1、 广东中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学4月月考试题06第卷一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合,则（ ）2“”是 “函数为偶函数”的（ ）A充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件3若函数在处取极值，则（ ）A1 B3 C2 D44. 函数的零点所在的一个区间为（ ）A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2) 5.计算：（ ）A B C D6在ABC中，若，则ABC是（ ）A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D斜三角形7已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B
2、 C D 8设函数（ ）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间（1，e）内无零点D在区间内无零点，在区间（1，e）内有零点9函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，1910定义在上的函数满足，则的值为（ ）A. B.0 C.1 D.2第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11函数的单调递增区间是 .12执行程序框图，输入的= .13如果数列，则为 ，通项为 .14已知函数f(x)x3bx2cx，其导函数yf (x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所
3、示则下列说法中不正确的编号是_(写出所有不正确说法的编号)(1)当x时函数取得极小值；(2)f(x)有两个极值点；(3)c6；(4)当x1时函数取得极大值三、解答题：（共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题共12分）已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值.16. （本小题共12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900(1) 求证：PCBC(2) 求点A到平面PBC的距离17（本小题共14分）研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据。请问：（1）请
4、分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程） （3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考附表：18（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式无效有效合计男性患者153550女
5、性患者44650合计198110019（本小题满分14分）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 20. （本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，且焦点在轴上。若右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值12分因此服用该药品男患者中有效的百分比估计值为： 调查的50服用此药女性患者中有46位有效，因此服用该药品女患者中有效的百分比估计值为：5分(2)假设H0:该药的效果与患者的性别无关。在H0成立的情况下P(K26.635)0.010根据列联表数据得到K2的观测值k7.8626. 635 20. 解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点，由题设，解得， 4分
