1、9.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面复习回顾复习回顾 1. 什么是正多边形？ 2. n边形的内角和公式是什么？ 观察图中的多边形，它们的边、角观察图中的多边形，它们的边、角各有什么特点？名称是什么？各有什么特点？名称是什么？正三角形正方形正六边形正五边形正八边形各边都相等，各角也都相等请分别计算出这些正多边形的每一个内角的度数。正三角形600正方形900正六边形1200正五边形1080正八边形1350观察图形，了解什么观察图形，了解什么是密铺图形？是密铺图形？围绕某一顶点铺满地面围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠这叫做这叫做“平面镶嵌平面镶
2、嵌” “密铺密铺” ”或或者者“满铺满铺”哪些正多边形能用来铺设地面呢？606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖围绕每一个点有围绕每一个点有6 6个角，个角，6 6个角和为个角和为60606=3606=36090909090正方形瓷砖正方形瓷砖围绕一个点有围绕一个点有4 4个角，个角，4 4个角的和为个角的和为108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖围绕一个点有围绕一个点有3 3个角，个角，3 3个角的和为个角的和为1081083=3243=3243603600 0120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖围绕每一个点有围绕每一个点有3 3个角，个角，3 3个角和为个角和为12012
3、03=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖135。135。135。围绕每一个点有围绕每一个点有3个角，个角，3个角和为个角和为1351353=4053=405 3600现在，你知道镶嵌现在，你知道镶嵌的规律了吗？的规律了吗？规律：规律： 使用给定的某种正多边形，当围使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角一起恰好组成一个周角( 360)时，时，就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖90909090正方形瓷砖正方形瓷砖120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖任意多边形能
4、不能密铺呢？任意多边形能不能密铺呢？试一试：试一试：用边数最少的不等边三角形和不用边数最少的不等边三角形和不等边四边形动手铺一铺试试。等边四边形动手铺一铺试试。形状、大小相同的任意三角形能用同一种正多边形拼地板的正多边形能用同一种正多边形拼地板的正多边形有有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形形状、大小相同的任意三角形和四边形形状、大小相同的任意三角形和四边形也可以拼地板。也可以拼地板。小结：小结：1.使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个 时，就可以拼成一个平面图形了。2.用多种边长相等的正多边形铺地板，如果这几个正多边形的每一个内角加起来等于 ( )就能够铺满地面。 3.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）A.正三角形 B.正四边形C.正六边形 D.正八边形4.有下列五种正多边形地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；正八边形。现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有（ ）A.4种 B.3种 C.2种 D.1种思考：在密铺中能不能选择两种或者三种正多边形进行密铺或者平面镶嵌呢？
