线段的垂直平分线-PPT精品教学课件.pptx

1、线线段的垂直平分段的垂直平分线线 1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。验数学的应用价值。教学目标教学目标ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC动手做一做（折叠法）

2、动手做一做（折叠法）：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个和这条线段两个端点端点的距离的距离相等相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB应用举例应用举例:例例1

3、。如图所示，在。如图所示，在ABC中，边中，边BC的垂直平分的垂直平分线线MN分别交分别交AB于点于点M,交交BC于点于点N, BMC的周的周长为长为23,且且BM=7,求求BC的长。的长。CBMNA解解: MN是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周长的周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9如图，在如图，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1) 若若BD10，则，则AD= 。2) 若若A50 ，则，则ABD 。3) 若若AC14，BCD的周长为的周长为24，则，则BC= 。例2 2。如图，BC=BABC=BA

4、，MNMN垂直平分BCBC，若ABCABC周长为2828，CA=8CA=8，求: :DCADCA的周长。BCADM解：解： ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8 BC=BA BC=BAN2BA+CA=282BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DCBD=DC DCADCA的周长的周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 例3。如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？NM

5、EDCBA解：相等，连接解：相等，连接B. MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知） A=B（线段中垂线的性质（线段中垂线的性质）又又 DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知） B=C（线段中垂线的性质）（线段中垂线的性质） A=C（等量代换）（等量代换）课堂练习课堂练习:1。如图，是线段。如图，是线段DE、BC的中垂线，的中垂线，BD 与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？CDEBA2。如图，平面上有三个点。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否。你能否找到一个点找到一个点P,使得使得PA=PB=PC？BCAP泰安市政府为了方便居民的生活，计划在泰安

6、市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才中心，试问，该购物中心应建于何处，才能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。ABCABL实际问题实际问题2 在在104国道国道L（济南（济南泰安段）泰安段）的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A、B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院工厂的工人都没意见，问医院

7、的院址应选在何处？址应选在何处？104 国国 道道课后议练课后议练:1。如图，在。如图，在ABC中中,DE是是AC的垂直平分的垂直平分线，线，ABC与与ABD的周长分别为的周长分别为18厘米和厘米和12厘米，求线段厘米，求线段AE的长的长。ABDCE2。如图，在。如图，在ABC中中, BAC = 120 ,C= 30,DE是线段是线段AC的垂直平分线的垂直平分线,求求BAD的度数的度数。EDCBA课堂小结课堂小结: 线段线段垂直平分线的性质垂直平分线的性质及其运用及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可是本节课的重点，应用其性质我们可以以证明两条线段相等证明两条线段相等，也可，也可对线段的对线

8、段的长度进行求解长度进行求解。课堂小结课堂小结直线直线MN垂直于线段垂直于线段AB，并且平分线段，并且平分线段AB，我，我们把直线们把直线MN叫做线段叫做线段AB的的垂直平分线垂直平分线。线线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线的垂直平分线。 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。斯宾塞最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马

9、克思人的价值蕴藏在人的才能之中。马克思万事开头难，每门科学都是如此。马克思一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思辛苦是获得一切的定律。牛顿提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦天才出于勤奋。高尔基天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。列夫托尔斯泰天才就是这样，终身努力，便成天才。门捷列夫天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。罗曼.罗兰天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。爱迪生天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天

10、才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。高尔基天生我材必有用。李白天下兴亡，匹夫有责。顾炎武青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋人的天职在勇于探索真理。哥白尼人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰勇于探索真理是人的天职。哥白尼有很多人是用青春的幸福作成功代价的。莫扎特越学习，越发现自己的无知。笛卡尔在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。巴斯德在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。爱因斯坦