1、人教版义务教育课程标准实验教科书，七年人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节级数学（下）第七章第三节多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和大乌江中学； 杨胜平1谢谢观赏2019-5-19难点：探索多边形内角和时，如难点：探索多边形内角和时，如 何把多边形转化成三角形何把多边形转化成三角形.重点：多边形的内角和重点：多边形的内角和.2谢谢观赏2019-5-19回忆 1、说一说下面所、说一说下面所指的是多边形的什么？指的是多边形的什么？ 边边内角内角顶点顶点3谢谢观赏2019-5-19多边形的边数多边形的边数 3 4 5 6 n 从一个顶所画的对角从一个顶
2、所画的对角线的线的条数条数 0123n3回忆 2、4谢谢观赏2019-5-19ABCCBADD5谢谢观赏2019-5-19ABDCCBDA6谢谢观赏2019-5-19探索四边形的内角和探索四边形的内角和ADCB猜想猜想验证验证成果展示成果展示7谢谢观赏2019-5-19四边形的内角和四边形的内角和ADCB分分8谢谢观赏2019-5-19四边形的内角和四边形的内角和ADCB分分9谢谢观赏2019-5-19四边形的内角和四边形的内角和ADCB分分10谢谢观赏2019-5-19四边形的内角和四边形的内角和ADCB分分11谢谢观赏2019-5-19 多边形的边数多边形的边数3456 n从一个顶点所画的
3、从一个顶点所画的对角线的对角线的条数条数0123 n-3分成的三角形个数分成的三角形个数多边形的内角和多边形的内角和1 3 4n22 1800360054007200(n2)1800探究：多边形的内角和探究：多边形的内角和总结最佳方法总结最佳方法：通过分割成三角形，转化为利用通过分割成三角形，转化为利用三角形内角和求出三角形内角和求出12谢谢观赏2019-5-19探索多边形的内角和关键是：探索多边形的内角和关键是： 把多边形分成几个三角形，再把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。利用三角形的内角和求得。PAEDCBAEDCBPn180o360o（n1）180o180o13谢谢观赏2
4、019-5-19o1、用下面的分法，能否求五边形的、用下面的分法，能否求五边形的内角和，为什么？内角和，为什么？想一想想一想2、如果一个四边形的一组对角互补，那、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？么另一组对角有什么关系？为什么？14谢谢观赏2019-5-19例2 已知多边形的每一内角为已知多边形的每一内角为 150，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数.解解设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n n，根据题意，得根据题意，得（n2）1800 =1500 n n= 12 答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是八边形的内角和是 ;例1
5、1080on边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n-2）180方程的数学思想在几何中有重要的作用。方程的数学思想在几何中有重要的作用。15谢谢观赏2019-5-19算一算算一算1、求下列图形中、求下列图形中 x的值的值140 xx2、一个多边形的每个内角和都等于、一个多边形的每个内角和都等于，它是几边形？它是几边形？902x 150 120 x X80 75 120 60 135 EBCD150 AX 902x 150 120 x 902x 150 120 x 902x 150 120 x AB/CD16谢谢观赏2019-5-19 1、n边形从一个顶点所画对角线的条数边形从一个顶点所画对角线
6、的条数是是 ； 2、n边形内角和边形内角和 = ； 3、九边形的内角和是、九边形的内角和是_ 4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边倍，则此多边形的边数为数为 ； 5、一个多边形的边数增加、一个多边形的边数增加1，则内角和增加，则内角和增加的度数是的度数是( )A.60 B.90 C.180 D.360 C 课课 堂堂 测测 试试 6n3（n2） 180126017谢谢观赏2019-5-19今天的收获今天的收获 2、n边形的内角和等于：边形的内角和等于：（n2）180 1、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：边形从一个顶点所画对角线的条数为：n3 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决把多边形问题转化为三角形问题来解决; 4、方程的数学思想在几何中有重要的作用。、方程的数学思想在几何中有重要的作用。 18谢谢观赏2019-5-19再见19谢谢观赏2019-5-19
