化工传质与分离过程第1章课件.ppt

1、 化工过程的根本目的是制造化工化工过程的根本目的是制造化工产品，而制造化工产品离不开化工分产品，而制造化工产品离不开化工分离过程。同学们，请以你们的智慧和离过程。同学们，请以你们的智慧和勤奋去耕耘一片新的知识沃土勤奋去耕耘一片新的知识沃土化工传质与分离过程化工传质与分离过程一、学时安排一、学时安排绪论1第1章传质过程基础9第2章气体吸收8第3章蒸馏12第4章气液传质设备6第5章液液萃取6第6章固体物料的干燥6第7章其他传质与分离过程1教学安排总学时 56授课 49期中考试 2习题课 3机动 2二、教师安排二、教师安排授课教师贾绍义助课教师刘勇教学安排 三、作业安排三、作业安排（1）每周四课后收

2、、发作业（2）题目有三种类型：思考题、作业题、综合练习题。思考题课后复习思考不上交；作业题必须独立完成上交；综合练习题分组讨论后在课内研讨。 四、考试安排四、考试安排（1）期末考试采用闭卷考试形式。（2）期末成绩占80，平时成绩（包括作业、出勤、期中考试等）占20教学安排五、答疑安排五、答疑安排 时间：周四下午4:005:00 地点：20楼824室 六、有关要求六、有关要求（1）按时交作业，无特殊情况补交作业无效。（2）独立完成作业，有抄袭者发现后返回重做并影响平时成绩。（3）累计欠作业1/3者取消考试资格。（4）点名或抽查累计3次未到者取消考试资格。（5）讲授内容和顺序与教材不完全相同，请认

3、真做听课笔记。教学安排 七、教材七、教材主编：贾绍义,柴诚敬书名：化工传质与分离过程出版社：化学工业出版社版次：第二版（2007年）教学安排 八、参考教材八、参考教材（1）夏清,陈常贵.化工原理.天津:天津大学出版社,2005（2） 蒋维钧等.化工原理.北京:清华大学出版社, 2005（3）W.L.McCabe,J.C.Smith.UnitOperationsofChemicalEngineering,6thed.NewYork:McGraw.HillInc.,2001 教学安排教学安排九、网络课程辅助教学九、网络课程辅助教学 化工原理及实验网络课程 网址：202.113.179.181化工原

4、理及实验网络课程虚拟课堂演示实验图片汇总动画汇总思考题汇总作业汇总讨论与答疑网上自测教师主页附件下载绪论 通过绪论学习，应了解分离过程在化工中的应用；掌握相际传质过程与分离的关系、传质单元操作的主要类型及分离过程的分类方法。学习目的与要求原料反应产物目的产物副产物分离过程反应过程一、分离过程在化工中的应用示例：三氯甲烷的制备。示例：炼油过程。原料目的产物副产物分离过程一、分离过程在化工中的应用大型化工装置炼油生产装置大型化工装置一、分离过程在化工中的应用乙烯生产装置一、分离过程在化工中的应用大型化工装置聚酯生产装置一、分离过程在化工中的应用大型化工装置合成氨生产装置一、分离过程在化工中的应用大

5、型化工装置农药生产装置一、分离过程在化工中的应用大型化工装置己内酰胺生产装置一、分离过程在化工中的应用大型化工装置丙烯腈生产装置一、分离过程在化工中的应用大型化工装置酒精生产装置二、相际传质过程与分离分离过程非均相物系分离均相物系分离可通过机械方法分离，易实现分离。不能通过简单的机械方法分离，需通过某种物理（或化学）过程实现分离，难实现分离。均相物系的分离方法均相物系某种过程两相物系根据不同组分在各相中物性的差异，使某组分从一相向另一相转移：相际传质过程实现均相物系的分离相际传质过程均相物系分离二、相际传质过程与分离空气氨水空气氨水示例：空气和氨分离吸收塔二、相际传质过程与分离三、传质单元操作

