1、目录 上页 下页 返回 结束 Chapter 8 Infinite Series8.3 Infinite Series8.1 Limits of Sequences of Numbers8.2 Subsequences, Bounded Sequences, and 8.4 Series of Nonnegative Terms8.5 Alternating Series, Absolute and Conditional Convergence8.6 Power Series8.7 Taylor and Maclaurin Series8.8 Applications of Power Se
2、ries目录 上页 下页 返回 结束 8.3Infinite Series(无穷级数)目录 上页 下页 返回 结束 11214181162目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Example 2. Consider the Geometric series231naararararSolution.11nnarConsider the partial sum231nnSaarararar231narrrr11nrar,1.r 11naarrr0nnar0a 目录 上页 下页 返回 结束 Example 2. Consider the Geom
3、etric series23nararararSolution.11nnarIf1,r 1,r lim,1nnaSr1,r .11nnaarSrr0nnar1,r lim,nnS Ifdiverge.converge.0a aaaalimnnSlimnnadiverge.目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 112141811611 1 22目录 上页 下页 返回 结束 Example 3. Consider the Geometric series11132nn31 1 2diverge.012nn111 2 23248目录 上页 下页 返回 结束 Example 4.
4、 Express the repeating decimal 5.2323As the ratio of two integers.0.00235Solution.5.2323230.230.0000232310000523100231000000523111001005239951899目录 上页 下页 返回 结束 ) 1(1431321211nnSn211111n）n(131214131111nn111nn nSolution. Example 5. Find the sum of the series目录 上页 下页 返回 结束 221211nnnnSolution. 2111nSn 1
5、(n ）Example 6. Find the sum of the series2222211111nnnnn目录 上页 下页 返回 结束 Proof. 1nnnaSS1limlimnnnnnaSS0SS1limlimnnnnSS目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Example 7. Applying the nth-term test11nnn11nnn 1 1 1 1 1 1 01nnlim1nn目录 上页 下页 返回 结束 1nnalim0nnaconverges?目录 上页 下页 返回 结束 Example 8.11nnAnalysis.ln1lnnn111
6、123nSn ln4ln3ln1nDiverges!11nn1nln3ln2ln2ln1ln1lnnnlimnnS 目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Example 9. Applying the Theorem 7.115223nnn1115223nnnn2111115223nnnn 1 21521 1 21 1 3 目录 上页 下页 返回 结束 Example 10. Applying the Theorem 7.111210nnn1111210nnnn1111102nnnn目录 上页 下页 返回 结束 ExercisesP637 2, 4, 11, 12, 14, 15, 21 25, 26, 27, 35, 45.
