1、科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码: 820 科目名称: 自动控制原理 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、 （本题 15 分）已知
2、某系统结构如图 1 所示，求)(sC的表达式。 1( )G s2( )G s3( )G s1( )H s2( )Hs3( )Hs( )R s( )C s图1 二、 （本题15分）控制系统如图2所示，其中1K、2K为正的常数，为非负常数，试分析： 1. 值对系统稳定性的影响； 2. 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响； 3. 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。 图2 1KsK2s1)(sR)(sC)(sE科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 2 页 共 4 页 三、 （本题15分）已知I型系统结构如图3所示，( )fGs为前馈控制器，且至多有一个零极点，( )nG s 为线性扰动补偿控
3、制器，PI为比例积分控制器，b为反馈系数，T为时间常数。 1 若( )0fGs =， 试确定( )nG s、PI参数和b， 使得当1)(=tr，)23sin()(+=ttn时时，)63cos(315 . 0)(=tetct； 2当)(tr为阶跃信号时，设计( )fGs，使得系统稳态输出( )ssct能够无差跟踪)(tr。 ( )C s( )R s( )nG s( )N sb10.51s+101Ts+( )fGs 图3 四、 （本题15分） 系统结构如图4所示， 其开环传递函数在2=s之左具有一对重极点，试确定闭环系统处于临界阻尼时的a、b。 ( )C s( )R s()()22+556b ss
4、sa ss+ + 图4 五、 （本题15分）已知某单位反馈三阶系统，当输入信号ttr5 . 02)(+=时，稳态误差sse为0.5，系统开环幅相曲线如图5所示，试分析： 1. 求系统临界稳定时的开环增益cK； 2. 若穿越频率1=x，求系统的相角裕度，并绘制开环对数幅频渐近曲线； 3. 试设计串联校正环节，使校正后系统满足截止频率1c、相角裕度 45。 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 3 页 共 4 页 图5 六、 （本题15分）设系统结构图如图6所示，其中) 12(10)(2+=sssG。 1. 试绘制0a=时的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断该系统的闭环稳定性； 2. 0a ，
5、若系统开环截止频率c为4，问能否满足相角裕度?15的要求； 3. 讨论参数a对系统稳定性的影响。 ( )R s( )C s1as +( )G s图6 七、 （本题15分）已知离散系统的结构图如图7所示，试分析： 1. 判断系统稳定性，并分析采样周期T对系统稳定性的影响； 2. 若采样周期4 . 0=T，输入信号为单位阶跃函数时，求)3(Tc。 附Z变换表：aTezzasZ=+1，11=zzsZ。 图7八、（本题15分） 试用描述函数法求出如图8所示系统 （非线性环节的描述函数为AM4）的输出信号c的自振振幅和频率，分别画出信号cxy、 、的稳态波形。 )(sR)(sCeTs)5(5+ssT科目
6、代码：820 科目名称：自动控制原理 第 4 页 共 4 页 c0r1012xys)2(s25图8 九、 （本题15分）已知某系统是由两个能控标准型子系统组成，两个子系统的传递函数分别为( )14M ss=+、( )22856sN sss+=+。 1. 若该系统不能控，分析两个子系统是以串联方式还是并联方式构成该系统，设123Txxx=x为该系统的状态，其中，1x 为子系统( )M s的状态变量，23,x x 为子系统( )N s的状态变量，写出该系统的状态空间表达式； 2. 针对该系统，设计一个状态反馈控制器，使得整个系统的单位阶跃响应特性可近似为一个调节时间st 为4.75s的临界阻尼系统； 3. 若需要采用状态观测器来实现该系统的状态反馈控制，试说明对该状态观测器的性能有何要求，并说明是否可以任意调节该观测器的动态性能。 十、 （本题15分）某连续系统的状态空间表达式为： uAxx+=40? xy=02 已知系统在零输入情况下， 当=11)0(x时，=tttttx4sin4cos4sin4cos)( ； 当=12)0(x时，=tttttx4sin24cos4sin4cos2)(。 1. 试确定系统矩阵 A； 2. 取采样周期为T，求离散化后系统的状态空间表达式，并求当离散化后系统能控能观时 T 的取值范围。
