导数的概念课件.ppt

1、 沧州职业技术学院孟文俊1孟文俊2沧州职业技术学院课程设计整体框架课程设计整体框架教学大纲分析教学大纲分析教教 学学 目目 标标 教学安排设计教学安排设计教学过程设计教学过程设计考考 核核 方方 法法单单 元元 设设 计计一、教学大纲的分析教学大纲的分析 孟文俊3沧州职业技术学院工具性工具性： 为学生提供学习为学生提供学习专业知识所必需专业知识所必需的数学知识的数学知识基础性基础性：是培养学生职业能是培养学生职业能力的重要手段力的重要手段 定位定位我院理工科类、经管类及信息类各专业学生必修的一门基础课我院理工科类、经管类及信息类各专业学生必修的一门基础课 二、教学目标教学目标 孟文俊4沧州职业

2、技术学院 方法能力方法能力专业能力专业能力社会能力社会能力使学生在逻辑分析和判断能力、抽象思维和想象力、精准的数使学生在逻辑分析和判断能力、抽象思维和想象力、精准的数 学运算能力等各方面得到系统训练，为学生职业能力的培养打好基础。学运算能力等各方面得到系统训练，为学生职业能力的培养打好基础。 培养学生具有使用数学的思想方法去认识、分析和解决问题的能力。培养学生具有使用数学的思想方法去认识、分析和解决问题的能力。使学生具备适应社会需求变化的可持续发展的能力。使学生具备适应社会需求变化的可持续发展的能力。 三、教学安排设计三、教学安排设计 孟文俊5沧州职业技术学院高等数学高等数学基础模块基础模块专

3、业模块专业模块 宗旨宗旨 以应用为目的以应用为目的 以必需够用为度以必需够用为度 原则原则 职业活动为导向职业活动为导向 素质为基础素质为基础突出能力目标突出能力目标提高模块提高模块 孟文俊6沧州职业技术学院基础模块基础模块为各专业必开设的数学基础课，为各专业必开设的数学基础课， 锻炼学生的思维能力锻炼学生的思维能力 结合专业知识所开设的数学课程，结合专业知识所开设的数学课程，以满足专业课对数学知识点的个以满足专业课对数学知识点的个性化需求性化需求 专业模块专业模块使学生对目前最新的数学工具及其使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日发展趋势有所了解，以便他们日后进一步自学和

4、学习数学服务。后进一步自学和学习数学服务。提高模块提高模块 孟文俊7沧州职业技术学院 基础模块基础模块 专业模块专业模块 机电类数学机电类数学 专业模块专业模块信息类数学信息类数学专业模块专业模块经管类数学经管类数学 专业模块专业模块 化工类数学化工类数学 沧州职业技术学院划分与描述划分与描述参考参考学时学时名称名称描述描述1.1.函数、函数、极限、连极限、连续续 本内容首先对中学数学做全面的总结，然后重点介绍本内容首先对中学数学做全面的总结，然后重点介绍极限的概念，并以此说明函数连续和间断的知识。通极限的概念，并以此说明函数连续和间断的知识。通过对本内容的探究和理解，使学生完成从对过对本内容

5、的探究和理解，使学生完成从对“常量研常量研究究”到对到对“变量研究变量研究”的转变，顺利实现从初等数学的转变，顺利实现从初等数学向高等数学的过渡。向高等数学的过渡。 18182.2.一元函一元函数导数及数导数及应用应用 本内容包括导数（微分）及导数的应用，在机械制图、本内容包括导数（微分）及导数的应用，在机械制图、化工原理、数据库、网络建设等专业课程教学中均有化工原理、数据库、网络建设等专业课程教学中均有广泛的应用。广泛的应用。 24243.3.一元函一元函数积分及数积分及应用应用 本内容包括不定积分及定积分，通过对本内容的认知本内容包括不定积分及定积分，通过对本内容的认知和方法的掌握，使学生

