(新教材)数学必修二课件：5.1.1.2分层抽样.ppt

1、第2课时分 层 抽 样分层抽样分层抽样(1)(1)定义定义一般地一般地, ,如果相对于要考察的问题来说如果相对于要考察的问题来说, ,总体可以分成总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时有明显差别的、互不重叠的几部分时, ,每一部分可称为每一部分可称为层层, ,在各层中按在各层中按层在总体中所占比例层在总体中所占比例进行随机抽样的方进行随机抽样的方法称为分层随机抽样法称为分层随机抽样( (简称为分层抽样简称为分层抽样) )【思考思考】如何理解如何理解“层在总体中所占比例层在总体中所占比例”? ?提示提示: :从从N N个个体中抽取个个体中抽取n n个个体个个体, ,若将总体分为若将总体分为

2、A,B,CA,B,C三三层层, ,含有的个体数目分别是含有的个体数目分别是x,y,z,x,y,z,在在A,B,CA,B,C三层应抽取三层应抽取的个体数目分别是的个体数目分别是a,b,c,a,b,c,那么那么 abcn.xyzN(2)(2)应用的广泛性应用的广泛性分层抽样所得到的样本分层抽样所得到的样本, ,一般更具有代表性一般更具有代表性, ,可以更可以更准确地反映总体的特征准确地反映总体的特征, ,尤其是在层内个体相对同质而尤其是在层内个体相对同质而层间差异较大时层间差异较大时分层抽样在各层中抽样时分层抽样在各层中抽样时, ,还可根据各层的特点还可根据各层的特点灵活灵活地选用不同的随机抽样方

3、法地选用不同的随机抽样方法. .想同时获取总体的信息和各层的内部信息时想同时获取总体的信息和各层的内部信息时, ,常采用常采用分层抽样分层抽样. .【思考思考】简单随机抽样和分层抽样的联系和区别是什么简单随机抽样和分层抽样的联系和区别是什么? ?提示提示: :类别类别简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样各自各自特点特点从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取将总体分成几层将总体分成几层, ,分分层进行抽取层进行抽取相互相互联系联系在各层抽样时采用简在各层抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用适用范围范围总体中的个体数较总体中的个体数较少少总体由存在明显差异总体由存在明显差异的几部分组成的几部分组成共

4、同共同点点抽样过程中每个个体被抽到的可能性抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等相等每次抽出个体后不再放回每次抽出个体后不再放回, ,即不放回抽即不放回抽样样【素养小测素养小测】 1. 1.思维辨析思维辨析( (对的打对的打“”“”, ,错的打错的打“”)”)(1)(1)分层抽样实际上是按比例抽样分层抽样实际上是按比例抽样. . ( () )(2)(2)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样. .( () )(3)(3)分层抽样中不能用简单随机抽样分层抽样中不能用简单随机抽样. .( () )提示提示: :(1).(1).由分层抽样的定义知此说法正确由分层抽

5、样的定义知此说法正确. .(2)(2). .分层抽样是等可能抽样分层抽样是等可能抽样. .(3)(3). .分层抽样在各层抽样时分层抽样在各层抽样时, ,可以灵活选用不同的抽可以灵活选用不同的抽样方法样方法. .2.2.下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是( () )A.A.从一箱从一箱3 0003 000个零件中抽取个零件中抽取5 5个入样个入样B.B.从一箱从一箱3 0003 000个零件中抽取个零件中抽取600600个入样个入样C.C.从一箱从一箱3030个零件中抽取个零件中抽取5 5个入样个入样D.D.从甲、乙两厂生产的从甲、乙两厂生产的300300

6、个零件中抽取个零件中抽取6 6个入样个入样【解析解析】选选D.AD.A总体容量较大总体容量较大, ,样本容量较小样本容量较小, ,适合用随适合用随机数表法机数表法;B;B总体容量较大总体容量较大, ,且无明显差异且无明显差异, ,不适合用分不适合用分层抽样层抽样;C;C总体容量较小总体容量较小, ,样本容量较小样本容量较小, ,适合用抽签适合用抽签法法;D;D总体有明显的层次总体有明显的层次, ,适合用分层抽样法适合用分层抽样法. .3.3.某校选修乒乓球课程的学生中某校选修乒乓球课程的学生中, ,高一年级有高一年级有3030名名, ,高高二年级有二年级有4040名名. .现用分层抽样的方法在

