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1、物理学本科专业主干必修课程第第0 0章章 绪论及数学准备绪论及数学准备 第第2 2章章 静电场静电场 第第3 3章章 静磁场静磁场 第第4 4章章 电磁波的传播电磁波的传播第第5 5章章 电磁波的辐射电磁波的辐射电 动 力 学第第1 1章章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律第第6 6章章 狭义相对论狭义相对论课程类型：课程类型：物理学、物理学本科专业主干课物理学、物理学本科专业主干课成绩评定：成绩评定：期末考试（期末考试（70%70%），平时表现及作业（），平时表现及作业（15%15%），），研究性内容（研究性内容（15%15%）。）。 学时学分：学时学分：8080学时，学时，5 5学分学

2、分先修要求：先修要求：电磁学电磁学, ,高等数学高等数学, ,数学物理方程数学物理方程基本目的：基本目的：1. 1. 学习处理电磁问题的一般理论和方法学习处理电磁问题的一般理论和方法2. 2. 学习狭义相对论的理论和方法学习狭义相对论的理论和方法内容提要：内容提要：1 1电磁场的基本规律电磁场的基本规律2 2静电问题和静磁问题静电问题和静磁问题3 3电磁波的辐射和传播电磁波的辐射和传播4 4狭义相对论的概念和理论的数学形式狭义相对论的概念和理论的数学形式 研究对象研究对象电动力学主要研究电磁场电动力学主要研究电磁场的基本性质，运动规律以的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互及与带电物质之

3、间的相互作用。作用。课程性质课程性质电动力学是物理学科的一电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物门重要基础理论课，是物理学的理学的“四大力学四大力学”之一。之一。1 1 绪绪 论论普通物理学数学电电动动力力学学统统计计力力学学量量子子力力学学理论物理学固体物理学激光物理学量子电动力学量子场论电子通信类课程电磁相关的技术四、适用范围及主要应用四、适用范围及主要应用六、发展简史六、发展简史4123绪论结束绪论结束谢谢合作！返回返回返回返回返回返回生平简介生平简介：英国物理学家，：英国物理学家，18311831年年6 6月月1313日生于日生于英国爱丁堡的一个地主家庭，英国爱丁堡的一个地主家庭

4、，8 8岁时，母亲去世，岁时，母亲去世，在父亲的诱导下学习科学，在父亲的诱导下学习科学，1616岁时进入爱丁堡大岁时进入爱丁堡大学，学，18501850年转入剑桥大学研习数学，年转入剑桥大学研习数学，18541854年以优年以优异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。18561856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。18601860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。18651865年辞去教职还乡，专心治学和著述。年辞去教职还乡，专心治学和著述。187118

5、71年年受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室校的第一所物理学实验室卡文迪许实验室，卡文迪许实验室，18741874年建成后担任主任。年建成后担任主任。18791879年年1111月月5 5日在剑桥日在剑桥逝世，终年只有逝世，终年只有4949岁。岁。科学成就科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在 ，18731873电磁学通论电磁学通论。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学

6、统计的方法导出了分子运动的麦克斯他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室 。法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括 返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回20世纪最杰世纪最杰出的科学家出的科学家 爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。迁居慕尼黑。18941894年，他的家迁到意大年，他的家迁到意大

7、利米兰。利米兰。18951895年他转学到瑞士阿劳市的年他转学到瑞士阿劳市的州立中学。州立中学。18961896年进苏黎世工业大学师年进苏黎世工业大学师范系学习物理学，范系学习物理学，19001900年毕业。年毕业。19011901年年取得瑞士国籍。取得瑞士国籍。19021902年被伯尔尼瑞士专年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于科学研究，于19051905年在物理学三个不同年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是领域中取得了历史性成就，特别是狭义狭义相对论的

