《用提公因式法进行因式分解》-精品课件.pptx

1、用提公因式法进行因式分解 交流与发现：交流与发现：1 1、am+bm+cmam+bm+cm2 2、12m12m2 2-4m-4m3 33 3、5x5x2 2y-10 xyy-10 xy m m4m4m2 25xy5xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（、各项系数是整数时，找各系数的（ ）。）。2、找各项相同字母的（、找各项相同字母的（ ）次幂）次幂。最大公约最大公约数数最最低低探究与思考：1 1、求下列、求下列整

2、式乘法整式乘法的积：的积：、m(m(a+b+ca+b+c) )= =、5y5y2 2(y+4)(y+4)= =把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式乘积整式乘积的形式。的形式。以上因式分解的方法叫做以上因式分解的方法叫做提公因式法提公因式法。因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有互逆互逆的关系。的关系。ma+mb+mcma+mb+mcm(m(a+b+ca+b+c) )5y5y2 2(y+4)(y+4)5y5y3 3+20y+20y2 2因式分解因式分解：、ma+mb+mcma+mb+mc= =、5y5y3 3+20y+20y2 2= =2 2、相信你能很快说出下面的结果：相信你能很快说

3、出下面的结果：因式分解的实质：因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)3a(1)3a2 2+12a; (2)-4x+12a; (2)-4x2 2y-16xy+8xy-16xy+8x2 2. .典例典例1 1：解：解：(1) 3a(1) 3a2 2+12a+12a = =3a3a. .a+a+3a3a. .4 4 = =3a3a(a+4)(a+4)找找公因式公因式提提公因式公因式说明：当多项式第一项的系数是负的时，一说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般般要将要将负号提出来，注意多项式的各项要改负

4、号提出来，注意多项式的各项要改变符号。变符号。秘秘 密密 武武 器：器：正确找出多项式各项公因式的关键是：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。最大公约数。 定系数定系数：字母取多项式各项中都含有的相同字母取多项式各项中都含有的相同的字母。的字母。相同字母的指数取各项中最小的一相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂个，即字母最低次幂定字母定字母：定指数定指数：把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)x(1)x2 2+xy+xy；(2)-4b(2)-4b2 2+2ab+2ab；(3)3ax-12bx+3x

5、(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab(4)6ab3 3-2a-2a2 2b b2 2+4a+4a3 3b b。小试牛刀一小试牛刀一典例典例2 2把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).解：解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a)小试牛刀二小试牛刀二把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)2 2、确定公因式的方法：确定公因式

6、的方法：小结与反思小结与反思3 3、提公因式法分解因式步骤：提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽；（2 2）小心别漏掉；）小心别漏掉；（3 3）提完后的多项式的首项应为正。）提完后的多项式的首项应为正。第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）把多项式化为两个因式的乘积）1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数3200-43199+103198是是7的倍数吗？的倍数吗？为什

7、么？为什么？思考题：思考题： 作业作业 课本课本P120 P120 习题习题12.312.3 第第2 2、3 3题题 名言摘抄名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。周恩来周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。华罗庚华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。华罗庚华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不

8、努力，一生都无知。华罗庚华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。、自学，不怕起点低，就怕不到底。华罗庚华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。高尔基高尔基8、学习永远不晚。、学习永远不晚。高尔基高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。莎士比亚莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中

9、所得到的一切来造就自己。、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。歌德歌德11、单学知识仍然是蠢人。、单学知识仍然是蠢人。歌德歌德12、终身努力便是天才。、终身努力便是天才。门捷列夫门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。孔子孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。孔子孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子孔子16、学而不厌，诲人不倦

10、。、学而不厌，诲人不倦。孔子孔子17、己所不欲，勿施于人。、己所不欲，勿施于人。孔子孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。、学而不思则罔，思而不学则殆。孔子孔子19、敏而好学，不耻下问。、敏而好学，不耻下问。孔子孔子20、兴于诗，立于礼，成于乐。、兴于诗，立于礼，成于乐。孔子孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。、不要企图无所不知，否则你将一无所知。德谟克利特德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。爱因斯坦爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。、要想有知识，就必须学习

11、，顽强地耐心地学习。斯大林斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。斯大林斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。周培源周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。毛泽东毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。毛泽东毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。毛泽东毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。鲁迅鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。鲁迅鲁迅