7、这现用分层抽样的方法在这7070名学生中抽名学生中抽取一个样本取一个样本, ,已知在高一年级的学生中抽取了已知在高一年级的学生中抽取了6 6名名, ,则在则在高二年级的学生中应抽取的人数为高二年级的学生中应抽取的人数为 ( () ) A.6A.6B.8B.8C.10C.10D.12D.12【解析解析】选选B.B.设在高二年级的学生中抽取设在高二年级的学生中抽取x x人人, ,则有则有 , ,解得解得x=8.x=8.6x30404.4.某单位有职工某单位有职工100100人人, ,不到不到3535岁的有岁的有4545人人,35,35岁到岁到4949岁岁的有的有2525人人, ,剩下的为剩下的为5

8、050岁以上岁以上( (包括包括5050岁岁) )的人的人, ,用分层用分层抽样的方法从中抽抽样的方法从中抽2020人人, ,各年龄段分别抽取的人数为各年龄段分别抽取的人数为( () )A.7,5,8A.7,5,8B.9,5,6B.9,5,6C.7,5,9C.7,5,9D.8,5,7D.8,5,7【解析解析】选选B.B.由于样本容量与总体中的个体数之比为由于样本容量与总体中的个体数之比为 , ,故各年龄段抽取的人数依次为故各年龄段抽取的人数依次为4545 =9( =9(人人),),2525 =5( =5(人人),20-9-5=6(),20-9-5=6(人人).).20110051515类型一分

9、层抽样的基本概念类型一分层抽样的基本概念【典例典例】1.1.分层抽样是将相似的个体归入一类分层抽样是将相似的个体归入一类( (层层),),然然后每类抽取若干个个体构成样本后每类抽取若干个个体构成样本, ,所以分层抽样为保证所以分层抽样为保证每个个体等可能被抽取每个个体等可能被抽取, ,必须进行必须进行( () )A.A.每层等可能抽样每层等可能抽样B.B.每层可以不等可能抽样每层可以不等可能抽样C.C.所有层按同一抽样比等可能抽样所有层按同一抽样比等可能抽样D.D.所有层抽个体数量相同所有层抽个体数量相同2.2.下列问题中下列问题中, ,采用怎样的抽样方法较为合理采用怎样的抽样方法较为合理?

10、?(1)(1)从从1010台电冰箱中抽取台电冰箱中抽取3 3台进行质量检查台进行质量检查. .(2)(2)某社区有某社区有400400个家庭个家庭, ,其中高收入家庭其中高收入家庭100100户户, ,中等收中等收入家庭入家庭230230户户, ,低收入家庭低收入家庭7070户户, ,为了调查该社区购买力为了调查该社区购买力的某项指标的某项指标, ,要从中抽取一个容量为要从中抽取一个容量为100100的样本的样本. .(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工名教职工, ,其中教师其中教师120120名名, ,行政人员行政人员1616名名, ,后勤人员后勤人员2424名名, ,为了了解教

11、职工对学校在校务公开为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见方面的意见, ,拟抽取一个容量为拟抽取一个容量为2020的样本的样本. .【思维思维引引】1.1.依据分层抽样在各层中按层在总体中依据分层抽样在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样解答所占比例进行随机抽样解答. .2.2.抓住分层抽样的特点抓住分层抽样的特点, ,即适用于有差异较大的几个部即适用于有差异较大的几个部分组成的总体的抽样分组成的总体的抽样, ,根据这个特点来确定分层抽样的根据这个特点来确定分层抽样的应用范围应用范围, ,再由分层抽样的定义再由分层抽样的定义, ,可以判断出所给的抽可以判断出所给的抽样方法是否属于分层抽样样

12、方法是否属于分层抽样. .【解析解析】1.1.选选C.C.保证每个个体等可能地被抽取是三种保证每个个体等可能地被抽取是三种基本抽样方式的共同特征基本抽样方式的共同特征, ,为了保证这一点为了保证这一点, ,分层抽样分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样. .2.(1)2.(1)总体的个体数较少总体的个体数较少, ,用简单随机抽样中的抽签法用简单随机抽样中的抽签法. .(2)(2)因购买力与收入有关因购买力与收入有关, ,总体中的个体差异明显总体中的个体差异明显, ,采用采用分层抽样法分层抽样法. .(3)(3)为了体现学校各类人员对这一问题的不同的

