1、1长春南湖实验中学长春南湖实验中学 20212022 学年度学年度七七年级年级下学期第一阶段网上学习验收测试数学学科试卷下学期第一阶段网上学习验收测试数学学科试卷分值：分值：100 分分考试时间：考试时间：60 分钟分钟一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.下列方程组是二元一次方程组的是（）Azyyx75B75242yxyxC32yxxyD823155yxy2.以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A6cm，2cm，3cmB3cm，4cm，7cmC8cm，6cm，4cmD12cm，5cm，6cm3.不等式组527039xx的解集在以下数轴表示中正确的是
2、（）ABCD4.若由关于x的不等式bax 可以推出abx ，则a的取值范围为（）A0aB0aC0aD0a5.用三角板作ABC的AB边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD6.九章算术是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中卷第八方程记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的21，则甲有 50 钱，乙若得到甲所有钱的32，则乙也有 50 钱问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）A5023502yxyxB50325021yx
3、yxC50235021yxyxD50215032yxyx7.一副分别含有 30和 45角的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中90C，45B，30E，则BFD的度数为（）A15B25C30D10（第 7 题图）（第 8 题图）（第 14 题图）8.如图，在ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC边的中点，AD交BE于点O，若图中阴影部分图形的面积为 4，则四边形ODCE的面积为（）ABCD二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 分，共分，共 18 分）分）9.若03)2(1axa是关于x的一元一次不等式，则a的值为10. 若一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则该等腰三角形的周长为11
4、. 已知4252yxyx，则yx 的值为12. 若关于x的不等式013mx的最小整数解为 3，则m的取值范围为13. 已知a、b、c是ABC的三条边长，化简：cbacba14. 如图，AEDCB三、三、解答题解答题：（共：（共 58 分）分）15. （8 分）解方程组：（1）8322xyyx；（2）153732yxyx216. （8 分）解不等式（组）：（1）) 1(2445xx；（2）13122) 1(4xxxx17. （6 分）如图，图、图均是 88 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点只用无刻度的直尺，按下列要求作图：（1）在图中，作
5、ABC的BC边上的高；（2）在图中，过点B作直线l，使得直线l平分ABC的面积图图18. （6 分）如图，在ABC 中，90C，36B，AD平分CAB，求ADC的度数19. （8 分）某校购买了 A 型课桌椅 100 套和 B 型课桌椅 150 套供学生使用，共付款 53 000 元已知每套 A 型课桌椅比每套 B 型课桌椅多花 30 元（1）求该校购买每套 A 型课桌椅和每套 B 型课桌椅的钱数（2）因学生人数增加，该校需再购买 A、B 型课桌椅共100套，但只有资金 22 000 元，请问最多能购买 A 型课桌椅多少套？20. （6 分）定义：规定amax(，)b)()(babbaa，例如
6、：1max(，2)2 ，3max(，3)3问题：（1）1max(， )5；（2）若5max(，7)32 x，则x的值为；（3）若1max( x，22)52xx，则x的值为21. （7 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”（1）在方程012x，0154x，5) 13(xx中，不等式组412331xxxx的“子方程”有；（填序号）（2）若不等式组135241xxx的一个“子方程”的解是整数，则该“子方程”的解为；（3）若方程xx 26，33123xx都是关于x的不等式组12312mxmxx的“子方程”，则m的取值范围是22. （9 分）阅读下列材料，回答问题如图所示的图形，像我们生活中的物品回旋镖，我们不妨把这样图形叫做“回旋镖图”，在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决下列问题：（1）如图，试猜想A、B、C、BDC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图，把一块三角尺DOE放置在ABC上，使三角尺的两条直角边OD、OE恰好经过点B、C，若56A，则ACOABO；（3）如图，在四边形ABCD中，ABC与ADC的角平分线交于点E，若124BCD，90BED，则A图图图
