1、ppt课件课件.1ppt课件课件.2EAODBC问题:左图中问题:左图中AB为圆为圆O的直径,的直径,CD为圆为圆O的弦。的弦。相交于点相交于点E,当弦,当弦CD在在圆上运动的过程中有没有圆上运动的过程中有没有特殊情况?特殊情况?运动CD直径直径AB和弦和弦CD互相垂直互相垂直ppt课件课件.3特殊情况在在 O中,中,AB为弦,为弦,CD为直径,为直径,ABCD提问:你在圆中还能找提问:你在圆中还能找到那些相等的量?并证到那些相等的量?并证明你猜得的结论。明你猜得的结论。特殊情况CE=DEAC=AD,BC=BDEDCOABppt课件课件.4证明结论 已知:在已知:在 O中,中,CD是直径,是直
2、径,AB是是弦,弦,CDAB,垂足为,垂足为E。求证:。求证:AEBE,ACBC,ADBD。证明:连结证明:连结OA、OB,则,则OAOB。因为垂直于弦因为垂直于弦AB的直径的直径CD所在的所在的直线既是等腰三角形直线既是等腰三角形OAB的对称轴的对称轴又是又是 O的对称轴。所以,当把圆的对称轴。所以,当把圆沿着直径沿着直径CD折叠时,折叠时,CD两侧的两两侧的两个半圆重合,个半圆重合,A点和点和B点重合,点重合,AE和和BE重合,重合,AC、AD分别和分别和BC、BD重合。因此重合。因此AEBE,ACBC,ADBD C.OAEBDppt课件课件.5EOABCD垂径定理垂径定理垂直于弦的直径平
3、分圆,并垂直于弦的直径平分圆,并且平分且平分 圆所对的两条弧。圆所对的两条弧。总结1、文字语言、文字语言2、符号语言、符号语言3、图形语言、图形语言ppt课件课件.6EDCOAB1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。ECOABDOABc是是不是不是是是ppt课件课件.7条件条件结论结论(1)过圆心)过圆心(2)垂直于弦)垂直于弦(3)平分弦)平分弦(4)平分弦所对的优弧)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧)平分弦所对的劣弧EOCDAB分析CD为直径,为直径,CDABCD平分弦AB点点C平分弧平分弧 ACB点点D平分弧平分弧 ADBppt课件课件.8例例1 如图,已知在如图,已知在 O中,
4、弦中,弦AB的长为的长为8厘米,圆心厘米,圆心O到到AB的的距离为距离为3厘米,求厘米,求 O的半径。的半径。.ABO例题1Eppt课件课件.9例例2 已知:已知: O中弦中弦ABCD。求证:求证:ACBD.MCDABONppt课件课件.10例例2 已知:如图,在以已知:如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,大圆圆心的两个同心圆中,大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C,D两点。两点。求证:求证:ACBD。则则AEBE,CEDE。AECEBEDE。所以,所以,ACBDE.ACDBO练习:证明:过证明:过O作作OEAB,垂足为,垂足为E,ppt课件课件.11课堂小结:课堂小结:1.垂径定理内容垂径定理内容垂直于弦的直径平分圆,并且平分垂直于弦的直径平分圆,并且平分 圆所对的两条弧。圆所对的两条弧。2.出现弦的解题思想出现弦的解题思想(知二求二)(知二求二)ppt课件课件.12EDCOABOBCADDOBCAOBACppt课件课件.13此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!