1、昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：816 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、选择填空题（每小题2分，共30分）（每题给出的答案，只有一个是正确的）1、下列等式成立的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、如下图所
2、示，信号的数学表达式为（ ）。 A、 B、 C、 D、3、差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（ ）。A、 B、 C、 D、4、信号和的波形如下图所示，设，则为（ ）。 A、 B、 C、 D、5、信号的频谱为（ ）。A、 B、 C、 D、6、如果，。则的频谱为（ ）。A、 B、C、 D、7、信号的拉普拉斯变换等于（ ）。A、 B、 C、 D、8、有一因果时不变系统，其频率响应，对于某一输入所得输出为，则该输入为（ ）。A、 B、 C、 D、9、离散序列的变换为（ ）。A、 B、 C、 D、10、已知某离散时间系统由三个因果子系统组成，其框图如下图所示，则系统函数为（ ）。A、 B、
3、 C、 D、11、某信号的频谱是连续的非周期频谱，则对应的时域信号应是（ ）。A、离散的周期信号 B、连续的非周期信号 C、离散的非周期信号 D、连续的周期信号12、，则其双边变换及其收敛域为（ ）。A、 B、 C、 D、13、线性时不变连续系统的冲激响应取决于系统函数的零极点在平面上的分布情况。的各分量的函数形式取决于（ ）。A、相对应零点的位置 B、相对应极点的位置C、相对应零点和极点共同决定 D、原点、零点和极点共同决定14、如下图所示段电路是某复杂电路的一部分，其中电感和电容都含有初始状态，则该电路的复频域模型为（ ）。15、的拉普拉斯变换为及收敛域为（ ）。A、， B、， C、， D
4、、，二、填空题（每小题3分，共30分）1、若已知系统的差分方程为，其齐次解 。2、已知如下图所示信号的傅里叶变换为，则 。3、已知某因果离散系统的系统函数，则该系统的频率响应函数 。4、已知信号的自相关函数，则信号的功率谱 。5、某系统对激励的响应为 ，响应信号是否发生了失真？ 。（填“失真”或“不失真”）6、为具有最高频率的带限信号，对采样的奈奎斯特取样频率 。7、 。8、已知某信号的变换为，此信号是稳定信号，则 。9、若信号的频带宽度为，则的频带宽度为 。10、信号的自相关函数及能量谱密度函数 。三、计算、绘图题（共90分）1、（10分）在下图所示电路中，已知，输出取自上的电压，试求其冲激
5、响应。 2、（10分）已知的波形如下图所示，试画出的波形。3、（10分）如下图所示，理想相移器的频率响应特性定义为试求：（1）该相移器的冲激响应；（2）当时，该相移器对的稳态响应。4、（10分）如下图所示复合离散系统。已知其子系统中，且当输入时，其零状态响应。求子系统中的。5、（15分）可以产生单边带信号的系统的框图如下右图所示。已知信号的频谱如下左图所示，且。试求输出信号的频谱，并画出其频谱图。6、（15分）如下图所示由两个一阶系统连接而成的连续系统，其子系统的系统函数分别为、，试求系统函数，写出其状态方程和输出方程（要求：状态变量设为图中）。7、（10分）已知一离散系统，其零极点如下图所示（注：处是二阶零点）。（1）若系统是因果的，且其单位冲激响应，求系统函数及；（2）设输入为单位阶跃序列，求响应。8、（10分）电路如下图所示，开关闭合前电路已达稳态。在时刻将闭合，试用拉普拉斯变换法求电压和电流，。第 6 页 共 6 页
