1.离心运动的实质离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，由于离心现象的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用。从某种意义上说，向心力的作用是是因为受到向心力的作用。从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物

30、体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来。不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来。2.2.离心运动的条件离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。提供足够大的向心力。3 3离心运动、近心运动的判断离心运动、近心运动的判断物体做圆周运动是离心运动还是近心物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力运动，由实际提供的向心力F Fn n与所需与所需向心力（向心力（ 或或mrmr2 2）的大小关系）的大小关系决定。决定。（1 1）若）若F Fn n=mr=mr2 2（或（或 ）即）即“提

31、供提供”满足满足“需要需要”, ,物体做物体做圆周运动。圆周运动。（2 2）若）若F Fn nmrmr2 2（或（或 ）即）即“提供提供”大于大于“需要需要”, ,物体做物体做半径变小的近心运动。半径变小的近心运动。（3 3）若）若F Fn nmrmr2 2（或（或 ）即）即“提供提供”不足，物体做离心运不足，物体做离心运动。动。2vmr2vmr2vmr2vmr由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减小或向心力不变，速率变大，物体将做离不变，所受向心力减小或向心力不变，速率变大，物体将做离心运动；若速度大小不

32、变，所受向心力增大或向心力不变，速心运动；若速度大小不变，所受向心力增大或向心力不变，速率减小，物体将做近心运动。率减小，物体将做近心运动。【特别提醒【特别提醒】（1 1）物体做离心运动时并不存在）物体做离心运动时并不存在“离心力离心力”，“离心力离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力。的说法是因为有的同学把惯性当成了力。（2 2）离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。）离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。【典例【典例3 3】（】（20122012绵阳高一检测）如图所绵阳高一检测）如图所示，光滑水平面上，质量为示，光滑水平面上，质量为m m的小球在拉力的小球在拉力F F作用下

33、做匀速圆周运动。若小球运动到作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P P点时，拉力点时，拉力F F发生变化，下列关于小球运动发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（情况的说法中正确的是（ ）A A若拉力突然变大，小球将沿轨迹若拉力突然变大，小球将沿轨迹PbPb做离心运动做离心运动B B若拉力突然变小，小球将沿轨迹若拉力突然变小，小球将沿轨迹PbPb做离心运动做离心运动C C若拉力突然消失，小球将沿轨迹若拉力突然消失，小球将沿轨迹PaPa做离心运动做离心运动D D若拉力突然变小，小球将沿轨迹若拉力突然变小，小球将沿轨迹PcPc做近心运动做近心运动【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下两点：

34、解答本题应把握以下两点：【规范解答【规范解答】若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹轨迹PbPb做离心运动，做离心运动，A A项错误。若拉力突然变小，则小球将做离项错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B B项正确，项正确，D D项错误。若拉力突然消失，则小球将沿着项错误。若拉力突然消失，则小球将沿着P P点处的切点处的切线运动，线运动，C C项正确。项正确。答案：答案：B B、C C【变式训练】关于离心运动，下列说法中正确的是（【变式训

35、练】关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）A.A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.B.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动将做离心运动C.C.做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动生变化，就将做离心运动D.D.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动变小时将做离心运动【解析【解析】选选D D。物体做什

36、么运动取决于物体所受合外力与物体所。物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的合外力小于所需要的向心力时，需向心力的关系，只有当提供的合外力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在。由以心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在。由以上分析可知上分析可知D D正确。正确。【温馨提示【温馨提示】圆周运动是常见的一种运动，圆周运动与生活、圆周运动是常见的一种运动，圆周运动与生活、科技问题相结合进行考查是常见的考查方式，在高考中时

37、有出科技问题相结合进行考查是常见的考查方式，在高考中时有出现。现。【典例】飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位【典例】飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来

38、研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心实验器转动时，被荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为G G，现观察到图，现观察到图中的直线中的直线ABAB（即垂直于座位的直线）与水平杆成（即垂直于座位的直线）与水平杆成3030角。求：角。求：考查内容考查内容 圆周运动的应用圆周运动的应用（1 1）被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大？）被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大？（2 2）被测试者对座位的压力多大？）被测试者对座位的压力多大？【思路点拨【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：解答本题

39、时可按以下思路分析：对飞行员进对飞行员进行受力分析行受力分析合力提供合力提供向心力向心力根据支持根据支持力求压力力求压力【规范解答【规范解答】被测试者做匀速圆周运动所被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力分析如图所示。持力的合力提供，对其受力分析如图所示。（1 1）做匀速圆周运动需要的向心力为：）做匀速圆周运动需要的向心力为：F F向向=Gcot30=Gcot30= G= G。（2 2）座位对他的支持力为：）座位对他的支持力为：由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G2

40、G。答案：答案：（1 1） G G （2 2）2G2G3GF2Gsin30，3圆周运动中的超重与失重问题圆周运动中的超重与失重问题讨论物体在竖直面内做圆周运动的超重、失重问题时，应从以讨论物体在竖直面内做圆周运动的超重、失重问题时，应从以下两个方面考虑：下两个方面考虑：1.1.对于超重、失重问题，常常通过分析加速度作出判断对于超重、失重问题，常常通过分析加速度作出判断加速度向上时物体处于超重状态，加速度向下时处于失重状态。加速度向上时物体处于超重状态，加速度向下时处于失重状态。2.2.物体做匀速圆周运动时，加速度时刻指向圆心，当其竖直分物体做匀速圆周运动时，加速度时刻指向圆心，当其竖直分量向上

