1、2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 理论力学 821 适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程考生需带的工具： 可带无通讯和存储功能的科学计算器 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号；所有数值结果精确到小数点后第二位。一、填空题(共计60分,每空3分)1.动点的运动方程为xt2t，y2t，则动点的轨迹方程为 ；t1 s时切向加速度为 ，法向加速度为 ，运动轨迹在（0,2）点的曲率半径为 。x及y的单位为m，t的单位为s。2.图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F
2、4 = 110M，M = 2000 Nmm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。则此力系向O点简化的主矢大小为 ；主矩为 ；力系的合力作用线方程为 。3.在边长为a的正方体的顶点A和B处，分别作用力,，如题图所示。则力系的主矢大小为 ，力对x的力矩为 ，力对y轴的力矩为 。4.半径为的偏心轮绕轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为的物块，设偏心距，开始时沿水平线。则物块的最大加速度为 ，物快对导板的最大压力为 ；使物块不离开导板的最大值为 5.如图示，一小球在半径为的圆环形管道内以相对速度绕环心逆时针运动，同时环形管道绕轴在此平面内以匀角速度逆时针转动
3、，已知。则小球在图示位置1时的科氏加速度大小为 ，方向为 ，在图示位置2处的牵连加速度大小为 ，绝对加速度大小为 。6.图示坦克的履带质量为，两个车轮的质量均为，车轮视为均质盘，半径为R，两车轮轴间距离为设坦克前进速度为，则履带的动能为 。系统总动动能为 ，系统总动量为 。DCRAB 题1.4图 题1.5图 题1.6图二、计算题(共计90分，每小题15分)F30oABC1.重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200
4、 N，情况又如何？2.图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。3.在图示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为，另在滑块上作用水平力。机构尺寸如图所示，均为已知，不计各构件自重与各处摩擦。求当机构平衡时，力与力偶矩的关系。如若将此力偶矩作用于AB杆上，平衡时力与力偶矩的关系又如何？（限定用虚位移原理求解）4.图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。已知曲柄OA的质量为m1，OA = r，滑槽BC的质量为m2（重心在点D）。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。5.匀质细长杆AB，质量为m，长为l，CD = d，与铅垂墙间的夹角为，D棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心C的加速度和D处的约束力。6.正方形匀质板的质量为40 kg ，在铅垂平面内用三根绳子拉住，板的边长为b=100 mm，如图示。求：（1）当软绳FG剪断后，木板开始运动的加速度，以及AD和BE两绳的张力；（2）当AD和BE运动到铅垂位置时，板中心C的加速度和两绳的张力（限定用动静法求解）共4页 第4页
