1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 3 2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1若 tan(5 ) m，则 的值为 ( ) A.m 1m 1 B.m 1m 1 C 1 D 1 答案 A 解析 由 tan(5 ) m，得 tan m. 原式 sin cos sin cos sin cossin cos tan 1tan 1 m 1m 1， 故选 A. 2. 1 化简的结果是 ( ) A sin3 cos3 B cos3 sin3 C (sin3 cos3) D以上都不对 答案 A 解析 sin( 3) sin3， cos( 3) cos3， 1 2sin3cos3
2、 2 |sin3 cos3|. 2 0， cos30，则 cos 22 ， 34 . 13已知 1 cosxsinx 13，则 1 cosxsinx 的值是 _ 答案 3 解析 sin2x cos2x 1， sin2x 1 cos2x，即 1 cosxsinx sinx1 cosx， 1 cosxsinx 13， 1 cosxsinx sinx1 cosx 3. 14在 ABC 中，若 sin(2 A) 2sin( B)， 3cosA 2cos( B)，则 C _. 答案 712 解析 由已知得 ? sinA 2sinB， 3cosA 2cosB， 2 2，得 2cos2A 1，即 cosA
3、22 ， 当 cosA 22 时， cosB 32 ，又 A、 B 是三角形 的内角， 所以 A 4 ， B 6 ，所以 C (A B) 712. 当 cosA 22 时， cosB 32 . 又 A、 B 是三角形的内角，所以 A 34 ， B 56 ，不合题意综上， C 712 . 三、解答题 15已知 20， sin cos 0， sin cos 75. 16已知 f(x) cos2 n x 2 n xcos2 n x (n Z) (1)化简 f(x)的表达式； (2)求 f? ?2018 f? ?5041009 的值 解 (1)f(x) cos2 n x 2 n xcos2 n x cos2xsin 2xcos2x sin2x. (2)由 (1)得 f? ?2018 f? ?5041009 sin2 2018 sin210082018 sin2 2018 sin2? ? 2 2018 sin2 2018 cos2 2018 1.
