3.4合并同类项(特级教师研讨课课件)-.ppt

1、( (二二) )2 2、下列代数式是几项的和？每项的系、下列代数式是几项的和？每项的系数分别是什么？数分别是什么？a3 -3a2b +a - 5a2b -2a3 1、计算计算（ + - + - ） 24观察a3 与与-2a3 ， -3a2b与与-5a2 b , - 归为同一类的项有什么共同特征？归为同一类的项有什么共同特征？ (小组讨论交流）16112-2xy+x+5xy-y+7+yx-2xy+x+5xy-y+7+yx18哪些项可以归为同一类呢？哪些项可以归为同一类呢？ 所含所含 相同相同，并且相同字母，并且相同字母的的 也也相同相同的项，叫做同类项。的项，叫做同类项。 同类项的概念同类项的概

2、念 a3 与与-2a3 ， -3a2b与与-5a2 b , - 字母字母指数指数 两个条件缺一不可两个条件缺一不可 ; ; 同类项与系数无关，与字母的排同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关列顺序也无关; ; 所有的有理数都是同类项所有的有理数都是同类项. .下列各组是否是同类项？为什么？下列各组是否是同类项？为什么？ （1 1）4abc 4abc 、4ac 4ac ；（2 2）-3x-3x2 2y y、 0.2xy0.2xy2 2 ；（3 3） 5 53 3 、a a3 3 ；（4 4） - - 5 5 m m3 3n n2 2 、4 n4 n2 2 m m3 3 、2m2m3 3n n

3、2 2；练习一：说出几个含有3个字母的同类项.练习二：练习二：?13155n8n8 n 和和 5 n互动探究互动探究 合作交流合作交流5n8n 如果把这如果把这一个一个长方形，长方形，8 n + 5 n 或或( 8 + 5 ) n = 13 n互动探究互动探究 合作交流合作交流8 n + 5 n = ( 8 + 5 ) n = 13 n问题问题2 2：每本练习本每本练习本x x元，黎霖元，黎霖买买5 5本，项剑买本，项剑买2 2本。本。黎霖黎霖比比项剑项剑多花多少钱？多花多少钱？ 5x- 2x 或或（5-2）x=3 x5x- 2x = （5-2）x=3 x8n+5n = ( 8+5)n = 1

4、3n5x- 2x= （5-2）x=3x你还记得你还记得:（a+b) )c=ac+bc吗？吗？自主探究自主探究 合作交流合作交流合并同类项的法则：合并同类项的法则： 把同类项的把同类项的系数系数_ , 字母字母和和字母字母的的_. 把代数式中的同类项合并成一项把代数式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项简记为：简记为：（一加，两不变一加，两不变）依据是：乘法的分配律依据是：乘法的分配律:ac+bc = （a+b) )c相加相加指数不变指数不变例例1 1、合并同类项：、合并同类项： 7a-3a2+2a+a2+3 解：解：（1）原式原式=(7+2)a+(-3+1)a2+3=9a-2a2

5、+3892842abbab（1）（2）步骤：步骤：（1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）； （2）系数相加系数相加作为结果的系数，作为结果的系数，字母字母和和字母字母的的指数不变。指数不变。 （3）单独的项写在后面。（）单独的项写在后面。（两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接合并同类项：合并同类项：2x+解解:原式原式=2= =（2+1-3)2+1-3)= 观察上述解题过程，有几处错误？观察上述解题过程，有几处错误？错在哪一步？怎样改正。错在哪一步？怎样改正。仔细斟酌仔细斟酌练习三：改为：改为：= （2+1-3)2+1-3)= 合并同类项（写出过程）：合并同类项（

6、写出过程）：（1）（2）213333baab5- 2xy- 3y262xyyy(3)-(3)-(a(a+ +b)b)3 3+3(a+3(a+ +b)b)3 3练习四：练习四：注意步骤注意步骤解：解：（3）原式原式= =（-1+3-1+3）(a(a+ +b)b)3 3=2 (a(a+ +b)b)3 3 求代数式求代数式 的值，其中的值，其中 。说一说你是怎。说一说你是怎样算的。样算的。15.05322xxxx2x步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。例2：求代数式的值：求代数式的值：8p -7q+6q-7p -7 ,其中其中p=3，q=3练习五练习五温馨提示温馨提示:化简、代值、计算。

7、化简、代值、计算。解：解：原式原式= =（8-78-7）p pq-7= p pq-7 当当p=3，q=3时，时，原式原式=3=3 某公园的成人票价每张是某公园的成人票价每张是 20 元，元，儿童票价每张是儿童票价每张是8元元.甲旅行团有甲旅行团有 x 名成名成人和人和 y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的旅行团的 2 倍，儿童数是甲旅行团倍，儿童数是甲旅行团 的一的一半半 ，两个旅行团的门票费用总和为，两个旅行团的门票费用总和为_元元.(60 x+12y)练习六：练习六： 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 给你留下印象最深刻的是什么？给你留下印象最深刻的

8、是什么？ 本节课应注意什么？本节课应注意什么？ 你还有什么问题？你还有什么问题？ 回顾建构 形成体系两相同两相同一加两不变一加两不变 判断和合并同类项口诀：判断和合并同类项口诀：同类项，需判断，两相同，是条件；同类项，需判断，两相同，是条件；合并时，要计算，系数加，两不变。合并时，要计算，系数加，两不变。回顾建构 形成体系. 今天我们共同学习了同类项的概今天我们共同学习了同类项的概念、如何合并同类项，学习了怎样求念、如何合并同类项，学习了怎样求代数式的值以及分类讨论的数学思想。代数式的值以及分类讨论的数学思想。从中也体会到数学知识与现实生活有从中也体会到数学知识与现实生活有着密切的联系，所以老

9、师希望大家不着密切的联系，所以老师希望大家不但要会学数学，更重要的是要会做数但要会学数学，更重要的是要会做数学、用数学，从而体会数学的真正价学、用数学，从而体会数学的真正价值。值。如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x+n x+3与与x的取值无关，的取值无关， 求（求（m+n）（）（m-n）的值。）的值。基本思路：基本思路：先合并同类项；先合并同类项； 令令x、项项的系数为零，求出的系数为零，求出m、n的值；的值； 将将m、n的值代入所求的代数式中计算。的值代入所求的代数式中计算。课本课本 P P118118 习题习题3.5 13.5 1，2 2（1 1）、（）、（3 3） （作业本）（作业本）习题习题3.53.5的其它题写在练习本上的其它题写在练习本上 作作 业业1、m、n为何值时，为何值时，-5x2ny2与与2x3ym是同类项？是同类项？2、说出2x2 2y3 3的同类项？3、下列各题的结果是否正确，若有错，请指、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：出错在何处：（1）（2）（3）（4）xyyx63321257xxx971622 yyababba1091922（ ）;（ ）;（ ）;（ ）.解法二：当解法二：当x=2时，时， 原式原式=-32+52-0.52+2 1 =-12+10-2+2-1 =-3