8、建立相对论的建立和光量子论的提出，推动和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年，以论文了物理学理论的革命。同年，以论文分子大小的新测定法，取得苏黎世分子大小的新测定法，取得苏黎世大学的博士学位。大学的博士学位。 1879-1955 爱因斯坦爱因斯坦19081908年兼任伯尔尼大学编外讲年兼任伯尔尼大学编外讲师。师。19091909年离开专利局任苏黎世大学理年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。论物理学副教授。19111911年任布拉格德语年任布拉格德语大学理论物理学教授，大学理论物理学教授，19121912年任母校苏年任母校苏黎世联邦工业大学教授。黎世联邦工业大学教授。1914191

9、4年，应马年，应马克斯克斯普朗克和瓦尔特普朗克和瓦尔特能斯脱的邀请，能斯脱的邀请，回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授，直到林大学教授，直到19331933年。年。19201920年应亨年应亨德里克德里克安东安东洛伦兹和保耳洛伦兹和保耳埃伦菲埃伦菲斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后，他投入公授。第一次世界大战爆发后，他投入公开和地下的反战活动。开和地下的反战活动。爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标 返回返回返回返回返回返回第零章第二节第零章第二节矢量场论

10、复习矢量场论复习绪论及数学准备绪论及数学准备第零章第零章第一节第零章第一节通信与电子工程学院通信与电子工程学院矢量代数与张量初步AAAAAAAA,zyzAA iA jA k31iiiAAe31222221231()iiAAAAAA31cosiiiA BABAB 123123123sinneeeA BABeAAABBB)()()(bacacbcbadAdAdAAAdtdtdt()d A BdBdAABdtdtdt()d A BdBdAABdtdtdtcbabcacba)()()(注意顺序注意顺序不能颠倒不能颠倒AB ABBA（一般一般 ） ijee 为单位并矢，张量的基（为单位并矢，张量的基（9

11、 9个分量）个分量） 123,iiAAAeAAA123(,)AA A AiiiBABABABABBBAAABA31332211321321),(jjiii jjijijieeTeeBABAT31,31,31ijiee 100010001,()iijijji jTVTV e e AB CA B CA C BAC BC B AC BAB C AB CA BAT333231232221131211TTTTTTTTTTC ABC A BB C AB A CBA C AB CA B CCABCA B并矢并矢ABCDA B C DA B C ADCD AB :AB CDB CA DCCC ABABAB :

12、 ABA B()aab()aba()jik()kij（ 0， ， 1， 1 ）2()a ba a b ()()()()()()ab c dac b dad b c ()()()0abcbcacab ABAB2 BA计算计算与矢量与矢量 垂直垂直, ,即即Mb a ca b c CM C证明证明计算下列各式计算下列各式证明下列各式证明下列各式一、一、( , , , )( , )( , , , )( , )x y z tx tA x y z tA x t标量场矢量场ddxdydzxyzxyzddxedyedzexyzdeeeddxyz lded cos 在空间某点的任意在空间某点的任意方向上，导数

13、有无方向上，导数有无穷多个，其中有一穷多个，其中有一个值最大，这个方个值最大，这个方向导数的最大值定向导数的最大值定义为梯度：义为梯度： grad 等值面等值面： 常数的曲面称为等值面。常数的曲面称为等值面。 ( )x梯度与等值面的关系：梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。梯度与等值面垂直。 xyzeeexyz xyzeeexyz它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。 yxzxyzxxyyzzAAAAeeee Ae Ae AxyzxyzyyxxzzxyzAAAAAAAeeeyzzxxyxyzxyzeeexyzAAA1 12()2rxxxxxrr,ryyr

14、zzyrzrxyzxxyyzzrreeerrrr 12222rrxxyyzzr=？rrr()xxx()yyy()zzz()xyzxyzeeeeeexyzxyz ()=？)(dsdA ds SSA ds 000sSdAyxzSVVAAAA dsAdVdxdydzxyz若空间各点处处若空间各点处处 0A则称则称 为无源场。为无源场。 A000AAAVSdAASV0limVASdAS)(3xrxxyzrx x eyy ezz er3rr12222(0)rxxyyzzr3333rxxyyzzrxryrzr3443330 xxyyxxyyrrrrrAAA xyzAAAAxyzyxzxyzAAAAAAxy

