1、 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学南京航空航天大学 2012017 7 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题（ A A 卷卷 ） 科目代码: 878 满分: 150 分 科目名称: 数字电路和信号与系统 注意:认真阅读答题纸上的注意事项；认真阅读答题纸上的注意事项； 所有答案必须写在所有答案必须写在答题纸答题纸上， 写在本试题纸或草稿纸上均无效；上， 写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！装入试题袋中交回！ 一 （一 （1515 分）分）已知F1= ABC + A
2、C + ACD, F2= BD+ ACD + ACD+ BCD， 1. 求 F1+F2的“或与”表达式（不必化简）。 2. 求 F1 F2的“与或”表达式（不必化简）。 3. 增加 (AC + AC)BD + ABCD= 0 的约束条件，求 F1F2最简的“或与”表达式。 二 （二 （12 分）分）如果一个逻辑函数 F 恒等于其对偶函数 Fd，则称其为自偶函数。 1. 试举出一个三变量的自偶函数。 2. 通过真值表，说明自偶函数的特征。 3. 推算在所有三变量函数中，共有多少个不同的自偶函数。 三 （三 （14 分）分）试设计一个 4 位二进制数到 8421BCD 码的变换电路，输入为 B3B
3、2B1B0。输出的个位 8421BCD 码为 Y3Y2Y1Y0，十位 8421BCD 码只考虑最低位 Y4（其他 3 位恒为 0） 。给出设计过程或说明设计原理，画出逻辑电路图。 四 （四 （14 分）分）分析图示电路，CP、UD 是电路输入，Q3Q0是电路输出。 1. 列出完整的状态表或状态图（状态图要有图例）。 2. 指明电路的逻辑功能。 3. 说明电路能否自启动。 &12483CT=15G4G3C5/2,3,4+5CT=0M1M21,5DD1D0D2D3X0X1X2X3UDCTRDIV16CRLDCTTCTPCP111100Q0Q1Q2Q3=1 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号
4、与系统 第 2 页 共 3 页 五 （五 （20 分）分）根据图示的状态表，设计最简的同步时序电路，所用器件不限，给出详细设计过程和逻辑电路图。 六 （每空 1 分，共 15 分）填空题 1. 已知系统激励 e t与响应 y t的关系为 224ty te ted，判断系统的线性、时不变性和因果性，_，_，_； 2. 连续时间信号 f t与冲击函数 t进行如下的运算，写出运算结果。 21f tt_， 21f tt_， 21f ttdt_ 21tfd _； 3. 系统的极零点分布如图所示，若已知 00.2H，则系统函数 H s _， 频率响应Hj当1时的模H j _，相位 1 _，从0到变化时系统
5、的相位变化量_； 4. f t是频带宽度为B的频带有限信号，对 f t进行理想抽样，为使抽样信号频谱不产生混叠，则抽样频率sf应_；用理想低通滤波器从抽样信号中恢复原信号 f t，设理想低通滤波器的频率响应为Hj， 则Hj_， 低通滤波器的带宽W应满足条件_W_。 0-12j-2jjS0S3/ 1PSNS/zx01S1S2S3S4S5S2/ 0S2/ 0S4/ 0S1/ 0S3/ 1S0/ 0S3/ 0S5/ 1S0/ 0S5/ 0S2/ 1 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 3 页 共 3 页 七.(20 分）下图（b）所示系统，已知 e tE j， 1h tt。 1.
6、写出信号 b t， c t频谱函数的表达式B j，C j； 2. 如果E j如图（a）所示，且cm，画出B j，C j和A j的频谱图。 E(j)0m-m(a)2(b) h t( )e tcosctsinct a t b t c t 八(20 分)已知 2 +0.210.2421y ky ky kx kx k，是离散因果系统的差分方程，解答下列各题： 1. 作系统的直接型方框图； 2. 求系统函数 H z，系统是否稳定? 3. 求单位函数响应 h k； 4. 已知 01ziy ， 10ziy求零输入响应 ziyk； 5. 已知 x kk 求零状态响应 zsyk。 九 （20 分） 电路及元件参数如图所示， 10e tt， i t为系统响应。 1. 求系统函数 H s； 2. 根据 H s求单位冲激响应 h t； 3. 若已知全响应 3457136tti teet ，求零输入响应 zirt; 4. 求电容初始电压0cu和电感初始电流0Li。 +-151+- e t i t Lit cut12H1CF
