《乘法交换律、结合律和分配律》课件.ppt

1、+- -植植 树树 节节 一一 共有共有2525个小组，每组个小组，每组里里4 4人负责挖坑、种树。人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的负责挖坑种树的一共有多少人？一共有多少人？254=100(人人)425=100(人人) 我是这样我是这样计算的。计算的。 我这样算也我这样算也可以。可以。一一 共有共有2525个小组，每组里个小组，每组里4 4人负责挖坑、人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？种树。负责挖坑种树的一共有多少人？254100425100254425你能再举几个你能再举几个这样的例子吗？这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式，观察下面每组的两个算式， 它们有什么样的关系？它们有

2、什么样的关系？ 187 718 12435 35124 上面的每组算式有什么共同点？上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律从上面的算式，可以发现什么规律？每组算式中有两个因数，而且两个每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。因数相同，只是交换了位置。 每个等式中，左右两边的因数的乘每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。积相等。5445368484361586868158两个因数交换位置，积不变，两个因数交换位置，积不变，这叫做这叫做乘法交换律。乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a a、b b表示两个因数，表示两个因数，则可以写成：则可以写成：两个因数

3、交换位置，积不变，两个因数交换位置，积不变，这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。用用乘法交换律乘法交换律填上合适的数。填上合适的数。65145109314498346273想一想：我们可以用想一想：我们可以用什么方法验算乘法？什么方法验算乘法？4 47 76 62 2先计算，再运用乘法交换律进行验算：先计算，再运用乘法交换律进行验算：5 54 48 83 31 1计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。3571869174+- - 口算口算2 5= 68= 4 25= 36 8= 125 8= 102 3= 10288306100010048认真观察认真观察,

4、你有什么发现你有什么发现?乘法运算中的三对好朋友：乘法运算中的三对好朋友： 2 5=10 4 25=100 8125=1000 一共有一共有2525个小组，个小组，每组有每组有2 2人负责抬水、人负责抬水、浇树。浇树。 每组要种每组要种5 5棵树，棵树，每棵树要浇每棵树要浇2 2桶水。桶水。 一共要浇多一共要浇多少桶水？少桶水？ 我先计算一共我先计算一共种了多少棵树。种了多少棵树。(255)2=1252=250(桶桶) 一共有一共有2525个小组，个小组，每组有每组有2 2人负责抬人负责抬水、浇树。水、浇树。 每组要种每组要种5 5棵树，棵树，每棵树要浇每棵树要浇2 2桶水。桶水。 一共要浇多

5、少一共要浇多少桶水？桶水？ 我先计算每组植的树我先计算每组植的树要浇多少桶水。要浇多少桶水。25(52)=2510=250(桶桶) 一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水。桶水。 一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？(255)225(52)你能再举几个你能再举几个这样的例子吗？这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？样的关系？ (6972) 28 69 (7228)15 (45207) (1545) 207 上面的每组算式有什么共同点？上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可

6、以发现什么规律？从上面的算式，可以发现什么规律？每组算式中有三个因数，而且三个因每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。数相同，只是计算时计算顺序不同。 每个等式中，左右两边的因数的乘积每个等式中，左右两边的因数的乘积相等相等(54) 64 (56)(3684) 1284 (3612)(15868) 25158 (6825)先把前两个数相乘，或者先把后先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。两个数相乘，积不变。这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab) ca (bc) 如果用字母如果用字母a a、b b表示两个因数，表示两个因数，则可以写成：则可以写成：先把前两

7、个数相乘，或者先把后先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。两个数相乘，积不变。这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。用用乘法结合律乘法结合律填上合适的数。填上合适的数。(65145) 43205(85 30)(38112) 14278(2527)比一比比一比比一比比一比 根据运算定律填空，并说明运根据运算定律填空，并说明运用的是什么定律。用的是什么定律。8 84 450=850=8（ ）5151 =32 =3232325151（乘法交换律乘法交换律）4 4818125=8125=81（ ）4 42525（乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律）4 45050（乘法结合律乘法结合律）

8、4 4、2 226265=5=（2 2 5 5） 26 26 只运用了乘法结合律。只运用了乘法结合律。 （ ） 1 1、交换两个因数的位置，积不变。（、交换两个因数的位置，积不变。（ ）2 2、454528=2828=285454。 （ ）3 3、乘法交换律用字母表示：、乘法交换律用字母表示：（a ab b）c ca a（b bc c） （ ） = = =1 1怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。相信你一定行！相信你一定行！8 815151251254 4= =（8 8125125）（15154 4） （乘法结合律乘法结合律）= =100010006060= =6000060000= =8 8

9、12512515154 4（乘法交换律）乘法交换律）2 2我能行！我能行！ 一共有一共有2525个小组，个小组，每组里每组里4 4人负责挖坑、人负责挖坑、种树，有种树，有2 2人负责抬人负责抬水、浇树。水、浇树。 一共有多少名同一共有多少名同学参加了这次植学参加了这次植树活动？树活动？ 我先计算每组一我先计算每组一共有多少人。共有多少人。(4+2)25=625=150(人人) 我先分别计算挖坑、我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇种树的和抬水、浇树的人数。树的人数。254+252=100+50=150(人人) 一共有一共有2525个小组，每个小组，每组里组里4 4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，

10、有树，有2 2人负责抬水、人负责抬水、浇树。浇树。 一共有多少名同一共有多少名同学参加了这次植学参加了这次植树活动？树活动？(4+2)2542525 (4+2)254+225+252 两个数的和与一个数相乘，可两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做再相加，这叫做乘法分配律乘法分配律。(4+2)25425+22525 (4+2)254+252(a+b) cac+bc 两个数的和与一个数相乘，可以两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做相加，这叫做乘法分配律乘法分配律。a( b+c)