13、意见为了体现学校各类人员对这一问题的不同的意见, ,采用分层抽样法采用分层抽样法. .【内化内化悟悟】分层抽样中分多少层分层抽样中分多少层? ?如何分层如何分层? ?提示提示: :要视具体情况而定要视具体情况而定, ,总的原则是总的原则是, ,层内样本的差异层内样本的差异要小要小, ,各层之间的样本差异要大各层之间的样本差异要大, ,且互不重叠且互不重叠. .【类题类题通通】1.1.分层抽样的判断方法分层抽样的判断方法(1)(1)看总体看总体: :看总体中个体是否具有明显差异看总体中个体是否具有明显差异. .(2)(2)看过程看过程: :看各部分的样本是否是按各部分在总体中看各部分的样本是否是

14、按各部分在总体中所占的比例实施抽样所占的比例实施抽样. .2.2.分层抽样的分层标准分层抽样的分层标准(1)(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准为分层的标准. .(2)(2)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量以那些有明显分层区分的变量作为分层变量. .【习练习练破破】1.1.下列问题中下列问题中, ,最适合用分层抽样方法抽样的是最适合用分层抽样方法抽样的是( () )A.A.某电影院有某电影院有3232排座位排座位, ,每排有每排有4040个座位个座位, ,座位号是座位号是1 140.40.有一次报告会坐满了听众有一次报

15、告会坐满了听众, ,报告会结束以后为听取报告会结束以后为听取意见意见, ,要留下要留下3232名听众进行座谈名听众进行座谈B.B.从从1010台冰箱中抽出台冰箱中抽出3 3台进行质量检查台进行质量检查C.C.某乡农田有山地某乡农田有山地8 0008 000亩亩, ,丘陵丘陵12 00012 000亩亩, ,平地平地24 00024 000亩亩, ,洼地洼地4 0004 000亩亩, ,现抽取农田现抽取农田480480亩估计全乡农田平均亩估计全乡农田平均产量产量D.D.从从5050个零件中抽取个零件中抽取5 5个做质量检验个做质量检验【解析解析】选选C.AC.A的总体容量较大的总体容量较大, ,

16、若对总体分层若对总体分层, ,层与层层与层之间没有明显区别之间没有明显区别.B.B的总体容量较小的总体容量较小, ,用简单随机抽样用简单随机抽样法比较方便法比较方便;C;C总体容量较大总体容量较大, ,且各类田地的产量差别很且各类田地的产量差别很大大, ,宜采用分层抽样方法宜采用分层抽样方法;D;D与与B B类似类似. .2.2.某学院有四个饲养房某学院有四个饲养房, ,分别养有分别养有18,54,24,4818,54,24,48只白鼠只白鼠供试验用供试验用. .某项试验需抽取某项试验需抽取2424只只, ,你认为最合适的抽样你认为最合适的抽样方法为方法为_._.(1)(1)在每个饲养房各抽取

17、在每个饲养房各抽取6 6只只. .(2)(2)把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈, ,用随机抽用随机抽样法确定样法确定2424只只. .(3)(3)在四个饲养房分别随手提出在四个饲养房分别随手提出3,9,4,83,9,4,8只只. .(4)(4)先确定在这四个饲养房应分别抽取先确定在这四个饲养房应分别抽取3,9,4,83,9,4,8只只, ,再由再由各饲养房自己加号码颈圈各饲养房自己加号码颈圈, ,用简单随机抽样法确定各自用简单随机抽样法确定各自抽取的对象抽取的对象. .【解析解析】(1)(1)中对四个饲养房抽取的白鼠平均分中对四个饲养房抽取的白鼠平均分, ,