6、的主要类型吸收分离物系：形成两相体系的方法：传质原理：示例：气体混合物引入一液相（吸收剂）各组分在吸收剂中溶解度不同水吸收空气中的氨气 （液相气相） 蒸馏分离物系：形成两相体系的方法：传质原理：示例：液体混合物多次部分汽化和冷凝各组分的挥发度（沸点）不同苯与甲苯的分离（液相汽相） 三、传质单元操作的主要类型萃取分离物系：形成两相体系的方法：传质原理：示例：液体混合物引入另一液相（萃取剂）各组分在萃取剂中溶解度不同用三氯乙烷萃取分离丙酮水溶液 （液相R液相E） 三、传质单元操作的主要类型结晶分离物系：形成两相体系的方法：示例：传质原理：液体混合物溶液冷却过饱和产生晶体各组分的凝固点不同对苯甲酚、

7、邻苯甲酚、间苯甲酚分离 （液相固相） 三、传质单元操作的主要类型干燥分离物系：形成两相体系的方法：传质原理：示例：固体中的湿分引入一气相（干燥介质）气、固相中所含湿分的不同湿尿素干燥成尿素产品 （固相气相） 三、传质单元操作的主要类型四、传质分离方法的分类速率分离过程平衡分离过程分离过程气液传质过程汽液传质过程液液传质过程气固传质过程液固传质过程膜分离场分离吸收蒸馏萃取干燥结晶四、传质分离方法的分类 磁化精馏实验装置 钕铁硼永磁场第1 章传质过程基础 通过本章学习，应掌握传质的基本概念和传质微分方程的推导及简化方法；能够运用传质微分求解分子扩散及对流传质问题；掌握动量、热量与质量传递的三传类比

8、方法。学习目的与要求一、混合物组成的表示方法1.质量浓度与物质的量浓度 质量浓度Vimi混合物的总质量浓度Nii1kg/m3密度物质的量浓度混合物的总物质的量浓度NiicC1Vincikmol/m3一、混合物组成的表示方法质量浓度与物质的量浓度的关系 iiMicMC一、混合物组成的表示方法iiMxM平均摩尔质量2.质量分数与摩尔分数 质量分数mimiw 混合物的总质量分数Niiw11一、混合物组成的表示方法摩尔分数 nnxii混合物的总摩尔分数 11iNixnnyii11iNiy一、混合物组成的表示方法液相气相质量分数与摩尔分数的关系 iiNiiiMwMwxi/1iiNiiiiMxMxw1由质

9、量分数求摩尔分数一、混合物组成的表示方法由摩尔分数求质量分数3.质量比与摩尔比质量比iiimmmX质量比与质量分数的关系iiiwwX1一、混合物组成的表示方法摩尔比iiinnnXiiinnnY摩尔比与摩尔分数的关系 iixxiX1iiiyyY1一、混合物组成的表示方法液相气相二、质量传递的基本方式1.分子传质 由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象分子传质。v分子传质又称为分子 扩散，简称为扩散v分子传质在气相、液 相和固相中均能发生分子扩散现象费克第一定律dzdDjAABAdzdcDJAABAkg/(m2 s)kmol/(m2 s)二、质量传递的基本方式质量基准摩尔基准DABDAB 分子

10、扩散系数，m2/s2.对流传质(1)涡流扩散 由于流体质点的湍动和旋涡而形成的物质传递现象涡流扩散。 v 涡流扩散在湍流流体中发生二、质量传递的基本方式v 在涡流扩散中时刻存在分子扩散涡流扩散通量方程dzdjAMAedzdcJAMeA涡流扩散系数，m2/sM二、质量传递的基本方式kg/(m2 s)kmol/(m2 s)质量基准摩尔基准(2)对流传质 运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程对流传质。 描述对流传质的基本方程 对流传质系数，kmol/(m2sc)ckAAcckNkmol/(m2 s)二、质量传递的基本方式对流传质速率方程练 习 题 目思考题作业题: 1、

11、21.何为均相物系，如何实现均相物系的分离？2.传质过程与化工分离过程有何联系？3.引出质量比和摩尔比有何意义?4.质量传递有哪些基本方式，用何定律进行描述？ 1.传质速率与传质通量三、传质的速度与通量传质速率：传质静止平面kg/s单位时间传递物质的量kmol/s传质通量： 单位时间单位面积传递物质的量kg/(m2s)kmol/(m2s)质量速率摩尔速率质量通量摩尔通量速度浓度通量质量通量摩尔通量速度速度(m/s)(m/s)(kmol/m3)(kg/m3)浓度浓度kg/(m2s)kmol/(m2s)通量通量三、传质的速度与通量 2.传质速度的表示方法 设系统由 A、B两组分组成，在传质过程中各

