1、 第第1010课时课时圆锥曲圆锥曲线的综合性问题与应用线的综合性问题与应用导 学 固 思. . . 1.归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题,如:解三角形、函数、数列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解题技巧和方法,熟练运用设而不求与点差法.2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等.导 学 固 思. . . 圆锥曲线的综合问题包括:轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等,一般试题难度较大.这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心,需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法来进行求解
2、,对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求.导 学 固 思. . . 问题1 判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a0,可考虑一元二次方程的判别式,有:0直线与圆锥曲线 ; =0直线与圆锥曲线 ; 0直线与圆锥曲线 . 若a=0且b0,则直线与圆锥曲线相交,且有 个交点. 相交相切相离一导 学 固 思. . . 取值范围值域问题3问题4问题2导 学 固 思. . . 1A导 学 固 思. . . 2A【解析】由于直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点(1,1
3、),而(1,1)在椭圆内,故直线与椭圆必相交.椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且F1AF2是顶角为120的等腰三角形,则此椭圆的离心率为 . 3导 学 固 思. . . 4导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 【解析】要使函数y=f(x)的图像能等分该椭圆的面积,则f(x)的图像应该关于椭圆的中心O对称,即f(x)为奇函数,和均满足条件.B导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . C导 学 固 思. . . A导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 4.k代表实数,讨论方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲线.导 学 固 思. . . 导 学 固 思. . . 有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
