1、12?,0 : 0: 22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl3一、引入： 平面直角坐标系后，我们用方程表示直线，直线的方程就是直线上每一个点的坐标满足的一个关系式，即二元一次方程.这样就可以用代数的方法对直线进行定量研究。几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示点A直线l点A在直线l上直线l 1与l 2的交点是AA (a ,b)l: Ax+By+C=0A a +B b +C=01112220,0.AxByCAxByCA点 的坐标是方程组的解4例例1.求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l1 ： 3x+4y 2= 0 ， l2 ： 2x+y
2、+2= 0 .解：解方程组解：解方程组 3x+4y 2= 0 ，2x+y+2 = 0.得得 x= -2，y=2.l1 、 l2 的的交点交点是是（-2，2）.5平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组直线21212121,llllllll问题问题1 1：方程组解的情况与方程组所表示的两条：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？直线的位置关系有何对应关系？6例例2 判断下列各对直线的位置关系，判断下列各对直线的位置关系，如果相交，则求出交点的坐标如果相交，则求出交点的坐标。（1） l1 ： x - y =0，l2 ：3x+3y - 10=0；（2）l1 3x - y +4=
3、0，l2 ：6x - 2y= 0；（3）l1 ：3x + 4y - 5 =0， l2 ： 6x +8y - 10 =0 .答案 ：(1)相交 (2)平行 (3)重合53537练习1、已知直线已知直线 y= kx+2k+1 与直线与直线 y= - x+2 的交点位于第一象限，的交点位于第一象限， 则实数则实数k的取值范围是（的取值范围是（ ）.12A.-6k 2 B. - k016C. - k D. k161212c8问题问题2 2：如何根据两直线的方程系数之间的关：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？系来判定两直线的位置关系？0 : 0: 22221111CyBxAlCy
4、BxAl 212121CCBBAA 212121CCBBAA 2121BBAA重合与21ll平行与21ll相交与21ll9已知直线已知直线 l1 ： x +my+6 = 0， l2 ： （m- 2）x+3y+2m=0；当当 m 为何值时，直线为何值时，直线l1 、 l2 平行；平行； 重合；重合； 相交；相交；垂直垂直.例题三：例题三：10练习：求经过原点及两条直线练习：求经过原点及两条直线l l1 1:3x+4y-2=0,:3x+4y-2=0, l l2 2:2x+y+2=0:2x+y+2=0的交点的直线的方程的交点的直线的方程. .?0)22(243 ,图形有何特点表示什么图形方程变化时当
5、yxyx11000AxByC1、点与直线的关系、点与直线的关系0CByAx00, yxP111222:lyk xblyk xb1122y k x by k x b00(x ,y )为方程组的解(1)、点、点 在直线在直线 上上四、小结(2)、点、点 是两条直线是两条直线 的交点的交点00, yxP123 3、两条直线、两条直线y=kx+2k+1y=kx+2k+1和和x+2y-4=0,x+2y-4=0,的交点的交点 在第四象限，则的取值范围是在第四象限，则的取值范围是13习题：习题： 求经过原点并且经过两直线求经过原点并且经过两直线解：解方程组解：解方程组 x - 2y + 2 = 0 ， 2x y 2 = 0 ，得得 x=2 ，y= 2 . l1、l2的交点为（2，2）设过原点的直线方程为设过原点的直线方程为 y=kx ，把，把点（点（2，2）坐标代入以上方程，得）坐标代入以上方程，得k=1. 所求方程为所求方程为 y = x.l1 ： x -2y+ 2 = 0 与与 l2 ： 2x y 2 = 0 的交点的的交点的直线方程。直线方程。谢谢您的指导THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！汇报人：云博图文日期：20XX年10月10日