12、组分均以不同的速度运动，各组分的运动是由分子扩散和主体流动两部分组成。传质三、传质的速度与通量A 组分扩散B 组分扩散混合物主体流动传质的速度传质uAuBudAudBuf组分组分A总传质速度总传质速度（绝对速度）（绝对速度）混合物移动速度混合物移动速度（主体流动速度）（主体流动速度）组分组分A分子扩散速分子扩散速度（扩散速度）度（扩散速度）静止平面三、传质的速度与通量各速度的关系为 即绝对速度扩散速度主体流动速度fdAAuuufdBBuuu三、传质的速度与通量 (1)以绝对速度表示的传质通量AAAunBBBun组分A的总质量通量组分B的总质量通量kg/(m2s)kg/(m2s) 3.传质通量的

13、表示方法 总传质总传质通量通量三、传质的速度与通量混合物的总质量通量uuunnnBBAABA由此可得质量平均速度的定义式为)(1BBAAuuu三、传质的速度与通量AAAucN组分A的总摩尔通量BBBucN组分B的总摩尔通量kmol/(m2s)kmol/(m2s)三、传质的速度与通量混合物的总摩尔通量mBBAABACuucucNNN由此可得摩尔平均速度的定义式为)(1BBAAmucucCu三、传质的速度与通量 (2)以扩散速度表示的传质通量扩散速度udA =uAuf udB =uBuf 混合物的主体流动速度即为平均速度uuf （umuf ） 扩散扩散通量通量三、传质的速度与通量udA =uAu

14、组分A的扩散速度udA =uAum udB =uBu 组分B的扩散速度udB =uBum 质量基准摩尔基准质量基准摩尔基准三、传质的速度与通量)(uujAAA组分A的扩散质量通量组分B的扩散质量通量)(uujBBBkg/(m2s)kg/(m2s)三、传质的速度与通量组分A的扩散摩尔通量)(mAAAuucJ组分B的扩散摩尔通量)(mBBBuucJkmol/(m2s)kmol/(m2s)三、传质的速度与通量设0BAJJJBAJJ组分A通过组分B扩散A、B两组分混合物组分B通过组分A扩散1z2zconstccCBA1Ac2Ac1Bc2BcAJBJ三、传质的速度与通量dzdcDJAABAdzdcDJB

15、BAB0dzdcdzdcBABAccC由费克第一定律BAABDD三、传质的速度与通量(3)以主体流动速度表示的传质通量 组分A的主体流动质量通量)()(1BAABBAAAAnnwuuu组分B的主体流动质量通量)(BABBnnwu主体主体流动流动通量通量三、传质的速度与通量组分A的主体流动摩尔通量组分B的主体流动摩尔通量)(BABmBNNxuc)()(1BAABBAAAmANNxucucCcuc三、传质的速度与通量4.各传质通量间的关系dzdDuujAABAAA)()(BAAAABAnnwdzdDn由故udzdDuAAABAA三、传质的速度与通量由dzdcDuucAABmAAAJ)(故)(BAA

16、AABANNxdzdcDNmAAABAAucdzdcDuc三、传质的速度与通量费克第一定律通用表达式组分的总组分的总传质通量传质通量)(BAAAABAnnwdzdDn)(BAAAABANNxdzdcDN分子扩分子扩散通量散通量主体流主体流动通量动通量三、传质的速度与通量主体流动现象示例：用水吸收空气 中的氨相界面气相（AB）液相 SANAJBJ主体流动0BN 在多组分系统中，各组分在进行分子扩散的同时其微团常处于运动状态主体流动现象。ANxBNxmuAAANxJN0BBBNxJNBBNxJ三、传质的速度与通量一、传质微分方程的推导1.质量守恒定律表达式微分质量衡算ydxdydzz（x, y,

