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淮北师范大学2011年招收硕士研究生考题招生专业： 基础数学 应用数学 考试科目：数学分析（A） 说明：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效。-一、极限问题（每小题10分，计30分）：1、计算极限2、计算极限3、用极限定义证明：若（有限实数），则二、连续与一致连续问题（每小题15分，计30分）： 1、证明：若函数在某点连续，则在点连续又问：若或在点连续，那么在点是否连续？2、首先证明：函数在一致连续；其次证明：若在连续，且，则在一致连续三、微分与积分问题（每小题10分，计30分）：1、叙述并证明拉格朗日（Lagrange）中值定理2、应用拉格朗日中值定理证明不等式：3、求不定积分四、级数问题（每小题10分，计20分）：1、叙述数项级数收敛的柯西收敛准则，并用之证明级数收敛2、求函数项级数的收敛域与和函数五、多元函数问题（每小题10分，计40分）：1、设方程 确定隐函数，求，2、计算第一型曲面积分，其中是球面被平面（）所截的顶部3、计算第二型曲线积分，其中是螺旋线：从到上的一段4、讨论无穷积分的收敛性，并指出是绝对收敛，还是条件收敛-淮北师范大学2011年硕士研究生招生考试考题纸 第 2 页 共 2 页
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