18、但由但由于各饲养房所养数量不一于各饲养房所养数量不一, ,反而造成了每个个体入选的反而造成了每个个体入选的可能性不相等可能性不相等, ,是错误的方法是错误的方法.(2).(2)中保证了每个个体入中保证了每个个体入选的可能性相等选的可能性相等, ,但由于没有注意到处在四个不同环境但由于没有注意到处在四个不同环境会产生不同差异会产生不同差异, ,不如采用分层抽样可靠性高不如采用分层抽样可靠性高, ,且统一且统一编号、统一选择加大了工作量编号、统一选择加大了工作量.(3).(3)中总体采用了分层中总体采用了分层抽样抽样, ,但在每个层次中抽取时有一定的主观性但在每个层次中抽取时有一定的主观性, ,貌

19、似随貌似随机机, ,实则每个个体被抽到的可能性无法保证相等实则每个个体被抽到的可能性无法保证相等. .答案答案: :(4)(4)类型二分层抽样中的计算问题类型二分层抽样中的计算问题【典例典例】1.1.某校有高级教师某校有高级教师2626人人, ,中级教师中级教师104104人人, ,其他其他教师若干人教师若干人. .为了了解该校教师的工资收入情况为了了解该校教师的工资收入情况, ,若按若按分层抽样从该校的所有教师中抽取分层抽样从该校的所有教师中抽取5656人进行调查人进行调查, ,已知已知从其他教师中共抽取了从其他教师中共抽取了1616人人, ,则该校共有教师则该校共有教师_人人.2.2.某网

20、站针对某网站针对“20202020年法定节假日调休安排年法定节假日调休安排”提出的提出的A,B,CA,B,C三种放假方案进行了问卷调查三种放假方案进行了问卷调查, ,调查结果如下调查结果如下: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号支持支持A A方案方案支持支持B B方案方案支持支持C C方案方案3535岁以岁以下的人下的人数数2002004004008008003535岁以岁以上上( (含含3535岁岁) )的人的人数数100100100100400400(1)(1)从所有参与调查的人中从所有参与调查的人中, ,用分层抽样的方法抽取用分层抽样的方法抽取n n人人, ,已知从支持已知从支持A A方案的

21、人中抽取了方案的人中抽取了6 6人人, ,求求n n的值的值. .(2)(2)从支持从支持B B方案的人中方案的人中, ,用分层抽样的方法抽取用分层抽样的方法抽取5 5人人, ,这这5 5人中在人中在3535岁以上岁以上( (含含3535岁岁) )的人数是多少的人数是多少?35?35岁以下的岁以下的人数是多少人数是多少? ?【思维思维引引】1.1.根据根据 列方程求解列方程求解. .2.(1)2.(1)根据根据 列方程求列方程求n.n.(2)35(2)35岁以下岁以下( (含含3535岁岁) )的人数的人数 即可即可; ;另外要注意另外要注意3535岁以上岁以上( (含含3535岁岁) )的人

22、数与的人数与3535岁以下的人岁以下的人数和为数和为5.5.样本容量每层抽取的个体数总体中的个体数该层的个体数样本容量每层抽取的个体数总体中的个体数该层的个体数样本容量总体中的个体数【解析解析】1.1.设该校其他教师有设该校其他教师有x x人人, ,则则 解得解得x=52,x=52,经检验经检验,x=52,x=52是原方程的根是原方程的根, ,故全校教师共有故全校教师共有26+104+52=18226+104+52=182人人. .答案答案: :1821821656,x26 104 x2.(1)2.(1)由题意得由题意得 解得解得n=40.n=40.(2)35(2)35岁以下的人数为岁以下的人

23、数为 400=4400=4人人, ,3535岁以上岁以上( (含含3535岁岁) )的人数为的人数为5-4=15-4=1人人. .6n100 200200 400 800 100 100 400， 5500【素养素养探探】在与分层抽样中的计算有关的问题中在与分层抽样中的计算有关的问题中, ,经常利用核心素经常利用核心素养中的数学运算养中的数学运算, ,通过总体和样本中各层个体数量的比通过总体和样本中各层个体数量的比例关系例关系, ,求出有关量求出有关量, ,培养学生计算能力培养学生计算能力. .将本例的条件改为将本例的条件改为“A,B,CA,B,C三种放假方案人数之比为三种放假方案人数之比为2