17、z）x流体微元采用欧拉方法推导边长 、 、dxdydz体积dxdydz质量dxdydz输入流体微元的质量速率反应生成的质量速率+输出流体微元的质量速率=+流体微元内累积的质量速率 （输出 输入）（累积）（生成）= 0根据质量守恒定律，可得出以下衡算式一、传质微分方程的推导2.各项质量速率的分析(1)输出与输入流体微元的质量流率差 设在点（x、y、z）处u质量通量uxuyuzu流体的质量平均速度uxuyuzuu一、传质微分方程的推导输入的总质量流率dydzjuAxxA)(输出的总质量流率dydzdxxjujuAxxAAxxA)()(输出与输入流体微元的质量流率差组分 A 沿 x 方向dxdydz

18、xjxuxAxxA)()(输入输出一、传质微分方程的推导y方向的质量流率差dxdydzyjyuyAyyA)()(输入输出z 方向的质量流率差zdxdydzjzuzAzzA)()(输入输出一、传质微分方程的推导三个方向上的总质量流率差zuyuxuzAyAxA)()()()(输入输出dxdydzzjyjxjAzAyAx一、传质微分方程的推导 (2)流体微元内累积的质量速率设组分A的质量浓度为A流体微元中任一瞬时组分A的质量为dxdydzMAA质量累积速率为dxdydzMAA一、传质微分方程的推导(3)反应生成的质量速率 设系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的生成质量速率为rAkg/(m3s

19、) 反应生成的质量速率 = dxdydzrA当A为反应物rA为负当A为产物rA为正一、传质微分方程的推导3.通用的传质微分方程将各项质量速率代入质量守恒定律表达式，得zuyuxuzAyAxA)()()(0AAAzAyAxrzjyjxj一、传质微分方程的推导展开可得)(zuyuxuzyxA0AAzAyAxrzjyjxjAAzAyAxzuyuxuDDA一、传质微分方程的推导即0)(AAzAyAxAzyxArzjyjxjDDzuyuxu由费克第一定律xDjAABAxyDjAABAyzDjAABAz一、传质微分方程的推导代入整理得写成向量形式)(uAAAABArDDD2AAAAABAzyxArzyxD

20、DDzuyuxu)()(222222u A2通用的传质微分方程一、传质微分方程的推导若以摩尔平均速度um为基准推导，同样可得.222222)()(AAAAABAmzmymxARzcycxcDDDczuyuxuc写成向量形式)(mAucAAABARcDDDc2 组分A的摩尔生成速率，kmol/(m3s)AR一、传质微分方程的推导练 习 题 目思考题作业题: 3、41.对于两组分扩散，为何 JA=-JB？2.对于两组分扩散，为何 DAB=DBA？3.总传质通量、分子扩散通量、主体流动通量有 何不同？4.如何采用欧拉方法推导传质微分方程？1.不可压缩流体的传质微分方程不可压缩流体通用传质微分方程可简

21、化为AAAAABArzyxDDD)(222222u =0AAAAABARzcycxcDDDc)(222222二、传质微分方程的特定形式不可压缩流体的传质微分方程：对流扩散方程2.分子传质微分方程对于固体或停滞流体的分子扩散过程 u =0AAAAABArzyxD)(222222AAAAABARzcycxcDc)(222222通用传质微分方程可简化为二、传质微分方程的特定形式分子传质微分方程若系统内不发生化学反应 00AARr)(222222zyxDAAAABA)(222222zcycxcDcAAAABA费克第二定律二、传质微分方程的特定形式三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程1.柱坐标系的对流扩散

22、方程),(zrfA柱坐标浓度场柱坐标的对流扩散方程zzururruAAAAAAAAABrzrrrrrD1)(1222222.球坐标系的对流扩散方程三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程),(rfA球坐标浓度场球坐标的对流扩散方程AAArArururusin)(sinsin1)(1222AAABrrrrrDAArrsin12222一、等分子反方向扩散 设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则称为等分子反方向扩散。1. 扩散的物理模型汽相相界面液相易挥发组分NANB难挥发组分蒸馏操作NANB2. 扩散的数学模型由)(BAAAABANNxdzdcDN对于等分

