1、第 1 页 ，共 3 页浙浙 江江 理理 工工 大大 学学20162016 年硕士学位研究生招生入学考试试题年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目考试科目：理论力学理论力学代码代码：953（请考生在答题纸上答题请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效在此试题纸上答题无效）一、判断题（共 15 分，每题 3 分）1.空间任意力系合成结果，必然是平衡、合力、合力偶三种情况之一。（）2.质点运动速度可以由直角坐标计算，也可由自然坐标计算，但速度大小不变。 （）3.刚体平面运动的加速度投影定理不成立。（）4.虚位移需要满足约束与动力学方程，但不需要满足初始条件。（）5.滚动摩擦无论何种情况总是小于
2、滑动摩擦。（）二、选择题（共 15 分，每题 3 分）1. 下列论述正确的是（） 。A若一平面力系对某点力矩等于零，且主矢也为零，那么力系平衡B在平面力系中，合力一定等于主矢C平面力系中，只要主矩不为零，力系就可以进一步简化D力偶就是力偶矩2. 物块重 P，放在粗糙的水平面上，如图所示，其摩擦角 = 30，若 = 30，P = F，且已知物块不会翻倒，则物体是否能保持静止？（）A能B不能C处于临界状态DP 与 F 的值较小时能保持静止，否则不能3.在平面内运动的组合摆，有杆OA、弹簧及小球m组成，此系统的自由度数是：（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个4.两相同的均质圆盘，水平的放置在
3、光滑的水平面上，如图所示，在两个圆盘的不同位置各作用一个大小、方向均相同的水平力，使两个圆盘同时由静止开始运动。则有关两个圆盘质心 C1、C2的运动情况说法正确的是（） 。A.C1、C2的运动情况完全相同，即沿 F 的方向做加速运动。B.C1沿 F 的方向做加速直线运动，C2做加速曲线运动。C.C1沿 F 的方向做加速直线运动，C2静止不动。D.C1、C2的运动运动轨迹相同，但运动快慢不同。1C2CFFP FOAm第 2 页 ，共 3 页5.一球自高 1m 处，无初速度地自由落下，与固定平台相碰，已知恢复系数为 0.1，碰后铅垂反跳到最高点后又落下与平台再次碰撞，碰后又反跳，则第 2 次反跳的
4、高度为（） 。A、m1 . 0B、m01. 0C、m001. 0D、m0001. 0三、计算题（共 120 分，每题 20 分）1.直杆 AB、CD、CB 分别在 C、B 点铰接，并在 A、D 铰接于地面。其中，AB=CD，且 CB垂直于 AB，CD 位于铅垂方向，CB 与 CD 杆成角。现在 C 点作用有水平力CF，在 B 点作用有力BF，方向沿着 CB 方向向下，如图所示，求平衡时，CF与BF的关系。 （20 分）2.一半径为 R 的圆轮在水平面上以匀角速作纯滚动，轮子边缘上 A 点铰接了一直杆 AB，杆的长度为 4R，受圆轮带动而运动，其 B 点在水平面上滑动。在某瞬时，点 A 恰位于圆
5、轮的最高点。求该瞬时直杆 AB 的角速度与角加速度， B 点的速度与加速度。 （20 分）3.一牛头刨床的运动机构如图所示，主动轮1O以匀角速度10顶轴转动，从而带动啮合的从动轮2O转动， 在2O轮的边缘上有一销钉 A 可以在滑槽内自由滑动带动杆3OAB 绕着3O转动，通过滑块 B 带动水平杆 CD 运动。现有1O轮半径cmr5，2O轮半径cmR15， 杆3OBcm60。在某瞬时杆3OB 与铅垂成30，AO2处于水平位置，求该瞬时水平杆 CD 的速度。 （20 分）ABCDFCFBABO1O2O3ABCD第 3 页 ，共 3 页4.一均质圆盘，质量为kgm5，半径为cmr10，沿着倾角为30的
6、斜面向下运动。问斜面与圆盘的摩擦因数至少为多少， 才能够使得圆盘运动为纯滚动？且此时圆盘轮心点的加速度与圆盘角加速度各为多少？（20 分）5.织布机的打梭系统如图所示，打杆在传动系作用下，在铅垂位置与梭子发生碰撞，并将梭子击回。设梭子质量为 1kg，在与打杆碰撞前速度为sm5 . 0，在碰撞后，同样以sm5 . 0的速度返回，从而完成折返动作。打杆为均质直杆，质量 3kg，长度为h=1.2m，梭子碰撞位置距离底部轴承 a=1m，求打杆底部轴承所受到的冲量，又若欲使底部轴承受到的冲量最小，则应如何调节织机工作平台（梭子离地）高度？其最小冲量为多少？（20 分）6.一倒立摆，其重锤质量 m=2kg，半径 r=4cm，立杆长度为 h=46cm，在立杆的 A 点有 2 个弹簧支撑，每个弹簧的刚度系数为 k=10000N/m，高度 a=30cm，试建立系统运动微分方程，并求其微振动周期和固有频率。 （20 分）vhahra
