1、昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：617 考试科目名称 ： 数学分析 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。1、 （15分） 设S为非空有上界的数集. 证明：supS=S当且仅当=maxS，其中supS和maxS分别表示S的上确界和最大值.2、
2、（15分）求下列极限limx0+0xet-1dtx2x0.3、（15分）已知函数f(x)=x+1, x0,a, x=0,bex, x0在点x=0处连续，计算a和b.4、（15分）证明函数f(x)在点x0处可微当且仅当函数f(x)在点x0处可导.5、（15分）利用微分中值定理证明：x1+x2arctanx0.6、（15分）求幂级数n=1(-1)n(x+2)2nn3n+1的收敛域与和函数.7、（15分）求曲线x2+y2+zez=2,x2+xy+y2=1在点(1,-1,0)处的切线方程.8、（15分）证明 fx,y=x2yx2+y2, x2+y20,0, x2+y2=0 在点(0,0)连续且偏导数存在，但在此点不可微.9、（15分）计算曲线积分Lyds，其中L是由y2=x和x+y=2所围成的闭曲线.10、（15分）设某流体的流速为=k,y,0（k为常数），求单位时间内从球面x2+y2+z2=1的内部流过球面的流量.第 1 页 共 1 页