23、子反方向扩散dzdcDNAABANA=NB一、等分子反方向扩散(1) z =z1数学模型边界条件dzdcDNAABA(1) z =z1,cA=cA1(2) z =z2,cA=cA2B.CcA=cA1(pA=pA1）(2) z =z2cA=cA2(pA=pA2）一、等分子反方向扩散3. 数学模型的求解求解数学模型得)(21AAABAcczDN12zzz(1) 扩散通量方程)(21AAABAppzRTDN扩散通量表达式一、等分子反方向扩散(2) 浓度分布方程 由022zcDAAB即022dzcdAAAAAABARzcycxcDc)(222222化简得0000一、等分子反方向扩散积分两次，并代入边界

24、条件得211211zzzzccccAAAA211211zzzzppppAAAA浓度分布方程直线型一、等分子反方向扩散等分子反方向扩散二、组分A通过停滞组分B的扩散1. 扩散的物理模型设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。吸收操作液相相界面气相溶质NANB0惰性组分B2. 扩散的数学模型由)(BAAAABANNxdzdcDN对于组分A通过停滞组B的扩散AAAABANxdzdcDNNB=0整理得 dzdccCCDNAAABA二、组分A通过停滞组分B的扩散(1) z =z1边界条件cA=cA1(pA=pA1）(2) z

25、 =z2cA=cA2(pA=pA2）数学模型B.C(1) z =z1,cA=cA1(2) z =z2,cA=cA2dzdccCCDNAAABA二、组分A通过停滞组分B的扩散3. 数学模型的求解(1) 扩散通量方程求解数学模型得12lnAAABAcCcCzCDN12lnAAABApPpPzRTPDN扩散通量表达式二、组分A通过停滞组分B的扩散由于扩散过程中总压不变 22ABpPp11ABpPp2112AABBpppp121221lnBBBBAAABAppppppzRTPDN二、组分A通过停滞组分B的扩散令1212lnBBBBBMppppp)(21AABMABAppzpRTPDN据此，得组分B的对

26、数平均分压扩散通量表达式二、组分A通过停滞组分B的扩散比较 反映了主体流动对传质速率的影响)(21AAABAppzRTDN)(21AABMABAppzpRTPDN相差BMpP/BMpP/飘流因数二、组分A通过停滞组分B的扩散1/BMpPBMpP因为故1/BMpPAAJNBMpP/AN主体流动影响无主体流动二、组分A通过停滞组分B的扩散(2) 浓度分布方程 由于扩散为稳态扩散，且扩散面积不变= 常数AN0dzdNA0dzdccCCDdzdAAAB二、组分A通过停滞组分B的扩散121121)(zzzzcCcCcCcCAAAA121121)(zzzzpPpPpPpPAAAA代入边界条件解得 浓度分布

27、方程对数型二、组分A通过停滞组分B的扩散组分A通过停滞组分B的扩散一、液体中的扩散通量方程v组分A的扩散系数随浓度而变液体中扩散的特点 液体中扩散的处理原则v扩散系数以平均扩散系数代替v总浓度在整个液相中并非到处保持一致v总浓度以平均总浓度代替)(BAavAAABANNCcdzdcDN)(21)(2211MMMCavav)(2121ABABABDDD其中一、液体中的扩散通量方程平均总浓度平均扩散系数二、等分子反方向扩散1.扩散通量方程)(21AAABAcczDN2.浓度分布方程 211211zzzzccccAAAA)(21AABMavABAcccCzDN)/ln(1212BBBBBMccccc

28、)(121(121zzzzAAAAcavCcavCcavCcavC1.扩散通量方程2.浓度分布方程 三、组分A通过停滞组分B的扩散停滞组分B的对数平均摩尔浓度固体中的稳态扩散v固体中的扩散分为哪两种类型v多孔固体中的扩散分为哪几种类型自学提纲 v多孔固体中的扩散类型的判断扩散系数v扩散系数的影响因素v扩散系数的获取途径v扩散系数的数值范围自学提纲 小结：一维稳态分子传质问题求解方法v对所求解的传质问题进行分析求解思路 v找出边界条件v对费克第一定律进行分析物理模型数学模型v求解数学模型传质通量表达式浓度分布方程小结：一维稳态分子传质问题求解方法vNA与NB的关系注意问题 v沿传质方向面积的变化

