1、3 轴对称与坐标变化8642-2-4-6-8-10-5510PQRPyx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。 30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?1.1.知识目标知识目标(1(1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系. .(2)(2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合以平面直角坐标系为工具体会数形结合. .2.2.教学重点教学重点点的坐标变化与图形变化之间的关系点的坐标变化与图形变化之间的关系. .3.3.
2、教学难点教学难点点坐标变化与图形变化之间的变化规律点坐标变化与图形变化之间的变化规律. .在如图所示的平面直在如图所示的平面直角坐标系中，第一、角坐标系中，第一、二象限内各有一面小二象限内各有一面小旗旗. .（1)1)两面小旗之间有两面小旗之间有怎样的怎样的位置关系位置关系？对对应点应点A A与与A A1 1的坐标又的坐标又有什么特点？有什么特点？其它对其它对应的点应的点也有这个特点也有这个特点吗？吗？归纳归纳 概括概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 .相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数12345678O
3、O12345123495在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线并用线段依次连接段依次连接,看一看一看是什么图案看是什么图案.y yx x123456780 012345123495将所得图案的各个将所得图案的各个顶点的顶点的纵坐标保持纵坐标保持不变，横坐标分别不变，横坐标分别乘乘-1，依次连接这依次连接这些点，你会得到怎些点，你会得到怎样的图案？样的图案？这个图案与原图案这个图案与原图案又有着怎样的位置又有着怎样的位置关系呢？关系呢？y yx x12345-1-2-30 0
4、123451234-4-55y yx x两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称顶点坐标变化顶点坐标变化:纵坐标保持不变，纵坐标保持不变，横坐标都乘以横坐标都乘以(为原横坐标的相为原横坐标的相反数反数).归纳归纳:纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数的两点关于的两点关于y y轴对称轴对称.1234567801234512345 将各坐标的将各坐标的纵纵坐标都乘以坐标都乘以1，横坐标保，横坐标保持不变，则图形持不变，则图形怎么变化？怎么变化？y yx x与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称1234567801234512345 将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，
5、则图形怎么变化？y yx x与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称归纳归纳:横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反纵坐标互为相反数的两点关于数的两点关于x x轴对称轴对称.5 将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？y yx x23451012341234512345与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称归纳归纳:横横,纵坐标都互纵坐标都互为相反数的两为相反数的两点关于原点对称点关于原点对称.例例 已知已知ABC ABC 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),5),B B(- 4(- 4，1),1),C C (-1(-1，3),3),作出
6、作出ABC ABC 关于关于y y 轴和轴和x x 轴对称的图形轴对称的图形.A A31425-2-4-1-30 01 2 3 4 5-4 -3 -2 -1c cB BB B A A C C 1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）A. 关于X轴对称. B. 关于Y轴对称C. 关于原点对称 D. 无法确定 2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）.关于轴对称.关于轴对称.关于原点对称.以上各项都不对3.已知点(3,-2),点N(a,b)是点关于轴的对称点，则 a= ， b= . 4.已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于轴对称，
7、则 a= ，b= .A A-3-23-4跟踪练习AA（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1） 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于x轴和y 轴对称的图形.B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）拔尖自助餐xy课堂检测1.已知点P(2a-3，4)，点A（1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=2.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于
8、原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个-23B3.3.点（点（m m，-1-1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于x x轴对称，则轴对称，则mnmn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 14.4.若点若点A A（1-1-a a，5 5），），B B（3 ,3 ,b b）关于）关于y y轴对称，求（轴对称，求（2 2a a，- -b b）的坐标，指出它在第几象限？的坐标，指出它在第几象限？B（8,-5）第四象限）第四象限 5.已知点已知点P (2a a+b b,-3a a)与点与点 P
9、 P (8,b b+2).若点若点p p与点与点p p关于关于x x轴对称，求轴对称，求a a、 b b的值的值.若点若点p p与点与点p p关于关于y y轴对称，求轴对称，求a a、 b b的值的值.2a a+b b=83a a=b b+2b b=4a a=22a a+b b=-8-3a a=b b+2b b=-20a a=6横坐标保持不变，纵坐标分别横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的变为原来的-1倍倍新图案与原图案关于新图案与原图案关于x轴轴对称对称纵坐标保持不变，横坐标分别纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的变为原来的-1倍倍新图案与原图案关于新图案与原图案关于y y轴轴对称对称横坐标和纵坐标分别变为原来横坐标和纵坐标分别变为原来的的-1倍倍新图案与原图案关于原新图案与原图案关于原点中心对称点中心对称小小 结结
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