2021年辽宁省大连市中考数学真题及答案（PDF版）.pdf

1、2021 年辽宁省大连市中考数学真题及答案 考前须知：考前须知： 1 1请在答题卡上做答，在试卷上作答无效请在答题卡上做答，在试卷上作答无效 2 2本试卷共本试卷共 5 5 道大题，道大题，2626 小题，总分值小题，总分值 150150 分考试时间为分考试时间为 120120 分钟分钟 3 3参考公式：抛物线参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a=+的顶点为的顶点为24(,)24bacbaa 一、选择题此题共一、选择题此题共 1010 个小题，每题个小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每题给出的四个选项中，只有一分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确个选项正确 1. 5

2、 的相反数是( ) A. 15 B. 15 C. 5 D. -5 【答案】C 2. 某几何体的展开图如下图，该几何体是 A. B. C. D. 【答案】D 3. 2021 年党中央首次颁发“荣耀在党 50 年纪念章，约 7100000 名党员获此纪念章数7100000 用科学记数法表示为 A. 571 10 B. 57.1 10 C. 67.1 10 D. 70.71 10 【答案】C 4. 如图，/AB CD，CEAD，垂足为E，假设40A=，那么C的度数为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 90 【答案】B 5. 以下运算正确是 A. ()328=aa B. 235aaa= C.

3、()2236aa= D. 222423 5ababa b+= 【答案】B 6. 某校健美操队共有 10 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁 3 人，14 岁 5 人，15 岁 2 人该健美操队队员的平均年龄为 岁岁岁岁 【答案】C 7. 以下计算正确的选项是 A. 2(3)3= B. 122 3= C. 311 = D. ( 21)( 21)3+= 【答案】B 8. “杂交水稻之父袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻在某试验田的产量逐年增加，2021 年平均亩产量约 500 公斤，2021 年平均亩产量约 800 公斤假设设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为 A. (

4、)500 1800 x+= B. ()500 12800 x+= C. 2500 1800()x+= D. ()2500 1800 x+= 【答案】D 9. 如图，在ABC中，90ACB=，BAC=，将ABC绕点C顺时针旋转 90得到A B C V，点B的对应点B在边AC上不与点A，C重合，那么AA B 的度数为 A. B. 45 C. 45 D. 90 【答案】C 10. 以下说法正确的选项是 反比例函数2yx=中自变量x取值范围是0 x ； 点()3,2P 在反比例函数6yx= 的图象上； 反比例函数3yx=的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大 A. B. C. D. 【答案】A 二

5、、填空题此题共二、填空题此题共 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1818 分分 11. 不等式36xx+的解集是_ 【答案】3x 12. 在平面直角坐标系中，将点 A2，3向右平移 4 个单位长度后得到点 A，那么 A的坐标为_ 【答案】2，3 13. 一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于 4 的概率为_ 【答案】14 14. 我国古代著作?增删算法统宗?中记载了一首古算诗： “林下牧童闹如簇， 不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足其大意是：“牧童们在树下拿着竹

6、竿快乐地玩耍，不知与多少人和竹竿每人 6 竿，多 14 竿；每人 8 竿，恰好用完假设设有牧童x人，根据题意，可列方程为_ 【答案】6x+14=8x 15. 如图，在菱形ABCD中，60BAD=，点E在边BC上，将ABE沿直线AE翻折180，得到AB E，点B的对应点是点B假设ABBD ，2BE =，那么BB的长是_ 【答案】2 2 16. 如图，在正方形ABCD中，2AB =，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上AFEF=，设BEx=，AFy=，当02x时，y关于x的函数解析式为_ 【答案】242xyx+= 三、解答题此题共三、解答题此题共 4 4 小题，其中小题，其中 1717、1919

7、、2020 题各题各 9 9 分，分，1818 题题 1212 分，共分，共 3939 分分 17. 计算：223333693aaaaaaa+ 【答案】1 18. 某校方案举办以“庆祝建党百年， 传承红色基因为主题的系列活动， 活气氛红歌演唱、诗歌朗诵、 爱国征文及党史知识竞赛， 要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动为了解学生参加活动的情况， 随机选取该学校局部学生进行调查， 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一局部 活动工程 频数人 频率 红歌演唱 10 诗歌朗诵 爱国征文 党史知识竞赛 据以上信息，答复以下问题： 1被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为_人，参加爱国征文活动的学

8、生人数占被调查学生总人数的百分比为_%； 2本次调查的样本容量为_，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为_人； 3假设该校共有 800 名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数 【答案】110，40；250，5；3参加诗歌朗诵活动的学生人数为 240 人 19. 如图，点A，D，B，E一条直线上ADBE=，ACDF=，/AC DF 求证：BCEF= 【答案】略 20. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购置 2 个大垃圾桶和 4个小垃圾桶共需 600 元；购置 6 个大垃圾桶和 8 个小垃圾桶共需 1560 元 1求大、小两种垃圾桶的单价； 2该校购置 8

9、 个大垃圾桶和 24 个小垃圾桶共需多少元？ 【答案】1大垃圾桶单价为 180 元，小垃圾桶的单价为 60 元；22880 四、解答题此题共四、解答题此题共 3 3 小题，其中小题，其中 2121 题题 9 9 分，分，2222、2323 题各题各 1010 分，共分，共 2929 分分 21. 如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为 57，观测旗杆底部B的仰角为 50，求旗杆AB的高度结果取整数 参考数据：sin500.766 ，cos500.643 ，tan501.192 ；sin570.839 ，cos570.545 ，tan571.540 【答案

10、】7m 22. 如图 1，ABC内接于O，直线MN与O相切于点D，OD与BC相交于点E，/BC MN 1求证：BACDOC= ； 2如图 2，假设AC是O直径，E是OD的中点，O的半径为 4，求AE的长 【答案】1略；22 7=AE 23. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天销售量y单位：千克和每千克的售价x单位：元满足一次函数关系如下图，其中5080 x， 1求y关于x的函数解析式； 2 假设该种商品的本钱为每千克 40 元， 该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 【答案】1y关于x的函数解析式为2200yx= +；2该电商定价为 70 元时才能使每天获得的利润

11、最大，最大利润是 1800 元 五、解答题五、解答题2424、2525 小题小题 1111 分，分，2626 小题小题 1212 分，共分，共 3434 分分 24. 如图，四边形ABCD为矩形，3AB =，4BC =，P、Q均从点B出发，点P以 2 个单位每秒的速度沿BAAC的方向运动，点Q以 1 个单位每秒的速度沿BCCD运动，设运动时间为t秒 1求AC的长； 2假设BPQSS=，求S关于t的解析式 【答案】15AC =；2223,023123,455228,4ttSttttt = + 25. ABBD=，AEEF=，= ABDAEF 1找出与DBF相等的角并证明； 2求证：BFDAFB=

12、 ； 3AFkDF=，180EDFMDF+=，求AEMF 【答案】1BAE2见解析31k 26. 函数2211()22()xxm xmyxmxm xm+=+，记该函数图像为G 1当2m =时， ()4,Mn在该函数图像上，求n的值； 当02x时，求函数G的最大值； 2 当0m 时， 作直线12xm=与x轴交于点P， 与函数G交于点Q， 假设45POQ=时，求m的值； 3 当3m 时， 设图像与x轴交于点A， 与y轴交与点B， 过B做BCBA交直线xm=与点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，假设3ac= ，求m的值 【答案】 110n =，函数G的最大值为178； 26m =； 3209m =或1621m =