1、第 1 页 ，共 3 页 浙浙 江江 理理 工工 大大 学学 2012017 7 年硕士年硕士研究生研究生招生招生考试考试初试初试试题试题 考试科目：理论力学考试科目：理论力学 代码：代码：953 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一、 判断题（每题 3 分，共 15 分） 1. 理论力学研究对象必须为宏观低速范围，因此，人造卫星的飞行过程不属于理论力学的研究范畴 （ ） 2. 当列车位于地球赤道表面向正北方向以速度v运动时，其科氏加速度为 0 （ ） 3. 速度投影定理是刚体运动的一种特性，对于刚体做任意运动都是成立的 （ ） 4.
2、 空间任意力系的合成结果，总是平衡、合力、合力偶中的一种 （ ） 5. 拉格朗日方程仅适用于保守系统，对于非保守系统不能应用 （ ） 二、 选择题（每题 4 分，共 20 分） 1. 如图系统，直杆质量m1，长度为 L，滑块质量为m2，如图所示，不计所有摩擦。系统共有_个自由度。 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 2. 对于定常完整约束，虚位移是_。 （A） 有一定大小的位移 （B） 任意的无限小位移 （C） 任意的无限小位移，且要满足约束方程 （D） 任意无限小位移，且要满足约束方程和动力学微分方程 3. 列车转弯时，轨道平面必须倾斜一定角度，如图所示。设列车的速度为v，转弯半
3、径为，则倾斜角为_。 （A） sin() =v2g (B) cos() =v2g (C) tan() =v2g (D) ctan() =v2g 4. 刚体平行移动时，刚体上任意两点间的运动有_。 （A） 速度相同 （B） 加速度相同 （C） 轨迹相似 （D） 以上都是 O A 第 2 页 ，共 3 页 5. 质点运动时，其加速度必然有_。 （A） 与速度方向一致 （B） 切向加速度与速度指向一致 （C）法向加速度沿着曲率半径方向指向曲率中心 （D）法向加速度沿着曲率半径方向离开曲率中心 三、 计算题（共 115 分） 1. 物块 A、B 各重 100N、200N，A 与 B 的摩擦系数为 0.
4、2，B 与地面的摩擦系数为 0.3，一不可伸长的软绳连接 A、B 物块，且 AC 段绳子与水平成 30角，BC 段绳子水平。求能够拉动重物 B 的最小水平力 P。 （本题 20 分） 2. 杆O1A 和O2B分别与固定面铰接，滑套 A 可以沿着O2B杆滑动，且O1A = O1O2= L，如图所示。O1A杆以匀角速度1绕O1逆时针转动。求O2B杆的角速度和角加速度。 （本题25 分） 3. 曲柄 OA 长为 a，以角速度0（逆时针方向）和角加速度0（顺时针方向）转动，连杆AB 长度为 2a，其 B 端为滑块，只能在水平滑槽内滑动。当某瞬时，OA 曲柄处于铅锤位置，求此瞬时连杆 AB 的角速度和角
5、加速度。 （本题 25 分） A B P A O1 O2 B O A B 第 3 页 ，共 3 页 4. 一均质圆盘，质量为 m，半径为 r，放置在倾角为 30的斜面上纯滚动滚下。问圆盘下滚时圆心的角速度，以及圆盘保持纯滚动所需要的最小摩擦系数。 （本题 20 分） 5. 轮轴 O 的质量为 2m，对 O 的回转半径为，轮半径为 R=2r，轴半径为 r，轮轴在水平面上做纯滚动。在轮轴中心 O 点用一弹性系数为 k 的弹性绳挂于墙上，在轴上绕着一不可伸长的绳子并跨过定滑轮悬挂在重物 B 上，重物 B 质量为 m。当弹性绳处于原长时，系统从静止开始释放重物 B。求当重物 B 下落 x 距离后的加速度，以及系统的运动微分方程。 （本题 25 分） O A O B
