有理数的乘法课件.ppt

1、2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm-3cmO2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为_;3_;3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。右右6

2、6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题二：问题二： 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在点分钟前它在点O O _边边 cmcm处？处？O2468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2 3 3（2 2）（3 3）=+6=+6想一想：问题问题2 2的结果的结果（-2 -2）（-3 -3）=6=6与问与问题题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=6=6有何有何区别？区别？结论

3、：结论：两个有理数相乘，同时改两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变两个因数的符号，积的符号不变。变。问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处处,3 ,3分钟前它在点分钟前它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。+2 23 3（+2 2）（3 3）= =6 6想一想：问题问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6与与问题问题3

4、3的结果的结果（+2 2）（-3 -3）=-6=-6有何有何区别？区别？问题问题2的结果的结果（-2）（-3）=+6与问题与问题3的结果的结果（+2）（-3）=-6有何区别？有何区别？问题四：如果蜗牛一直以每分问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向的速度向左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O处处,3分钟以后，它分钟以后，它在点在点O的的 边边 cm处？处？-8-6-4-2O左左6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2+3（2 2）（+3 3）= =6 6想一想：问题问题1的结果的结果（+2）（+

5、3）=+6与问与问题题4的结果的结果（-2）（+3）=-6有何区别？有何区别？问题问题2的结果的结果（-2）（-3）=+6与问与问题题4的结果的结果（-2）（+3）=-6有何区有何区别？别？ 结论：两个有理数相乘，只改变结论：两个有理数相乘，只改变其中一个因数的符号，积的符号就其中一个因数的符号，积的符号就发生改变。发生改变。（+2）（+3） = +6（2）（+3）= 6（+2）（3）= 6（2）（3）= +6正数乘以正数积为 数负数乘以正数积为 数正数乘以负数积为 数负数乘以负数积为 数乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：正正负负负负正正积积乘法算式乘法算式因数特征因数特征积的特征积

6、的特征（-2）（-3）=+6（+2）（+3）=+6（+2）（-3）=-6（-2）（+3）=-6同号同号异号异号得正得正得负得负有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。得负，并把绝对值相乘。问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向右的速度向右爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向左的速度向左爬行，爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论： 20= 0结论：结论： 0（3）=

7、 0有理数乘法法则任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0。法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4= += 15（5 3）= （7 4）= 28有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。例例1 计算：计算：（1）（）（3） 9（2）（）（ ）（2）21解：解：（1）（）（3） 9 = （3 9 ） = 27（2）（）（ ）（2）= +（ 2 ）= 12121小试牛刀小试牛刀（1） 6 （- 9）（3）（）（- 6）（- 1）（4）（）（- 6） 0（2）（）（- 15） 41（5） 4 （6） 7227（7）（）（- 12）（- ）121（8

8、）（）（- 2 ）（- ）419431计算 (1)(1)（-6-6）0.250.25 (2)(2)(-0.5)(-0.5)(-8)(-8)(3)(3) ( ) ( ) (4)(4)2.92.9 (-0.4) (-0.4)(5(5）(-0.3)(-0.3)( )( ) (6)(6) 25 2549710321534用“”或“”号填空：（1）如果a0 b0那么 ab 0（2）如果a0 b0那么 ab 0（1）如果a 0 b0那么 ab 0（2）如果a 0 b0那么 ab 0百尺竿头百尺竿头(1) ( ) ( 1.5 ) 34(2) | 2.5| ( )252解解:原式原式=23 ( ) ( ) 3

9、4= ( )3423= 2解解:原式原式=2.5 252=25252=51计算下列各题计算下列各题:（1）234(-5)（2）23(-4) (-5)(3) 2(-3) (-4) (-5)(4) (-2) (-3) (-4) (-5)=-120=+120=-120=+120积的符号与负因数的个数有什么关系积的符号与负因数的个数有什么关系?结论：结论：（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的个数决定：个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。（2 2

10、） 2 23 3(-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120(4) (-2) (4) (-2) (-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120（1 1）2 23 34 4(-5) (-5) =-120=-120(3) 2(3) 2(-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =-120=-120观察以上各式，能发现几个正数与负数观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗关系吗?一般地，我们有几个一般地，我们有几个:不等于不等于0的数相乘，的数相乘，积的符号由负因数的

11、个数决定，当负因积的符号由负因数的个数决定，当负因数有数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正时，积为正.几个不等于几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘然后把绝对值相乘.例例1 计算计算:(1)(-3) (- ) (- )(2)(-5) 6(- ) (3)(1-2) (2-3) (2005-2006)6559415441895941653解：原式6415465解：原式) 1().1() 1(:原式解2005个（个（-1）相乘）相乘= -1你能看出下式的结果吗你能看出下式的结果吗? ?如果能如果能, ,请说

12、明理由请说明理由. . 7.8(-8.1) 0(-19.6)几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积积等于等于0.数数0在乘法中的特殊作用：在乘法中的特殊作用：解：原式解：原式=0试一试试一试：?223215 ?014. 31 . 85几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0，积就为，积就为0. 6373 101111011)2)例例2 2 计算计算: :2008)275 . 3(0045. 0)35()323(20085 . 35 . 30045. 035311）（）（解：原式200800045. 035)311(=0 例例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为

13、正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？解：解： （6）3 =18答：答： 气温下降气温下降18 0C三思而行三思而行(1) 若若 ab0，则必有，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有( )A. a=b=0 B. a,b至少有一个为至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的

14、相反数之积( )A. 必为正数必为正数 B. 必为负数必为负数C. 一定不大于零一定不大于零 D. 一定等于一定等于1(4)若若ab=|ab|，则必有，则必有( )A. a与与b同号同号 B. a与与b异号异号C. a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D. 以上都不对以上都不对CD三思而行三思而行商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，元，售出售出60件后，与按原价销售同样数量件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？的商品相比，销售额有什么变化？解：（5）60 =300答：销售额减少答：销售额减少300元。元。再试牛刀再试牛刀乘法运算法则：乘法运算

15、法则： 两个有理数相乘，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。 任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0。乘法法则的应用原则：乘法法则的应用原则： 有理数相乘，先确定有理数相乘，先确定积的符号积的符号，再确定，再确定积的绝对值积的绝对值。用“”或“”号填空：（1）如果a0 b0那么 ab 0（2）如果a0 b0那么 ab 0（1）如果a 0 b0那么 ab 0（2）如果a 0 b0那么 ab 0（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是正数积是正数;1、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的积的符号由负因数的个数决定：符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是负数。积是负数。2、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.数学游戏：1、在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？2、如果桌子上有三枚硬币，正面全部向上，现在让你每次翻转其中两枚，试问能否经过若干次翻转，使三枚硬币背面全部向上？ 通过本节课的学习，大家有什么收获呢？同学们 再见！