1、9.2 中心对称VS中心对称图形1.下列两组图形下列两组图形,分别可以通过什么变换方式得到分别可以通过什么变换方式得到?问题情境问题情境 2.它们分别是通过怎样旋转得到它们分别是通过怎样旋转得到? 请用数学知识描述以下图片的请用数学知识描述以下图片的特征，并试着把图片分类特征，并试着把图片分类.剪纸艺术剪纸艺术太极八卦图太极八卦图奔驰标志奔驰标志手工风车手工风车故宫皇极殿故宫皇极殿狮子滚绣球狮子滚绣球剪纸艺术品剪纸艺术品手工风车手工风车太极八卦图太极八卦图 请用数学知识描述以下图片的请用数学知识描述以下图片的特征，并用学具验证你的想法特征，并用学具验证你的想法.你能举出一些中心对称图形的例子吗
2、？你能举出一些中心对称图形的例子吗？ 如果一个图形绕着某一点旋转如果一个图形绕着某一点旋转180180后能与它自后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形中心对称图形， 这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心. . 其中，对称的点叫做其中，对称的点叫做对应点对应点. .如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形.如果如果两个图形两个图形沿某条直线对折后，这沿某条直线对折后，这两个图形两个图形能够能够完全重合，那么我们就说这两
3、个图形完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称成轴对称. 如果一个图形绕某一点旋转如果一个图形绕某一点旋转180180后能与它自身后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形中心对称图形. . 什么叫两个什么叫两个图形成中心图形成中心对称？对称？轴对称图形轴对称图形成轴对称成轴对称中心对称图形中心对称图形 如果一个图形绕某一点旋转如果一个图形绕某一点旋转180180后能与另一个图形后能与另一个图形重合，我们就说这两个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称成中心对称. . 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. . 成中心对称的点、线成中心对称的点、线段、角叫做对
4、应点、段、角叫做对应点、对应线段、对应角。对应线段、对应角。 如果一个图形绕某一点旋转如果一个图形绕某一点旋转180180后能与它自身重合，后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做我们就把这个图形叫做中心对称图形中心对称图形. . 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. . O O剪纸艺术品剪纸艺术品 成中心对称 和中心对称图形有何关系呢？ 对于对于图形的旋转有基本性质图形的旋转有基本性质：“一个图形和它经过一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相
5、等.”中心中心对称有怎样的性质对称有怎样的性质？动手试一试，你有什么发现？动手试一试，你有什么发现？交流一下你的发现交流一下你的发现.在成在成中心对称的两个图形中中心对称的两个图形中,对应点的连线对应点的连线经过对称中心经过对称中心,并且并且被对称中心平分被对称中心平分.C B A CBAO OABC和和 成中心对称成中心对称.CBA两个图形成中心对称的性质：两个图形成中心对称的性质：已知线段已知线段AB和点和点O，画出线段，画出线段AB关于点关于点O的中心对的中心对称图形称图形BAODC已知已知ABC和点和点O，画出画出ABC关于点关于点O的中心对称的中心对称图形图形O任何图形的对称，本质上
6、都是点的对称任何图形的对称，本质上都是点的对称. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是是 （ ） ABCD2.如图，已知如图，已知ABC与与DEF中心对称，找出它们的对中心对称，找出它们的对称中心称中心O.ACBDFEOC巩固与练习巩固与练习 3.3.下列扑克图案中，不是中下列扑克图案中，不是中心对称图形的有心对称图形的有_个个. .练一练练一练 4 4把把2626个英文字母看成图案，个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？哪些英文大写字母是中心对称图案？练一练练一练F G H I J M N F G H I J M N O P
7、 S T W X Y ZO P S T W X Y Z如图，直线如图，直线ab，垂足为，垂足为O，点，点A与点与点A关于直线关于直线a对称，对称，点点A与点与点A关于直线关于直线b对称，点对称，点A与点与点A有怎样的对称有怎样的对称关系？你能说明理由吗？关系？你能说明理由吗？baAAAO拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高 如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心，并说明理由中心，并说明理由.ACBDO 本节课你有哪些收获和感悟？知识知识：中心对称图形、成中心对称的概念及性质：中心对称图形、成中心对称的概念及性质方法方法：类比，特殊到一般：类比，特殊到一般过程过程：独立思考、小组合作，尝试表述、完成作图：独立思考、小组合作，尝试表述、完成作图感悟感悟：中心对称的应用：中心对称的应用作业：作业：1.完成课本完成课本126页页1、2、3、4题题.2.寻找寻找52张扑克牌中的中心对称图形；张扑克牌中的中心对称图形；3.列表比较中心对称图形和轴对称图形；列表比较中心对称图形和轴对称图形；4.查询并试着总结查询并试着总结“对称思想对称思想”在你学过的在你学过的 数学知识中的应用数学知识中的应用.
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