吉林省第二实验(高新、远洋)2021~2022学年七年级下学期期中数学试卷.pdf

1、 数学数学第第 1 页页 共共 3 页页 一一. . 选择题（每题选择题（每题 3 分分，共共 24 分）分） 1下列实数中，最小的数是（ ） A2 B C0 D 2. 下列数中是无理数的是（ ） A34 B2 C0.14 D38 3下列说法正确的是（ ） A36 的平方根是 6 B的平方根是3 C0.5 D8 的立方根是2 4下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（a+3）（a+7）a2+10a+21 B12a2b3a4ab C2x+1x（2） D4x2+12x+9（2x+3）2 5已知 x2+mx+25 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ） A10 B10 C10 D5 6.

2、下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7一次数学测试后，某班 50 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、5、15、8，则第 5 组的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 8. 如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab） 把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A.（a+b）2a2+2ab+b2 Ba2b2（a+b） （ab） C （ab）2a22ab+b2 Da2aba（ab） 二二. . 填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 9. = 10比较大小：

3、 9（填“”.“”或“” ） 11若|x2|+（y+3）20，则（x+y）z 12计算： 13. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图 是 统计图 14已知（x2-mx+n） （x1）的结果中不含 x2项，则 m 三三. . 解答题（共解答题（共 78 分）分） 15计算题（每题 3 分，共 12 分） （1）a2a3+（3a3）2 2(2)()()()xyyxyx+ （3） （4） 16因式分解（每题 3 分，共 12 分） （1）amanap+ （2）214x （3）x216 x+64 （4）x2（3m2n）+ y2（2n3m） 63xx2021-20

4、22第二实验（高新、远洋）学校吉林省数学试卷学年度下学期七（1）年级期中考试 数学数学第第 2 页页 共共 3 页页 17. 先化简，再求值（6 分） 18. 简算（每题 3 分，共 6 分） （1）9991001 （2）982+6 19. （6 分）已知 x13a，y4a3 （1）如果 x 的算术平方根为 4，求 a 的值； （2）如果 x，y 是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数 20 （6 分）已知： （x+y）234， （xy）214，分别求 x2+y2和 xy 的值 21 （7 分）某校计划组织学生参加“书法” 、 “摄影” 、 “航模” 、 “围棋”四个课外兴题小组要求每人必

5、须参加并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出） 请你根据给出的信息解答下列问题： （1）参加本次问卷调查的学生人数为 ； （2）扇形统计图中书法所占的圆心角为 ； （3）参加本次问卷调查的学生中选择“航模”与“摄影”两个课外兴趣小组的人数相差几人？ 22 （7 分）一个长方形 ABCD 的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米（x，y 为正整数，x y） ，如果将长方形 ABCD 的长和宽各增加 6 厘米得到新的长方形，面积记为 S1，将长方形 ABCD 的长和

6、宽各减少 2 厘米得到新的长方形，面积记为 S2 （1）请说明：S1与 S2的差一定是 8 的倍数 （2）如果 S1比 S2大 200cm2，求原长方形 ABCD 的周长 （3） 如果一个面积为 S1的长方形和原长方形 ABCD 能够没有缝隙没有重叠地拼成一个新的长方形，请直接写出 x 与 y 的关系式 . 21(2)(3)(2),= - 3xxxx+其中， 数学数学第第 3 页页 共共 3 页页 23.（10 分） 问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上： x2+6x+9 ；x2-4x+4 ；4x220 x+25 ; 探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：62419； （

7、4）2414； （20）24425； 归纳猜想：若多项式 ax2+bx+c（a0，c0）是完全平方式，猜想：系数 a，b，c 之间存在的关系式为 验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论 解决问题：若多项式（n+1）x2（2n+6）x+（n+6）是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出 n 的值 24 （6 分）如图 1，在一个长为 2a，宽为 2b 的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成 4 块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形 （1）如果用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积，能够验证成立的等式是 （只填序号） （a+b） （ab）a2b2；（a+b）24ab（ab）2；（a+b）2a2+b2+2ab； （2）如图 3，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC，BC 为边向两边作正方形，面积分别是 S1和 S2，设 AB9，两正方形的面积和 S1+S233，求图中阴影部分面积