15、zxyzAA表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 0 0 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合 SdAldASL)(L矢量矢量 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线 的积分称为环量的积分称为环量 ALldA定义定义 为矢量场的旋度，它在为矢量场的旋度，它在 法线方向上法线方向上的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在空间某点上的环流特征。若空间各点空间某点上的环流特征。若空间各点 ，则称则称 为无旋场。为无旋场。 AS0AASASAAldnL)()(SAldALSn0lim)(nAAn 33zz

16、yyyrzr33531yyzzzzzzyry rr 33531yyzzyyyyzrz rr 30 xrr330yzrrrr 3rrAAA zyxAAAyzyzzyAAAAyyzzzyxAAAyzxxAA xyzxxAA eA eA eAe AA 1. 正定理：标量场的梯度必为无旋场，正定理：标量场的梯度必为无旋场， 即即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。 即若即若 ，则，则 ， 称为无旋场称为无旋场 的标量的标量 势函数。势函数。=00AAA2. 正定理正定理: 矢量场的旋度必为无散场，即矢量场的旋度必为无散场，即 逆定理逆定理: 无源场

17、必可表示为某个矢量场的旋度。无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若即若 ，则，则 ， 称为无源场称为无源场 的矢量势函数。的矢量势函数。 0A 0BBA AB0,0FF1F2FF12FFF120,0FF1FA2FFF1F 2FA F定理定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及 矢量场在区域边界上的法线分量，矢量场在区域边界上的法线分量，( )( )( )n SAxAxAf SS 在V内在 面上则该矢量场在区域内是唯一确定的。则该矢量场在区域内是唯一确定的。 V 1795179917951799年在哥廷根大学学习，年在哥廷根大学学习，17991799

18、年获博士学位。年获博士学位。18701870年任哥廷根大学数学年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。18551855年年2 2月月2323日在哥廷根逝世。他一生中日在哥廷根逝世。他一生中共发表共发表323323篇（种）著作，提出篇（种）著作，提出404404项科学项科学创见（发表创见（发表178178项），在各领域的主要成项），在各领域的主要成就有：就有： （1 1）关于）关于静电学温差电和摩擦电静电学温差电和摩擦电的研究的研究、利用绝对单位（长度质量和时间）、利用绝对单位（长度质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研法则量度非力学量

19、以及地磁分布的理论研究；（究；（2 2）利用几何学知识研究）利用几何学知识研究光学系统光学系统近轴光线行为和成像近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学；，建立高斯定理光学；（3 3）天文学和大地测量学中，如小行星）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等；（等；（4 4）结合试验数据的测算，）结合试验数据的测算，发展了发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理误差曲线乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若纯数学方面，对数论、代数、几何学

20、的若干基本定理作出严格证明。干基本定理作出严格证明。 德国数学家和德国数学家和物理学家。物理学家。17771777年年4 4月月3030日生于德国日生于德国布伦瑞克，幼时家布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进受一贵族资助才进学校受教育。学校受教育。第三节第三节xyzeeexyz rzeeerrz 11sinreeerrr dffuudu dAA uudu dAA uudu 高斯公式高斯公式 斯托克斯公式斯托克斯公式 SVVAdVdVASdA)(LSSASdSdAldA)()(利用混合利用混合积公式积公式格林公式格林公式 第一公式第一公式 第二公式第二公式 SVS