24、35.235.现用分层抽样方法抽出一个容量为现用分层抽样方法抽出一个容量为n n的样本的样本, ,样本中样本中A A方案有方案有1616人人”, ,求样本的容量求样本的容量n.n.【解析解析】由于由于A,B,CA,B,C三种放假方案人数之比为三种放假方案人数之比为2 23 35,5,样本中样本中A A方案有方案有1616人人, ,则则 , ,解得解得n=80.n=80.21610n【类题类题通通】分层抽样中的求解技巧分层抽样中的求解技巧(1)(1) (2)(2)总体中某两层的个体数之比总体中某两层的个体数之比= =样本中这两层抽取的样本中这两层抽取的个体数之比个体数之比. .n.N样本容量该层

25、抽取的个体数总体的个体数该层的个体数【习练习练破破】交通管理部门为了解机动车驾驶员交通管理部门为了解机动车驾驶员( (简称驾驶员简称驾驶员) )对某对某新法规的知晓情况新法规的知晓情况, ,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查抽样调查. .假设四个社区驾驶员的总人数为假设四个社区驾驶员的总人数为N,N,其中甲社其中甲社区有驾驶员区有驾驶员9696人人. .若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为驾驶员的人数分别为12,21,25,43,12,21,25,43,则这四个社区驾驶则这四个社区驾驶员的总人数员的总人数N N为为(

26、() ) A.101A.101B.808B.808C.1 212C.1 212D.2 012D.2 012【解析解析】选选B.B.由题意知抽样比为由题意知抽样比为 , ,而四个社区一共而四个社区一共抽取的驾驶员人数为抽取的驾驶员人数为12+21+25+43=101,12+21+25+43=101,故有故有 = ,= ,解得解得N=808.N=808.12961296101N【加练加练固固】某校共有某校共有3 2003 200名学生名学生, ,其中高一、高二、高三学生人其中高一、高二、高三学生人数的比例为数的比例为532,532,从所有学生中抽取一个容量为从所有学生中抽取一个容量为400400的

27、样本的样本, ,采用哪种抽样方法更合理采用哪种抽样方法更合理? ?高一、高二、高三高一、高二、高三学生应分别抽取多少学生应分别抽取多少? ?【解析解析】由于高一由于高一, ,高二高二, ,高三学生人数的比例不同高三学生人数的比例不同, ,用用分层抽样的方法更合理分层抽样的方法更合理; ;高一学生抽取的人数为高一学生抽取的人数为400400 =200( =200(人人).).高二学生抽取的人数为高二学生抽取的人数为400400 =120( =120(人人).).高三学生抽取的人数为高三学生抽取的人数为400400 =80( =80(人人).).55 3 2 35 3 2 25 3 2 类型三抽样

28、方法的综合应用类型三抽样方法的综合应用【典例典例】为了对某课题进行讨论研究为了对某课题进行讨论研究, ,用分层抽样的方用分层抽样的方法从三所高校法从三所高校A,B,CA,B,C的相关人员中的相关人员中, ,抽取若干人组成研抽取若干人组成研究小组究小组, ,有关数据见下表有关数据见下表( (单位单位: :人人) ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号高校高校相关人数相关人数抽取人数抽取人数A Ax x1 1B B3636y yC C54543 3(1)(1)求求x,y.x,y.(2)(2)若从高校若从高校B B相关的人中选相关的人中选2 2人进行专题发言人进行专题发言, ,应采用应采用什么抽样方法什么

29、抽样方法, ,请写出合理的抽样过程请写出合理的抽样过程. .【思维思维引引】观察特征观察特征, ,确定抽样方法确定抽样方法, ,求出比例求出比例, ,确定确定各层样本数各层样本数【解析解析】 (1)(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的的比例进行的, ,所以有所以有 x=18,x=18, y=2,y=2,故故x=18,y=2.x=18,y=2.3154x3y5436(2)(2)总体容量和样本容量较小总体容量和样本容量较小, ,所以应采用抽签法所以应采用抽签法, ,过程过程如下如下: :第一步将第一步将3636人随机分号人随机分号, ,号码为号码为