41、时物体处于超重状态，当其竖直分量向下时物体处于失量向上时物体处于超重状态，当其竖直分量向下时物体处于失重状态重状态【案例展示】（【案例展示】（20122012大连高一检测）大连高一检测）如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小球置于正方体的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为面内做半径为R R的匀速圆周运动，已知的匀速圆周运动，已知重力加速度为重力加速度为g g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（之间恰好无作用

42、力，则（ ）A.A.在最高点小球的速度水平在最高点小球的速度水平, ,小球既不超重也不失重小球既不超重也不失重B.B.小球经过与圆心等高的位置时小球经过与圆心等高的位置时, ,处于超重状态处于超重状态C.C.盒子在最低点时对小球弹力大小等于盒子在最低点时对小球弹力大小等于2 mg,2 mg,方向向上方向向上D.D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于R2g【规范解答【规范解答】在最高点小球的加速度为在最高点小球的加速度为g,g,处于完全失重状态，处于完全失重状态，A A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速

43、度为零，既不超重也不失重，不超重也不失重，B B错误；在最高点有错误；在最高点有 解得该盒子做解得该盒子做匀速圆周运动的速度匀速圆周运动的速度 该盒子做匀速圆周运动的周期为该盒子做匀速圆周运动的周期为 选项选项D D正确；在最低点时，盒子与小球之间的正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F Fmgmg 解得解得F F2mg2mg，选项，选项C C正确。正确。答案：答案：C C、D D2mvmgR，vgR，2 RRT2vg，2mvR，【名师点评【名师点评】通过以上解析，不难得到求解该类问题的两个关通过以上解析

44、，不难得到求解该类问题的两个关键点：键点：（1 1）物体在竖直面内做匀速圆周运动时，经过高于圆心的位）物体在竖直面内做匀速圆周运动时，经过高于圆心的位置时，竖直加速度向下处于失重状态；经过低于圆心的位置时，置时，竖直加速度向下处于失重状态；经过低于圆心的位置时，竖直加速度向上处于超重状态。竖直加速度向上处于超重状态。（2 2）通过对物体进行竖直方向上的受力和加速度方向的分析）通过对物体进行竖直方向上的受力和加速度方向的分析得出其超重、失重的情况。得出其超重、失重的情况。1.1.（20122012杭州高一检测）在水平路面上转弯的汽车，向心力杭州高一检测）在水平路面上转弯的汽车，向心力是（是（ ）

45、A.A.重力和支持力的合力重力和支持力的合力 B.B.静摩擦力静摩擦力C.C.滑动摩擦力滑动摩擦力 D.D.牵引力牵引力【解析【解析】选选B B。注意水平路面与倾斜路面的区别。静摩擦力在水。注意水平路面与倾斜路面的区别。静摩擦力在水平方向上提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，平方向上提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，B B正确。正确。2.2.（20122012太原高一检测）如图所示，在光滑轨道上，小球滚太原高一检测）如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是（的作用力是（ ）A.A.重力

46、、弹力和向心力重力、弹力和向心力 B.B.重力和弹力重力和弹力C.C.重力和向心力重力和向心力 D.D.重力重力【解析【解析】选选D D。小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小。小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力。球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力。综上所述，综上所述，D D选项正确。选项正确。3.3.公共汽车在到达路口转弯前，车内广播公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手方车辆转弯，请拉好扶手”。这样可以防止乘客（。这样可以防止乘客（ ）A.A.突然向前倾倒突

47、然向前倾倒B.B.突然向后倾倒突然向后倾倒C.C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D.D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒【解析【解析】选选C C。汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，。汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，乘客做离心运而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，乘客做离心运动，向转弯的外侧倾倒，属于离心现象，动，向转弯的外侧倾倒，属于离心现象，C C正确。正确。4.4.（20122012南充高一检测）如图所示，水平转台上放着南充高一检测）如图所示，水平转台上放着A A、B B、C C

48、三个物体，质量分别为三个物体，质量分别为2m2m、m m、m m，离转轴的距离分别为，离转轴的距离分别为R R、R R、2R2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是的是 （ ）A A若三个物体均未滑动，若三个物体均未滑动，C C物体的向心加速度最大物体的向心加速度最大B B若三个物体均未滑动，若三个物体均未滑动，B B物体受到的摩擦力最大物体受到的摩擦力最大C C转速增加，转速增加，A A物体比物体比B B物体先滑动物体先滑动D D转速增加，转速增加，C C物体先滑动物体先滑动【解析【解析】选选A A、D D。三个物体均未

49、滑动时，做圆周运动的角速度。三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为相同，均为，根据，根据a=a=2 2r r知，半径最大的向心加速度最大，知，半径最大的向心加速度最大，A A正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力， f fA A=2m=2m2 2R R，f fB B=m=m2 2R, fR, fC C=2m=2m2 2R R，B B物体受到的摩擦力最小，物体受到的摩擦力最小，B B错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对对A A：2mg=2m2mg=2m2 2R

50、R，对，对B B：mgmg=m=m2 2R R，对，对C C：mgmg=2m=2m2 2R R，所以当转速增加时，所以当转速增加时，C C的静摩擦力首先不足以提供向心力，的静摩擦力首先不足以提供向心力，C C物物体先滑动，体先滑动，D D正确；正确；A A与与B B要么不动，要么一起滑动，要么不动，要么一起滑动，C C错误。错误。5.5.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥，也公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥，也叫叫“过水路面过水路面”。现有一。现有一“过水路面过水路面”的圆弧半径为的圆弧半径为50 m50 m，一，一辆质量为辆质量为800 kg800 kg的小汽车