21、ddV)(2SVSddV)()(22SVSddVLSldSdSVSddVASdAdVSVTSdTdVSVLSldSdLSAldASd)(LSTldTSd)(证：证： 任取常矢量任取常矢量 点乘上式两端点乘上式两端 CVVdV CAdVA C 左左VSdVAdSA1。SSdSACCdSA=SLdSAdlA 2。证：证： 任取常矢量点乘上式两端任取常矢量点乘上式两端 SSCdSAdSA C 左左LLACdlCdlA)(CA 1。AAA 3。ABABBA 4。ABABAB 5。ABB ABAA BAB 6。A BABABBABA 7。212AAAAA 8。2AAA 9。0,0A 10。2。AAA)(

22、A BABABBABA abca c ba b c CCCCCCABABABABABAB CAabBcCCA BA BAB证：证：CCCCA BBABABA 同理同理A BABABBABA 去掉去掉脚标脚标微分运算矢量运算01aaxaxaxaxa dxxa dx 0000000000211sinx xx xyyz zr rz zrr rr 一维三维01Vxx dV 23111,44rrxxrxxrxxrr电动力学中一个重要的函数形式电动力学中一个重要的函数形式 0r 1r 333111114444VSSSrrdSdVdSdrrr证：证： 231rrr =031,0rrrr 0r /00Vx x

23、 dVQ xV 00 xxQxx0000)(0)(xxxxxxxxSVVAdVdVASdA)(LSSASdSdAldA)()(QQrrQQF4120FF30( )4FQrE xQr电场的基本性质电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用对电场中的电荷有力的作用 3110( )4nniiiiiiQrE xEr电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。Q1QnQi2Q1QPE2E1E平行四边型法则 0limVQdQxVdV dVdQ 0limlQdQxldl

24、dldQ 0limSQdQxSdS dsdQ 体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷 30( )4LxrE xdlr对场中一个点电荷，受力对场中一个点电荷，受力 仍成立仍成立 FQ E 30( )4VxrE xdVr304rrdQEd 30( )4SxrE xdSrPrEd x E x x=EEE总E1.1.高斯高斯 定理定理 VQx dVESdn0QSdES 3014SVSrE dSxdSdVr 3014VVrxdV dVr 0144VVxxx dV dV 01VVxxx dV dV0Q314rxxrEdS利用点电荷可以验证高斯定理利用点电荷可以验证高斯定理 3014VxErdVr 01SVV

25、E dSEdVx dV0E证明（不要求）证明（不要求） 3014LVLrE dldVxdlr 30104VSrx dVdSr0LldE 又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。 它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。 在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程 不适用，只能用环路定理。不适用，只能用环路定理。 电场强度有三个分量方程，但只有两个独立电场强度有三个分量方程，但只有两个独立 的方程。的方程。 ？0LSE dlEdS0E2 2、旋度方程、旋度方程00,EE微分形式微分形式

26、001SVQE dSx dV0LE dl积分形式积分形式物理意义：反物理意义：反映电荷激发电映电荷激发电场及电场内部场及电场内部联系的规律性联系的规律性物理图像：电荷是电场的源，物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场静电场是有源无旋场第一章第二节第一章第二节电流与磁场电流与磁场 JSSIdIJ dS两者关系：两者关系：cosdIJdSJSdSdJdSJdIcos0dQdt0Jt 反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合 若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。 0 JCQdVtSdJSV流

27、出为正，流出为正，流入为负流入为负034IdlrdBr034LIdlrBr034JdvrdBr034VJrBdVr闭合导线闭合导线闭合导体闭合导体rlIdrBddFJdvBVFJBdVdFIdlBLFIdlB它反应了电流与磁感应强它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对度在某区域内的关系，对于某些具有较高对称性的于某些具有较高对称性的问题可利用该定理求解。问题可利用该定理求解。 0LB dlIJSL ？0BJ 030334 04SVVVVVJ xrB dSB dVdV dVrrrJ xJ xdV dVrr 毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔定律定律0B0SB dS 0BJ 0LB dlI0SB dS

