1、1课前三分钟安静课前三分钟安静准备好准备好课本、笔记本、练习本、笔课本、笔记本、练习本、笔问题引领问题引领1、指数函数的定义？、指数函数的定义？2、指数函数的图像？、指数函数的图像？3、指数函数的性质？、指数函数的性质？2自主探究自主探究观察并回答下列问题：观察并回答下列问题： 问题问题1：一张白纸对折一次得两层，对：一张白纸对折一次得两层，对折两次得折两次得4层，对折层，对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为次所得层数为y，则，则y与与x 的函数关系是的函数关系是：2 ,()xyxN3 问题问题2：一根：一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从
2、中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次次剩下剩下y米，则米，则y与与x的函数关系是的函数关系是：1214x x1 1y =,(xN )y =,(xN )2 2问题问题1、问题、问题2中函数的共同特征中函数的共同特征 是什么？是什么？xya都可以写成都可以写成 的形式。的形式。4xay 形如形如的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，其中其中x为自变量，定义域为为自变量，定义域为R指数为自变量指数为自变量幂为函数幂为函数底为常数底为常数,a(0 )a 1 且且为后面研究函为后面研究函数图象性质数图象性质埋下伏笔埋下伏笔 指数函数的定义：指数函数的定义：成果展示
3、成果展示5所以，为了便于研究，规定：所以，为了便于研究，规定：a0 且且a1ax有意义有意义xxa = 00恒成立，没有研恒成立，没有研究的必要究的必要.函数值函数值y恒等于恒等于1，没有研究的必要，没有研究的必要.12-2（）ax不一定有意义，如不一定有意义，如-110=0无意义，如无意义，如当当a0时时,当当a=1时时,当当a=0时时,若若x0 则则若若x0 则则当当a0,且且a1）的图象经过点的图象经过点（3，），求求f(0)、f(1)、f(-3)的值的值. .8 用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数y=2x和和 的图象。的图象。x1y =2思考：思考：我们研究函数的性质，通常通过我
4、们研究函数的性质，通常通过函数函数图象图象来研究函数的哪几个性质？来研究函数的哪几个性质？答答: 1.定义域定义域 2.值域值域 3.单调性单调性 4.奇偶性等奇偶性等思考：思考：那么得到函数的图象一般用什么方法？那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图列表、描点、作图指数函数指数函数y=ax(a0且且a1)的图象和性质的图象和性质自主探究自主探究9011xyxy2 xy 21xy3 xy 3110011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy11xy01xay )10( a01xay )1( axy12 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 0,a1)3-x(1)y = 22x+1(2)y = 35x1(3)y = ()21x(4)y = 0.7求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：16 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 小结归纳，拓展深化小结归纳，拓展深化17