30、1,2,3,36;1,2,3,36;第二步将号码分别写在相同的纸片上第二步将号码分别写在相同的纸片上, ,揉成团揉成团, ,制成制成号签号签; ;第三步将号签放入一个不透明的容器中第三步将号签放入一个不透明的容器中, ,充分搅匀充分搅匀, ,依次抽取依次抽取2 2个号码个号码, ,并记录上面的号码并记录上面的号码. .第四步把与号码相对应的人抽出第四步把与号码相对应的人抽出, ,即可得到所要的样即可得到所要的样本本. .【类题类题通通】抽样方法的综合应用抽样方法的综合应用(1)(1)抽样方法的选取原则抽样方法的选取原则若总体由差异明显的几个层次组成若总体由差异明显的几个层次组成, ,则选用分层

31、抽样则选用分层抽样. .若总体没有差异明显的层次若总体没有差异明显的层次, ,则考虑采用简单随机抽样则考虑采用简单随机抽样. .当总体容量较小时宜用抽签法当总体容量较小时宜用抽签法; ;当总体容量较大当总体容量较大, ,样本样本容量较小时宜用随机数表法容量较小时宜用随机数表法. .(2)(2)抽样方法的应用原则抽样方法的应用原则分层抽样实质是利用已知信息尽量使样本结构与总体分层抽样实质是利用已知信息尽量使样本结构与总体结构相似结构相似. .在实际操作时在实际操作时, ,并不排斥与其他抽样方法联并不排斥与其他抽样方法联合使用合使用. .【习练习练破破】(2019(2019驻马店高一检测驻马店高一

32、检测) )某单位共有老、中、青职工某单位共有老、中、青职工430430人人, ,其中青年职工其中青年职工160160人人, ,中年职工人数是老年职工中年职工人数是老年职工人数的人数的2 2倍倍, ,为了解职工身体状况为了解职工身体状况, ,现采用分层抽样方法现采用分层抽样方法进行调查进行调查, ,在抽取的样本中有青年职工在抽取的样本中有青年职工3232人人, ,则该样本则该样本中的老年职工人数为中的老年职工人数为( () ) A.9A.9B.18B.18C.27C.27D.36D.36【解析解析】选选B.B.设老年职工有设老年职工有x x人人, ,中年职工人数是老年中年职工人数是老年职工人数的

33、职工人数的2 2倍倍, ,则中年职工有则中年职工有2x2x人人, ,因为因为x+2x+160=430,x+2x+160=430,所以所以x=90,x=90,即由比例可得该单位老年职工共有即由比例可得该单位老年职工共有9090人人, ,因为在抽取的样本中有青年职工因为在抽取的样本中有青年职工3232人人, ,所以每个个体被抽到的概率是所以每个个体被抽到的概率是 , ,用分层抽样的比例应抽取用分层抽样的比例应抽取 90=18(90=18(人人).).321160515【加练加练固固】一个单位有职工一个单位有职工500500人人, ,其中不到其中不到3535岁的有岁的有125125人人,35,35岁

34、岁至至4949岁的有岁的有280280人人,50,50岁及岁及5050岁以上的有岁以上的有9595人人. .为了了解为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标这个单位职工与身体状态有关的某项指标, ,要从中抽取要从中抽取100100名职工作为样本名职工作为样本, ,职工年龄与这项指标有关职工年龄与这项指标有关, ,应该怎应该怎样抽取样抽取? ?【解析解析】用分层抽样来抽取样本用分层抽样来抽取样本, ,步骤如下步骤如下: :(1)(1)分层分层. .按年龄将按年龄将500500名职工分成三层名职工分成三层: :不到不到3535岁的职岁的职工工;35;35岁至岁至4949岁的职工岁的职工;50;

35、50岁及岁及5050岁以上的职工岁以上的职工. .(2)(2)确定每层抽取个体的个数确定每层抽取个体的个数. .抽样比为抽样比为 , ,则在则在不到不到3535岁的职工中抽取岁的职工中抽取125125 =25( =25(人人););在在3535岁至岁至4949岁的职工中抽取岁的职工中抽取280280 =56( =56(人人););在在5050岁及岁及5050岁以上的职工中抽取岁以上的职工中抽取9595 =19( =19(人人).).(3)(3)在各层分别按随机数表法抽取样本在各层分别按随机数表法抽取样本. .(4)(4)汇总每层抽样汇总每层抽样, ,组成样本组成样本. .10015005151515