28、0B 反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。的激发源仍然是运动的电荷。注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。宏观静电场）。第一章第三节第一章第三节麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组本节学习向导本节学习向导： 通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位；了解麦

29、克斯韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程位；了解麦克斯韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。出发可以得到那些结果和预言。机动 目录 上页 下页 返回 结束 18311831年法拉第发现：当一个年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在导体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律：一现象服从的规律： dtdBi)(SdBSB其中为什么要加负号？为什么要加负号？BSdS机动 目录 上页 下页 返回 结束 物理机制物理机制 动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此动生可以认为电荷受到磁

30、场的洛伦兹力，因此产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别）本质差别）电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场机动 目录 上页 下页 返回 结束 LLl dEQl dF非非电源Liil dEtBEi1 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场

31、（又称漩涡场）, ,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。2 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。磁感应定律的微分形式。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 SLiSdBdtdldE假定电荷分布激发的场为假定电荷分布激发的场为 满足：满足： SEt0SE 0StE 0,tBEEt SiEEE总电场为：总电场为：因此得到总电场满足的方程：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁激发，也可以由变化磁场激发。场激发。0iE机动

32、 目录 上页 下页 返回 结束 SSdE0变化磁场产变化磁场产生感生电场生感生电场 变化电场产变化电场产生磁场生磁场 ？ ？对于静磁场：对于静磁场： 与与 相一致相一致 0BJ0J对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾0( )JJJ tt 麦克斯韦假设存在位移电流麦克斯韦假设存在位移电流DJ0DJJDJJ总电流：总电流：0DBJJ类类比？比？机动 目录 上页 下页 返回 结束 000tEEEttt DJt00DDEEJJtt 0DEJt麦克斯韦在多麦克斯韦在多方面考虑后取方面考虑后取它仅在产生它仅在产生磁场上与传磁场上与传导电流相同导电流相同机动 目录 上页 下页 返回 结束

33、 tJJD000EBJt B 0J t B旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程与变化磁场产与变化磁场产生的感生电场生的感生电场比较比较BEt 后人发现由后人发现由可直接导出上述结果可直接导出上述结果机动 目录 上页 下页 返回 结束 SSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE00000机动 目录 上页 下页 返回 结束 00000BEtEJBtBE（2 2）线性偏微分方程，）线性偏微分方程， 满足叠加原理满足叠加原理 ,E B 它们有它们有6 6个未知变量（个未知变量（ ）、）、8 8个标量方个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，程，因此有两个不独立。一

34、般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。它可由前两个方程导出。 ,xyzxyzE EE B B B00EB 000BJEt 00EEtt具体求解方程还要考虑具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以空间中的介质，导体以及各种边界上的条件。及各种边界上的条件。机动 目录 上页 下页 返回 结束 0000BEtEBtEB 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁波电磁波（4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，方程通过电磁感

35、应定律加位移电流假设导出， 它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。 电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。EQFfEJB洛伦兹假设变化电磁场上述公洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证式仍然成立，近代物理实验证实了该式的正确。实了

36、该式的正确。 BvqEqF.,激发的电磁场和中包括和电流对于连续分布电荷JfJff.,激发的场不包含中的对于点电荷情况qBEF对于运动点电荷对于运动点电荷机动 目录 上页 下页 返回 结束 dVBJFd力密度力密度本节学习向导本节学习向导：1、介质的极化与磁化、介质的极化与磁化2、介质中的麦克斯韦方程、介质中的麦克斯韦方程3、介质的电磁性质、介质的电磁性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一章第四节第一章第四节通信与电子工程学院通信与电子工程学院介质的电磁性质介质的电磁性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电

37、场力的作介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。机动 目录 上页 下页 返回 结束 介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。传

38、导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。机动 目录 上页 下页 返回 结束 VpPiVlim02 2、极化电荷密度、极化电荷密度 PPSVPSdPdV介质介质1pi = pP = n p由于极化，分子或原子的正负电荷发由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化生位移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部，同时外部也有电荷而迁移到的外部，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷（又