6、理解和方法的掌握，使学生理解“无限求和无限求和”（积分）的（积分）的思想，并以此解决实际问题。思想，并以此解决实际问题。 1818孟文俊8基础模块教学安排的设计基础模块教学安排的设计 沧州职业技术学院划分与描述（划分与描述（不同专业模块选择讲授不同专业模块选择讲授）参考参考学时学时名称名称描述描述1.1.多元函数多元函数微积分及应微积分及应用用 本内容包括多元函数的微分学和积分学，通过对本内容包括多元函数的微分学和积分学，通过对本内容的学习，使学生进一步理解在三维空间中本内容的学习，使学生进一步理解在三维空间中“无限逼近无限逼近”、“无限求和无限求和”的思想，进而解决的思想，进而解决更多的实际

7、问题。更多的实际问题。 20202.2.微分方程微分方程微分方程广泛应用于科学与工程技术领域中，凡微分方程广泛应用于科学与工程技术领域中，凡是与变量的变化快慢有关的问题都可以建立微分是与变量的变化快慢有关的问题都可以建立微分方程来描述现实问题。通过本内容的学习，使学方程来描述现实问题。通过本内容的学习，使学生掌握通过建立微分方程来解决实际问题的方法。生掌握通过建立微分方程来解决实际问题的方法。20203. 3. 向量代向量代数与空间解数与空间解析几何析几何向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问题的有力工具。通过对本内容的学习，使学生掌题的有力工具。

8、通过对本内容的学习，使学生掌握向量代数及空间解析几何的知识。握向量代数及空间解析几何的知识。 2020孟文俊9基础模块教学安排的设计基础模块教学安排的设计 沧州职业技术学院孟文俊10四、教学过程设计四、教学过程设计 需考虑的两个因素需考虑的两个因素要符合基于学习过程的教要符合基于学习过程的教学设计思想的要求及学生的特点学设计思想的要求及学生的特点 符合专业特点，要体现出服符合专业特点，要体现出服务于专业需要、解决实际问题的工务于专业需要、解决实际问题的工具性的要求具性的要求 沧州职业技术学院孟文俊11五、考核方式五、考核方式 笔试考核成绩笔试考核成绩+平时考核成绩平时考核成绩=学习领域总成绩学

9、习领域总成绩 主要考核平时完成任务（包括出勤情主要考核平时完成任务（包括出勤情况、课堂提问、任务训练、课下作业、课外活况、课堂提问、任务训练、课下作业、课外活动等）的质量，占总成绩的动等）的质量，占总成绩的50%. 主要考核对基础性知识的掌握以及主要考核对基础性知识的掌握以及使用数学的方法对综合工作任务进行分析和解使用数学的方法对综合工作任务进行分析和解决的能力，占总成绩的决的能力，占总成绩的50%.平时考核平时考核笔试考核笔试考核六、单元教学设计六、单元教学设计导数的概念导数的概念任务分析任务分析目的分析目的分析评价反思评价反思过程分析过程分析教法分析教法分析孟文俊12孟文俊13教学流程图教

10、学流程图类似类似“卡通形象卡通形象”的教学流程图以的教学流程图以“模块模块”为基本单为基本单元，元，从新课引入从新课引入到到概念建构概念建构，从，从技能技能演练演练到到小结作业小结作业。层层展开，逐层突层层展开，逐层突破。破。 问题问题系列系列复习复习引入引入几何几何意义意义具体具体应用应用小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓导数导数概念概念可导可导连续连续编者意图在哪里呢？编者意图在哪里呢？孟文俊14已授已授 曲线的切线曲线的切线已授已授 瞬时速度瞬时速度 抽象抽象 引入引入新授新授 导数的概念导数的概念 “导数导数” 的地位、作用的地位、作用?任务分析任务分析说课目录说课目录任务分

