1、科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码: 816 科目名称: 材料力学 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、 （15 分） 刚性梁 ABC，用两根长度相等、截面积相同的杆 DB 和
2、EC 支承。其中一杆为铝杆，弹性模量 Eal70GPa，许用应力al=100MPa；另一杆为钢杆，弹性模量 Est210GPa，许用应力st=120MPa。两杆的长度 l=1m，截面积 A=100mm2。今有方案 A：1 杆为铝杆，2 杆为钢杆；方案 B：1 杆为钢杆，2 杆为铝杆。问： （1）为使结构有最大承载能力，应选择方案 A还是方案 B？许可载荷有多大？（2）求最大许可载荷时，载荷作用点的位移有多大？ 二、 （15 分） 使用钢板卷板后焊接而成的圆形截面筒，焊缝与轴线平行。板材料为低碳钢，许用切应力=80MPa， 焊接面的许用切应力1=40MPa。 圆筒外径为 D=0.6m， 壁厚 t
3、=10mm， 长 L=4m，材料的切变模量为 G=80GPa。试计算圆筒的允许承载能力。并计算在最大许可载荷时两端面的相对扭转角。15 分 三、 （15 分） 图示简支梁在 AB 部分作用均布荷载 q，在支座 C 处作用集中力偶 m=qa2，试画出该梁的剪力图和弯矩图。 2aaqACBm=qa22aaqACBm=qa2 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 2 页 共 4 页 四、 （15 分） 图示 T 型截面铸铁梁长为 L，已知截面对中性轴惯性矩为 I，到上、下边缘到中性轴距离分别为 y1和 y2，许用拉、压应力分别为t和c，且 y2=4y1，c=8t，试求：1.为使该梁有最大承载力，
4、外伸长度 a 应为多少；2.求此时荷载 q 的最大允许值（用 L，I，t，y1表示结果） 。 qaLACByzy1y2qaLACByzy1y2 五、 （15 分） 圆柱形薄壁容器受内压 p 和扭矩 T 作用如图所示。已知壁厚(/20)D ，平均直径D，材料弹性模量E、泊松比，在容器表面某点沿与x轴成45方向分别粘贴两枚应变计R1、R2；用电测法测出应变12和，试根据所测应变12和表示内压p和扭矩T的大小。 六、 （15分） 已知直径为d=40mm的传动轴受力如图所示，材料许用应力为 120MPa，试计算A、D支座约束反力；确定危险截面位置；用第三强度理论校核强度。 科目代码：816 科目名称：
5、材料力学 第 3 页 共 4 页 七、 （15分） 图示平面结构中，在杆BC中点处受到力 F 的作用，杆AB和杆DE长均为l = 1.5 m，横截面直径d = 70 mm，杆的材料为Q235钢，E = 206 GPa , p = 200 MPa，s = 235MPa，直线经验公式系数a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，稳定安全因数nst = 6。结构的尺寸和角度如图。设梁BC的强度足够且刚度无穷大，试从稳定角度确定结构最大许可载荷Fmax。 60 60 BACF1m1mDE60 60 BACF1m1mDE 八、 （15分） 2014年5月16日一架太原飞往厦门的海南航空飞机在高空
6、疑遭遇鸟击，机头被撞凹受损，该航班安全降落在合肥新桥机场。据有关资料记载，一只质量为m=0.45kg的鸟，撞在速度为v=960km/h的飞机上，会产生216kN的力。试分析若飞机的速度为300km/h时（起降时的大约速度） ，将会受到多大的撞击力？冲击点的最大位移是多少? 注：忽略鸟的飞行速度、解体过程中吸收的能量及撞击的角度，简化为水平冲击，其力学模型如图（b） 。 (a) (b) 九、 （15分） 图示刚架ABC，弯曲刚度为EI（常量） ，尺寸如图。已知BC段承受均布载荷q作用，试用能量法求C处水平位移、垂直位移和转角。 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 4 页 共 4 页 十、 （15分） 图示超静定结构，由弯曲梁AB和弹性绳BDEF构成，其中弹性绳穿过光滑定滑轮D、E后分别连接于梁的B、F点，尺寸如图。已知弯曲梁的抗弯刚度为EI（常量） ，弹性绳的抗拉刚度为EA=EI/a2，弯曲梁C处承受集中力偶Me作用，试用力法正则方程求弹性绳拉力。