29、练 习 题 目思考题作业题: 6、71.求解分子传质问题的基本方法是什么？2.“漂流因子”与主体流动有何关系？3.气体扩散系数与哪些因素有关？4.如何获得气体扩散系数与液体扩散系数？一、对流传质的类型与机理1.对流传质的类型 对流传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质强制对流传质一、对流传质的类型与机理2.对流传质的机理所谓对流传质的机理是指在传质过程中，流体以哪种方式进行传质。研究对流传质速率需首先弄清对流传质的机理。层流内层缓冲层湍流中心AscAfc)(rfcA湍流流体流体与管壁间的浓度分布湍流主体层流内层缓冲层传质机理传质机理浓度分布

30、传质机理浓度分布浓度分布分子传质涡流传质在与壁面垂直的方向上分为三层一、对流传质的类型与机理分子传质涡流传质为主为一陡峭直线为一渐缓曲线为一平坦曲线二、浓度边界层与对流传质系数1.浓度边界层(传质边界层) 当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。 yx0u0u)(yfu0AcAsc0AcD)(yfcA平板壁面的浓度边界层对于管道壁面 管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度0ueLiDr0AcDDL传质进口段长度进口段传质充分发展的传质二、浓度边界层与对流传质系数

31、0)(AbAsAAscccczrdrirzurdrirczucAAb20202.对流传质系数 稳态传质iAABArrdrdcSDGiAAbAsABrrdrdcccDck整理得对流传质系数理论求解公式二、浓度边界层与对流传质系数AscAbcirAN0su)(AsAbccSck求解对流传质系数的步骤v求解运动方程和连续性方程，得出速度分布。v求解传质微分方程，得出浓度分布。v由浓度分布，得出浓度梯度。v由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数。二、浓度边界层与对流传质系数三、相际间的对流传质的模型1.停滞膜模型 惠特曼(Whiteman)提出，最早提出的一种传质模型。pbcb双膜模型（双阻力模型）双膜

32、模型示意图(1)停滞膜模型的要点 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在 着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄 的停滞膜气膜和液膜，溶质A经过两膜层的 传质方式为分子扩散。 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由 于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。 三、相际间的对流传质的模型(2)对流传质系数的确定 等分子反方向扩散组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程分别为)(AiAbGABAppRTzDN)(AbAiLABAcczDN三、相际间的对流传质的模型设对流传质速率方程分别为 )(AiAbGAppkN)(AbAiLAcckN比较得GABGRTzDkLABLz

33、Dk 三、相际间的对流传质的模型气膜对流传质系数液膜对流传质系数 组分A通过停滞组分B扩散组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程分别为)(AiAbBMGABApppRTzPDN)(AbAiBMLABAcccavCzDN三、相际间的对流传质的模型设对流传质速率方程分别为 比较得)(AiAbGAppkN)(AbAiLAcckNBMGABGpRTzPDkBMLABLczavCDk三、相际间的对流传质的模型气膜对流传质系数液膜对流传质系数根据停滞膜模型，推出ckABD停滞膜模型的模型参数液膜厚度 zL气膜厚度 zG三、相际间的对流传质的模型2.溶质渗透模型 希格比( Higbie)提出，为非稳态模型。三、

34、相际间的对流传质的模型溶质渗透模型示意图(1)溶质渗透模型的要点 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单 元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触 开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。 随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩 散方式不断地向液体单元中渗透。 三、相际间的对流传质的模型 液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经 过时间c后，旧的液体单元即被新的液体单 元所置换而回到液相主体中去。在液体单元 深处，仍保持原来的主体浓度不变。 液体单元不断进行交换，每批液体单元在界面暴露的时间c都是一样的。 三、相

