1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称:电子信息与自动化学院 学科、专业名称:信息与通信工程考试科目(代码): 信息论与编码(809)A卷 (试题共 3 页)注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题:(每空3分,共30分) 1、同时扔一对质地均匀的骰子,当得知“两骰子面朝上点数之和为7”时,得到的信息量是 比特。2、无须考虑后续集合的码字即可以从码符号序列当中译出码字,这样的惟一可译码称为 。3、线性分组码是 码,它可以在无需重发的情况下,检测出有限个错码,并加以纠正。4、四进制
2、、八进制的每一波形所含的信息量分别是 比特和 比特。5、要发现2位错误,码字间的最小距离(dmin)至少应等于 。6、设监督码元的位数为3,则二进制汉明码的码长等于 ,信息码元的位数等于 。7、码字010110与111010之间的汉明距离为 。8、已知某一离散、无记忆信源的符号集为x1,x2,x3,x4,其概率分布为p(x1)=1/2,p(x2)=1/8, p(x3)=1/8, p(x4)=1/4,现将信源进行20次扩展,则扩展后符号序列的熵为 比特/符号序列。二、简单分析题:(每题5分,共40分) 1、什么是自信息量(1分)?什么是平均自信息量(或者信息熵)(1分)?信息熵的物理含义是什么(
3、3分)?2、假设某二元码为C = 11011,10101,01110,00000,问该码的最小距离dmin是多少(3分)?此码能纠正几位码元的错误(2分)?3、在信道编码中,常用的差错控制方法有哪几种?第 1 页4、已知一个(7,4)分组码的生成矩阵为:G=若输入的信息码元为1101,则编码后生成的输出码字是什么?5、若选择(7,4)循环码的生成多项式为,则当信息码元为0001时,生成的输出码字是什么?6、设信源发出两个消息和,它们的概率分别为,试问该信源的熵(3分)和冗余度是多少(2分)?7、设有一个信道,其信道矩阵为,则该信道是什么信道(2分),其信道容量为多少(3分)?8、利用克拉夫特(
4、Kraft)不等式简述存在即时码的充要条件。三、综合题计算题:(共80分) 1、(10分)从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为 9%,女性发病率为0.6%,如果你问一位男士:“你是否是色 盲?”他的回答可能是“是”,可能是“否”。(1) 问这两个回答中各含多少信息量,平均每个回答中含有多少信息量?(7分) (2) 如果问一位女士,则答案中含有的平均自信息量是多少?(3分)第 2 页2、(20分) 设信源通过一干扰信道,接收符号为Y = y1, y2 ,信道传递概率矩阵为,求(1) 信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X);(12分)(2) 接收到信息Y后获得的平均互信息量I( X;Y)。(8分)3、(15分)已知某汉明码的监督矩阵为 , (1) 试求出该汉明码的生成矩阵G和该码集的全部码字;(10分) (2) 当收到的一个码字R为1111101时,根据计算伴随式 S = HRT 的结果,判断收到的码字R有无错误,若有错, 写出纠错后的码字。(5分) 4、(35分)设信源 (1) 求信源熵H(X);(7分)(2) 进行二进制哈夫曼码(7分),计算平均码长(4分)和编码效率(3分)。(3)进行二进制香农编码(7分),计算平均码长(4分)和编码效率(3分)。第 3 页