11、析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念孟文俊151.教材的内容剖析 任务分析任务分析说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念可导与连续关系可导与连续关系 ),(ba导数的几何意义导数的几何意义导数的概念导数的概念单侧导数单侧导数可导与连续的关系可导与连续的关系2.重难点剖析重重 点：点：难难 点：点：难点成因：难点成因：孟文俊16导数的定义、几何意义与求导导数的定义、几何意义与求导数的方法数的方法. .对导数概念的理解对导数概念的理解. .（1）忽视导数概

12、念的形成过程）忽视导数概念的形成过程.（2）对导数的理解重结果、轻）对导数的理解重结果、轻过程过程.（3）对变量认识不够，定势思）对变量认识不够，定势思维维.说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念目的分析孟文俊17说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念1.学生的认知现状学生的认知现状2. .教学目标教学目标知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标孟文俊18“导导” “悟悟” “学学”启发启发诱导诱导激励激励接受接受探索探索完

13、成完成问题问题组织组织推动推动知识的发生、发展、运用知识的发生、发展、运用循序渐进原则循序渐进原则可接受原则可接受原则认知规律认知规律我为什么采用这种教法？我为什么采用这种教法？ 孟文俊19教法分析 第一第一. 过程与方法过程与方法的抽象。的抽象。第二第二. 概念形成过程概念形成过程有如支架式建构有如支架式建构. 说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念新知建构有两个特征：新知建构有两个特征：我怎样指导学生学习？ 孟文俊20现有认知结构与新知比较：现有认知结构与新知比较：第一第一. . 指导学生用指导学生用类比方法

14、类比方法进行建构进行建构. .第二第二. . 指导学生用指导学生用化归思想化归思想解决问题解决问题. .xykx0limtsvt0limxyyx0lim极限思想极限思想函数思想函数思想极限极限变化率变化率可导，可导，导数导数 函数函数新知新知极限思想极限思想函数思想函数思想平均速平均速度的极度的极限限物体的瞬物体的瞬时速度时速度物体运物体运动规律动规律极限思想极限思想割线斜割线斜率的极率的极限限切线的切线的斜率斜率曲线曲线现有现有认知认知结构结构数学思想数学思想符号语言符号语言本本 质质内内 容容对对 象象)(xfy )(xfy )(tss 孟文俊21（1） 我们是怎样求切线的斜率的我们是怎样

15、求切线的斜率的? ? （2） 我们是怎样求某时刻的瞬时速度的我们是怎样求某时刻的瞬时速度的? ? 解决这两个问题的解决这两个问题的方法方法有什么有什么共同之处共同之处？ 说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念提出问题提出问题 猜想质疑猜想质疑 探究结论探究结论 反思体验反思体验 巩固升华巩固升华1 1、引导激趣、引导激趣导数的概念导数的概念启发启发孟文俊22曲线的切线斜率曲线的切线斜率/ 物体在物体在 时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度=xxfxxfx)()(lim000 xyx0lim函数在函数在 处的变化率处的变化

16、率0 x0t说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念猜想猜想结果的存在性，确定性，唯一性结果的存在性，确定性，唯一性. . （1 1）自变量的改变量）自变量的改变量 是否存在？是否存在？ （2 2） 有什么含义？有什么含义？ （3 3）平均变化率）平均变化率 在在 时有极限吗？时有极限吗？x孟文俊231 1）自变量）自变量 在在 处有处有增量增量（2 2）函数）函数相应地相应地有增量有增量（3 3）关于关于 的函数的函数 在在 时时有极限有极限.xyxxfxxf)()(000 x0 xxxyxxfxxf)()(00

17、0 x质疑质疑假设假设2 2、导数的概念、导数的概念给出函数在某点的导数的定义给出函数在某点的导数的定义. .孟文俊24说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念 可导的条件可导的条件. . 导数的本质是什么导数的本质是什么? ? 求导数的方法求导数的方法. . 渗透导数的价值渗透导数的价值. .反思反思（3 3）已知）已知 ，求，求 ； 孟文俊25（1 1）已知，）已知， ，求，求（2 2）已知）已知2RSRSRV，RV求334xxy32y2|xy说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析