35、际间的对流传质的模型(2)对流传质系数的确定 按照溶质渗透模型，溶质 A在液体单元内进行的是一维不稳态扩散过程。 设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化可得 22zcDcAABA三、相际间的对流传质的模型溶质渗透模型的数学模型数学模型22zcDcAABA定解条件, 00AAccI.C1）2）, 0zAiAcc0AAcc（对z0）（对0）（对0）z，三、相际间的对流传质的模型B.C根据溶质渗透模型，解出ck2/ 1ABD溶质渗透模型的模型参数暴露时间ccABDcmk2三、相际间的对流传质的模型3.表面更新模型 丹克沃茨(Danckwerts)提出，为非稳态模型。三、相际间的对流传质的模型(1

36、) 表面更新模型的要点 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。 界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界面上各种不同年龄的液体单元都存在。 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概 率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为 表面更新率，用符号S 表示。 ck2/1ABD表面更新模型的模型参数表面更新率S根据表面更新模型，推出(2)对流传质系数的确定 SDcmkAB三、相际间的对流传质的模型一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 某液体成膜状在垂直的表面上借重力作用下落，流动为稳态层流，降落液膜与气体混合物接触，气相中的溶质组分 A向液相中溶解。1.传质的物理模型工程示例：湿壁塔下降液膜内的稳态

37、传质2.数学模型的建立0zuyuxuzyx需同时求解以下方程：v 连续性方程v 运动方程v 对流扩散方程0(一维)一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 zuuyuuxuuuyzyyyxy0(稳态)0(一维)0(连续性方程)0(一维)0(自由表面) 0(平板很宽)0 xuy0(连续性方程)0yuyY=g)(1222222zuyuxuyPYyyy一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 zcuycuxcucAzAyAxA0(稳态)0(一维)0(一维)0(平板很宽)0 xcA0(充分发展传质)常数ycA0(无化反)AAAAABRzcycxcD)(222222一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 连续性方程与运动方程化简结

38、果为022gdzudy对流扩散方程化简结果为22zcDycuAABAy一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 B.C,z,0z1）2）0yu0zduy流动数学模型022gdzudyB.C22zcDycuAABAy, 0z,z1）2）AiAcc0zcA3）, 0y0AAcc传质数学模型一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 自由表面0固体壁面无扩散练 习 题 目思考题作业题: 141. 对流传质与对流传热有何异同？2. 提出对流传质模型的意义是什么？3.停滞膜模型，溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么，各模型求得的传质系数与扩散系数有何关系，其模型参数是什么？一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 3.数学模型的求解

39、流动模型求解结果)(1 222zguy32gub)(1 232zuuby速度分布方程平均速度速度分布方程液膜厚度2/1)3(gub定义3/12)3(g 单位液膜宽度的质量流率bbuu)1)(一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 故传质模型求解结果对流传质系数ABbLmDLuk41.3241.0液膜内流速很低ABLmDk41.341.3ABLmmDkSh一、沿平壁降落液膜内的稳态传质 施伍德数二、圆管的稳态层流传质某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。1. 传质的物理模型工程示例发汗冷却流体流过可溶性固体管道发汗冷却圆管内的稳态传质速度边界层和浓度边界层均充分发展传质速度边界层和

40、浓度边界层均正在发展传质速度边界层充分发展，浓度边界层正在发展传质2. 数学模型的建立 对于圆管内的稳态层流，连续性方程和运动方程求解结果为：)(1 22irruzub需同时求解以下方程：v 连续性方程v 运动方程v 对流扩散方程二、圆管的稳态层流传质柱坐标系的对流扩散方程zczucrurcrucAAAA0(稳态)0(一维)0(轴对称) 0(充分发展传质) 0(无化反)0Ac常数zcAARzcrrcrrrDAcAAAB1)(122222二、圆管的稳态层流传质对流扩散方程化简结果为)(1rcrrrDzczuAABA圆管内层流传质的微分方程)(1)/(1 22rcrrrirrbuDzcAABA与传

41、热过程比较)(1)/(1 22rtrrrirrbuzt二、圆管的稳态层流传质边界条件分为以下两类常数Asc常数AsN与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定(2)管壁处的传质通量维持恒定(1)管壁处的温度维持恒定常数st(2)管壁处的热通量维持恒定常数sAq)/(二、圆管的稳态层流传质数学模型B.C，0r（1）0drdcA（2），irr AsAcc )(1)/(1 22drdcrdrdrirrbuDdzdcAABA与传热过程比较数学模型，0r（1）0drdt（2），irr stt )(1)/(122drdtrdrrirrbudzdtdB.C二、圆管的稳态层流传质3. 数学模型的求解求解结果如下