39、称为束缚有可能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。电荷）。 SSdPSdpnSdlnq机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3 3）在两种不同均匀介质交界）在两种不同均匀介质交界面上的一个很薄的层内，由于两面上的一个很薄的层内，由于两种物质的极化强度不同，存在极种物质的极化强度不同，存在极化面电荷分布。化面电荷分布。（1 1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电荷相等，不出现极化电荷分布。荷相等，不出现极化电荷分布。)(12PPnPn机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 3、电位移矢量的引入、电位移矢量的引入 存在束缚电荷的情况下，总电存在束缚电荷

40、的情况下，总电场包含了束缚电荷产生的场，一场包含了束缚电荷产生的场，一般情况自由电荷密度可知，但束般情况自由电荷密度可知，但束缚电荷难以得到缚电荷难以得到( (即使实验得到极即使实验得到极化强度化强度, ,他的散度也不易求得他的散度也不易求得) )为为计算方便，要想办法在场方程中计算方便，要想办法在场方程中消掉束缚电荷密度分布。消掉束缚电荷密度分布。 PPfPE)(0它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度的关系可由实验或计算来确定。的关系可由实验或计算来确定。 0PfE4 4、电场的散度、旋度方程、电场的散度、旋度方程PED0D

41、tBE机动 目录 上页 下页 返回 结束 VmMiVlim0l dMl daniSdJILLSmm2 2、磁化电流密度（矢量）、磁化电流密度（矢量） mi=mM=n m当介质被磁化后，由于分子电流当介质被磁化后，由于分子电流的不均匀会出现宏观电流，称为的不均匀会出现宏观电流，称为磁化电流。磁化电流。MJm机动 目录 上页 下页 返回 结束 )(12MMnm在介质交界面在介质交界面上的一个薄的上的一个薄的层内，存在磁层内，存在磁化面电流分布化面电流分布4 4、诱导电流、诱导电流 MPJJ0)(MJm0tJpPtPJP5 5、磁场强度、磁场强度 实质是电场变化率实质是电场变化率DMPfJJJJ机动

42、 目录 上页 下页 返回 结束 tDJMBf0DMPfJJJJ0tEMtPJBf00000tPtEJMBf001tEJMJtPJDMP0MBH0磁场强度磁场强度0 BtDJHf机动 目录 上页 下页 返回 结束 0DtDJtSSLLSSdBQSdDSdDdtdIldHSdtBldE0)(00MHBPED2、12个未知量，个未知量，6个独立方程，求解必须给出个独立方程，求解必须给出 与与 ， 与与 的关系。的关系。 DEBH1 1、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质， 当当 ，回到真空情况。，回到真空情况。 0 PM机动 目录 上页 下页 返

43、回 结束 HBEDHMEP与，与，与，与均呈线性关系均呈线性关系 各向同性均匀介质各向同性均匀介质 ExPe0EDEEExExEPEDree000001极化率极化率电容率电容率相对电容率相对电容率HxMMHB磁化率磁化率磁导率磁导率HHHxHxHMHBr000000)1 (相对磁导率相对磁导率机动 目录 上页 下页 返回 结束 EDkkjkjii i33321211jjijiEDEEEDEEEDEEED31333232131332322212123132121111合写成321333231232221131211321EEEDDDHB磁导率张量磁导率张量各 向 异 性 介各 向 异 性 介质

44、电 性 质 方质 电 性 质 方程矩阵形式程矩阵形式电容率张量电容率张量机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 , 2 , 1iEEEEEDlkjjklijklkjjkijkjjiji电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值 在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。即使在电磁场较弱的情况即使在电磁场较弱的情况 表现为频率的函数。表现为频率的函数。 ，3 3、导体中的欧姆定律、导体中的欧姆定律 EJ带电粒子带电