18、过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念0 x“在点在点 处的处的导数导数”“在开区间在开区间 内的内的导函数导函数” “导数导数” )(xf),(ba)(xf辨析下列概念的区别与联系：辨析下列概念的区别与联系：巩固巩固升华升华 利用认知迁移规律，从学生的利用认知迁移规律，从学生的“最近发展区最近发展区”出发，引导学出发，引导学生生利用已有的知识尝试解决问题，在学生已有的认知结构基础上利用已有的知识尝试解决问题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。进行新概念的建构。孟文俊263 3、导数的几何意义、导数的几何意义复习引导复习引导动手操作，探求新知动手操作，探求新知灵活运用，

19、透析内涵灵活运用，透析内涵4 4、单侧导数的概念。、单侧导数的概念。例：求函数例：求函数f(x)=|x|f(x)=|x|在在x=0 x=0处的导数。处的导数。孟文俊27从例题出发，引出左右导数的概念从例题出发，引出左右导数的概念由学生互相探讨完成，教师巡回指导，由学生互相探讨完成，教师巡回指导，然后学生到黑板板书做出然后学生到黑板板书做出探究解决任务，归纳总结左右导数的概念探究解决任务，归纳总结左右导数的概念问题引领问题引领解决归纳解决归纳任务训练任务训练5 5、可导与连续的关系。、可导与连续的关系。提问提问：函数在某点可导，那么在该点连续吗函数在某点可导，那么在该点连续吗？孟文俊28由学生自

20、己探究解决问题的方法（可相互讨论）由学生自己探究解决问题的方法（可相互讨论）通过任务训练，把所学的知识加以巩固升华通过任务训练，把所学的知识加以巩固升华在学生给出答案后，教师归纳总结给出结论在学生给出答案后，教师归纳总结给出结论问题引领问题引领解决归纳解决归纳巩固升华巩固升华孟文俊296、小结提高（可由学生完成，然后教师总结）小结提高（可由学生完成，然后教师总结）导数概念导数概念知识知识点点内涵内涵理解理解知识知识运用运用核心概念核心概念数学数学思想思想知识技能知识技能思想方法思想方法孟文俊30说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思

21、导数的概念导数的概念针对学生素质的差异进行分层训练，既注重针对学生素质的差异进行分层训练，既注重“双基双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，同时为以后的学习留下悬念，激发学生探索的兴趣。同时为以后的学习留下悬念，激发学生探索的兴趣。孟文俊318、 板书设计：板书设计： 课题 过程 理解 运用例题小结投影屏幕孟文俊32 评价与反思评价与反思 过程性评价过程性评价及时点评、延时点评和学生互评及时点评、延时点评和学生互评孟文俊331 1、评价分析、评价分析. .关注学生是否同化新知关注学生是否同化新知. . . .考察学生在归纳、考察学生在归纳、

22、抽象和概括能力等方面是否得到抽象和概括能力等方面是否得到 发展。发展。1.1.评价学生是否具有积极情感态度和顽强的理性精神评价学生是否具有积极情感态度和顽强的理性精神. .说课目录说课目录任务分析任务分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价反思评价反思导数的概念导数的概念评价模式评价模式主要手段主要手段孟文俊34 本节课我设计为一节本节课我设计为一节“科学探究科学探究合作学习合作学习”的活动课，在整个教学过程中的活动课，在整个教学过程中学生以研究者的身学生以研究者的身份份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握。掌握。 力求使学生体会微积分的基本思想，感受力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓。的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓。 教师在这个过程中始终扮演学生学习的协作者教师在这个过程中始终扮演学生学习的协作者和指导者。和指导者。学生通过自身的情感体验，能够很快学生通过自身的情感体验，能够很快的形成知识结构，转化为数学能力的形成知识结构，转化为数学能力。2 2、过程反思、过程反思孟文俊35