42、：(1)66. 3ABDdckSh常数Asc(2)常数AsN36. 4ABDdckSh常数st常数sAq)/(66. 3khdNu(1)(2)36. 4khdNu与传热过程比较二、圆管的稳态层流传质考虑进口段对传质的影响nSceRxdkSceRxdkShSh)(1)(21neRxdkeRxdkNuNuPr)(1Pr)(21与传热过程比较二、圆管的稳态层流传质修正式中的各有关参数值二、圆管的稳态层流传质传质进口段长度cSeRdLD05. 0/传热进口段长度Pr05. 0/eRdLt与传热过程比较二、圆管的稳态层流传质一、三传类比的基本概念 v传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现1.三传的

43、类似性v 数学模型表达式类似v 数学模型求解方法类似v 三个传递系数可用一定的关系式相联系类似律 根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。 2.三传的类比意义v利于近一步了解三传的机理一、三传类比的基本概念 v由已知传递系数求另一传递系数fhck二、三传类比表达式(类似律) 1.雷诺 (Reynolds)类似律雷诺类比模型图suyxbuMMbtst 设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。 雷诺认为，湍流主体一直延伸到壁面。一层模型 设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M 。AbcAsc单位时间

44、单位面积上交换的动量为)(sbsbuuMMuMusbufM2由故0su22bufs又二、三传类比表达式(类似律) 单位时间单位面积上交换的热量为)(sbpspbpttMctMctMcSqPchM/故由)(stbthSq二、三传类比表达式(类似律) 单位时间单位面积上交换的组分A的质量为)(AsAbAsAbAccccMMMN0ckM即二、三传类比表达式(类似律) 由)(0AsAbAccckN联立得02cPbkchufMbuchfP2即bukfc02bbukuchcP0二、三传类比表达式(类似律) 动量热量雷诺类似律动量质量雷诺类似律热量质量雷诺类似律由buchStPbucktS0t SStf2则

45、二、三传类比表达式(类似律) 雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件1Pr 1Sc2.普兰德(Prandtl)泰勒(Taylor)类似律 普兰德认为，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。 两层模型推导得普兰德泰勒类似律) 1(Pr2/512/ffuchStbP二、三传类比表达式(类似律) ) 1(2/512/0Scffukt Sbc修正项3.冯 卡门(VonKrmn)类似律 卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。 三层模型卡门类似律)6Pr51ln() 1(Pr2512/ffuchStbP推导得)651ln() 1(2512/0ScScffukt Sbc修正项二、三传类比表

46、达式(类似律) 4. 柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质的经验公式2 . 0Re046. 0f3/18 . 0PrRe023. 0Nu3/18 . 0Re023. 0ScSh 2PrRe3/1fNu2Re3/1fScSh二、三传类比表达式(类似律) 令2fjjDH3/23/1PrPrReStNujH传热 j 因数故柯尔本类似律3/23/2ReSct SScScShjD传质 j 因数二、三传类比表达式(类似律) 适用条件10000Re 100Pr6 . 01006 . 0 Sc1Pr 若1Sc2ft SSt柯尔本类似律雷 诺类似律二、三传类比表达式(类似律) 各类似律的适用条件v 物性参数可视为常数或取平均值v 无内热源v 无辐射传热v 无边界层分离，无形体阻力 各类似律的定性温度2oimtttv 传质速率很低，速度场不受传质的影响二、三传类比表达式(类似律) 练 习 题 目思考题作业题: 17、181. 对流传质系数有哪几种求解方法，其适用情况如何？2. 三传类比具有哪些理论意义和实际意义？3. 何为湍流传质的一层模型、两层模型和三层模型，各模型分别用哪一个类似律来表达？本 章 小 结本章重点掌握的内容v混合物组成的表示方法v质量传递的基本方式v传质的速度与通量v传质微分方程v气体中的稳态扩散v停滞膜模型v对流传质系数和对流传质速率方程v雷诺类似律