11、ab+ac如果用字母如果用字母a a、b b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成：（1001001 1）98 =98 =7575252510 =10 =12568（25251212）4=254=254 412124 4判断对错，并改正：判断对错，并改正：10098198100981=125=1258 86 68 8（125+6）875+25075+250（75752525）10103 3（4+204+20）2525思考：思考：4 4和和2525相乘可凑成整相乘可凑成整100100，2020和和2525相乘也相乘也可凑成整百，所以要把括号里的数拆分可凑成整百，所以要把括号里的数拆分

12、出来。用出来。用乘法分配律乘法分配律。=4=425+2025+202525=100+500=100+500=600=6001212= =（ + + ）4 4101212 10104 41212+ +=120+48=120+48=168=1684 4我来露一手！我来露一手！ + 4848703048485 5再露一手！再露一手！= =48484848 （70+3070+30）= =4848100100= =48004800363620+3620+3680 (100+3)80 (100+3)2121怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。252532 1532 1518 12518 125888888

13、252544 25044 25024 10224 1021818 下面每组算式的得数是否相等？如下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。果相等，选择其中一个算出得数。25(200+4)25200+2543520135200+35 下面每组算式的得数是否相等？如下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。果相等，选择其中一个算出得数。265(105-5)265105-26552511411(254)117(3+7)1173+1177=24(5+12)=2417(4+5) a=4 a +5 a=36 (4 6)36 6 4下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算

14、式运用了乘法分配律？103 1220 5524 20541 25用乘法分配律计用乘法分配律计算上面各题。算上面各题。 某中心小学某中心小学6 6个年级的同学参加跳个年级的同学参加跳绳比赛绳比赛, , 每个年级有每个年级有5 5个班，每班有个班，每班有2323人参加。一共有多少人参加比赛？人参加。一共有多少人参加比赛？ 明光小学新建了一幢明光小学新建了一幢5 5层的教学楼，层的教学楼，每层有每层有6 6个教室。每个教室放个教室。每个教室放2424张课桌，张课桌，一共需要多少张课桌？一共需要多少张课桌？水果店运来梨和苹果各水果店运来梨和苹果各2525筐，筐，每筐苹果重每筐苹果重4040千克，千克，

15、每筐梨重每筐梨重3030千克，千克，水果店运来梨和苹果共多少千克？水果店运来梨和苹果共多少千克？ （两种方法来解答（两种方法来解答）我们来总结一下：我们来总结一下：5445 两个因数交换位置，积不变，这叫两个因数交换位置，积不变，这叫做做乘法交换律乘法交换律。如果用字母如果用字母a a、b b表示两表示两个因数，则可以写成：个因数，则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下： 先把前两个数相乘，或者先把后两个数先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做相乘，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。 如果用字母如果用字母a a、b b表示两个加数，则可以写成：表示两个加数，则可以写成：(

16、54) 64 (56) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律乘法分配律。如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：表示两个加数，则可以写成：(4+2)25425+2251672+1673+1655=167_28225-2225-6225=_225398+639-394=_102039101111100017899=1111（10000+1）=111110000+11111=11110000+1111=11111111=78（100-1）=78100-781=7800-78=7

17、722简便计算下面各题 648+368 2499+24 7221+2821 5162+5138 4958+58 411534153 1017979 887258725 1251625 12588 7899 10133 61758-61743-617 42313-12313-10313 36425-4425-8425+6425 9922+3334 999222+3333341、口算（小组开火车）。、口算（小组开火车）。6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8= 3.89110= 172.3100= 1610= 160

18、.1= 2、计算、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 8382+8388在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？ 3.2+0.5（ ）0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较，你发现了什么？）观察、比较，你发现了什么？整数整数加减法的运算定律和性质，对加减法的运算定律和性质，对于于小数小数加减法加减法同样适用同样适用。（2）怎样验证呢？）怎样验证呢？（3）这两组算式说明了什么？）这两组算式说明了什么？0.6+7.91+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=4+8

19、=12 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =11.91+0.09 =12 例例4：0.6+7.91+3.4+0.09小丽小伟哪种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？说明了什么？1、根据运算定律在下面的 里填上适当的数，我会做：（1） 6.7+4.95+3.3 = 6.7+ +4.95（2） （1.38+1.75）+0.25 = +（ + ）2、用简便方法算下面各题.0.384+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.33.3加法交换律1.381.750.25加法结合律 1、同桌互编、同桌互编2至至3道能运用道能运用运算定律简便运算的计算题，并运算

20、定律简便运算的计算题，并互相解答。互相解答。 2、完成做一做、完成做一做1、2 1、比较下面的两组算式，并说说你的发现。、比较下面的两组算式，并说说你的发现。 （1）7.6210 107.62 （2）3.421010 3.45（1010）2、试着计算下面的算式，想想怎样算比较简便。、试着计算下面的算式，想想怎样算比较简便。（1） 8.382+8.388 （2） 1.793+1.797通过上面的练习，我们发现了什么？小结：小结：我们发现：整数乘法整数乘法的运算定律同样适用于小数适用于小数。因此，在以后的小数计算中，我们可以运用整数加法、乘法加法、乘法的运算定律，使我们的计算更加简便。在这节课里，你有哪些收获？在这节课里，你有哪些收获？整数整数加法、乘法加法、乘法的运算定律在小数的运算定律在小数里都同样适用，我们在计算小数时，里都同样适用，我们在计算小数时，可以运用这些定律使我们的计算更可以运用这些定律使我们的计算更加简便。加简便。作业：作业：练习十九练习十九 1、 8.谢谢指导！