45、粒子晶格点阵晶格点阵电导率电导率适用于所适用于所有情况有情况作业：作业：P46-47 7P46-47 7、9 9机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一章第五节第一章第五节电磁场的边值关系电磁场的边值关系5 5 电磁场的边值关系电磁场的边值关系一、法线分量的边值关系一、法线分量的边值关系二、切向分量的边值关系二、切向分量的边值关系三、其它边值关系三、其它边值关系内容提要：内容提要：机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 DE1、 和 的法向分量边值关系的法向分量边值关系：一、电磁场量的法线方向分量的边值关系VsdVdsDfDDn12nnfDD120 ，nnfDD

46、120 ，dVsdEsVpf0012pfEEn00pf，总不连续总不连续shnsDnsD21侧hhlim0机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2、 、 的法向分量边值关系的法向分量边值关系 BH对均匀各项同性线性介质对均匀各项同性线性介质 EDnnpEE120nnEE2211nnpPP21012pfEEnfDDn12fnnEE1122)(12PPnP0f不连续对于均匀各项同向介质,2211nnHHssdB0nnBBBBn2112, 0机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、切向分量边值关系1、H 的边值关系的边值关系LsSdtDJl dH)(b2H1HbhtDJHH)(1122侧线环量bt

47、HH1212，0 00 0bHHnb12bHHnb12hJhJ0limtttHH1212HHn机动 目录 上页 下页 返回 结束 B可导出可导出的切向边值关系的切向边值关系： )(0DpLmIIIIl dBDMPfJJJJB02、 的切向边值关系的切向边值关系EttEEEEn12120MBBn012但但 的的切向切向分量分量一一般不连续。般不连续。D三、其它边值关系tJJndVdtdSdJMMnSdJLdMPPnVdSdPVsMMsMLpVps121212机动 目录 上页 下页 返回 结束 1212121200)()(HHnEEnBBnDDn000) (0)(12121212HHnEEnBBn

48、DDnHnEnBnDn00边值关系一般表达式理想介质边值关系表达式一侧为导体的边值关系表达式介质1介质2n 机动 目录 上页 下页 返回 结束 EE例题：1、已知均匀各项同性线性介质、已知均匀各项同性线性介质中放一导体，中放一导体，证明证明与表面垂直，与表面垂直，导体表面静电场强度为导体表面静电场强度为并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。解：在静电平衡时，内部解：在静电平衡时，内部EEDEP2111, 02122121 00fnntttnfnDDDEnEEEEEEE nE由由，所以（垂直于导体面）机动 目录 上页 下页 返回 结束 2100000011fpf

49、ppfppffnEEEEEE 由，由此得与的关系：2. 有一均匀磁化介质球，磁化强度为有一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢）（常矢）。 求磁化电流分布。求磁化电流分布。eMeeMeMMnMMMMMnCMMJRZRmmmsin0.)(01212，由，只有面电流分布MmRee机动 目录 上页 下页 返回 结束 3、无限大平无限大平行板电行板电容器容器内内有两层介质，有两层介质，板板上面上面f，求求电电场和束缚电荷分布。场和束缚电荷分布。 电荷分为电荷分为解：n（1）根据对称性，电场沿根据对称性，电场沿方向，且为方向，且为均匀场，极板为导体，在表面处，均匀场，极板为导体，在表面处， （2）两两介

50、质分界面上电荷分布介质分界面上电荷分布12DDnzfzfeEeE221100)3(211020120120012pppfffnnpffpEEEEn）（）（介质整个是点种性的。，在这里由12zeff导体导体f2fnE22n第一章第六节第一章第六节电磁场的能量与能流电磁场的能量与能流6 6 电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流 能量守恒与转化 能量密度、能流密度矢量（重点） 机械功与场能的变化关系内容提要： 电磁场能量守恒公式（重点）机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、能量守恒与转化一、能量守恒与转化能量：能量：物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量。物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量