2022届内蒙古乌兰察布市集宁区第二高三三模文科数学试卷.pdf

1、文科数学第 1 页 共 4 页集宁二中集宁二中 20192019 级高三级高三第第三三次次高考高考模拟考试文科数学模拟考试文科数学一一 选择题：本题共选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 | 12Uxx ， |02Byy，则?=（）A.( 1,0)B. 1,0)C.( 1,0D. 1,02. 设i34iz ，则复数 z 对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象C. 第三象限D. 第四象限3. 已知命题2:1|210px xx ， 命题2:

2、0,1 ,10qxx ， 则下列命题是真命题的是()A.pqB.pq C.pqD.pq 4. 已知函数 sincosf xxx，则函数 f x的最大值和周期分别是（）A.2，2B.2，C.2，2D.2，5. 若 x，y 满足约束条件421xyxyy ，则2zxy的最小值为（）A. 1B. 7C. 9D. 106.若(0,)2，且4sin5= =，则cos2等于（ ）A.725B.725C.1D.757. 在取间（1，2）随机取 1 个数，则取到的数大于23的概率为（）A.59B.49C.34D.458. 设函数 f x在(,) 内有定义，下列函数必为奇函数的是（）A.( )yf x B.2yx

3、f xC.()yfx D.( )()yf xfx文科数学第 2 页 共 4 页9.正方体1111ABCDABC D中，,E F分别是11,DD BD中点，则直线1AD与EF所成角的余弦值是（）A.12B.63C.32D.6210. 已知na为数列 nS的前 n 项积， 若121nnSa， 则数列 na的通项公式na （）A. 3-2nB. 3+2nC. 1+2nD. 1-2n11. 已知点P在直线:70l xy+ + += =上， 点Q在椭圆221169xy上， 则|PQ的最小值是 （）A.2B.2C.3 2D.6 212. 设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 fx，且函数 31yxf

4、x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.函数 f（x）有极大值 f(-3)和 f（3）B.函数 f（x）有极小值 f(-3)和 f（3）C.函数 f（x）有极小值 f（3）和极大值 f(- 3)D.函数 f （x）有极小值 f(-3)和极大值 f（3）二二 填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知向量(1, 2)a ，( 2,1)b ，(3, )c.若/ /(3)cab，则_.14. 双曲线221169xy的焦点到该双曲线渐近线距离为_15. 在锐角三角形ABC中，2ABCS，5AB ，1AC ，则BC _16. 在一个正方体中

5、，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥.所得多面体的三视图中，以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_（写出符合要求的一组答案即文科数学第 3 页 共 4 页三三 解答题解答题： 共共70分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.第第1721题为必考题，每个考生都必须作答题为必考题，每个考生都必须作答.第第 22 23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.17. 高三年级计划从甲、乙两个班中选择一个班参加学校的知识竞赛，设甲班的成绩为x，乙班的

6、成绩为y，两个班以往 6 次竞赛的成绩（满分 150 分）统计如下：123456x133145118125132127y128139121144127121（1）请计算甲、乙两班的平均成绩和方差，从求得数据出发确定派哪个班参加竞赛更合适；（2）若5xy，则称甲、乙属于“同一阶层”若从上述 6 次考试中任取三次，求至少有两次甲、乙属于“同一阶层”的概率.附：方差2222121nsxxxxxxn18. 如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是长方形，SA底面 ABCD，3CE=CD，SCBE.（1）证明：平面 SBE平面 SAC；（2）若2SA，AD=1，求 CD 及三棱锥 C-SBE 的体积.文科数

7、学第 4 页 共 4 页19.已知等差数列 na的前n项和为nS，公差0d ，4631SS且1a，3a，9a成等比数列.（）求数列 na的通项公式；（）设数列3nnba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb的前n项和nT.20.已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点(1,0),FO为坐标原点，,A B是抛物线C上异于O的两点.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线,OA OB的斜率之积为12，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标.21.已知函数 f(x) = alnx + (a + 1)x 12x2(a 0)(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x) 12x2+ ax + b 恒成立，求实数 ab 的最大值22. 已知直线 l 的参数方程为24xmtyt（m为常数，t为参数） ，曲线 C 的参数方程为5cos5sinxy（为参数） （1）求直线 l 和曲线 C 的普通方程；（2）若直线 l 与曲线 C 有公共点，求实数 m 的取值范围23.已知函数( ) |4|f xxax.（1）当 a=1 时，求不等式5( )7f x的解集；（2）若( )2f xa，求 a 的取值范围.