2022年山西省太原市XX高三年级数学模拟试题(理科)-学生用卷.pdf

1、第 1页，共 3页20222022 年太原五中高三年级数学模拟试题（理科）年太原五中高三年级数学模拟试题（理科）命题：凌河命题：凌河审校：王志军审校：王志军 桑小燕桑小燕一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.设集合 = | 5， = | = ln(2+ 2 3), ，则 = ()A. 3,1B. 3, 1C. 2, 1,0,1,2D. 3, 2, 1,0,12.若复数满足(1 + ) = |2 5| + 2，则的共轭复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量? ?= (3,1)，? ?= (1,3)，且(? ?+ ? ?) (? ? ? ?

2、)，则的值为()A.2B.1C.1D.24.某中学高三(1)班有 50 名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩(110,100)，则估计该班数学得分大于 120 分的学生人数为()(参考数据：(| | ) 0.68 ，(| | 0, 0)的右支与直线 = 0， = 4， = 2 围成的曲边四边形绕旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为10 33，下底外直径为2 393，则下列曲线中与双曲线共渐近线的是()A.23 2= 1B.2923= 1C.24 2= 1D.2326= 17.“烂漫的山花中，我们发现你自然击你以风雪，你报之以歌唱命运置你于危崖，你馈人间以芬芳不惧碾作

3、尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强你是岸畔的桂，雪中的梅 ”这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有 8 名志愿者要到 4个学校参加支教活动，要求甲、乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排 3 个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有()A.156 种B.1000 种C.880 种D.1120 种8.已知数列1(21)(2+3)的前项和为，则使“ ，不等式 6 0D. 29.已知三棱柱 111的 6 个顶点全部在球的表面上， = ， = 120，三棱柱111的侧

4、面积为 8 + 4 3，则球表面积的最小值是( )A.4B.16C.163D.32310.正实数,满足 + 2= 2, + 3= 3, + log4 = 4，则实数,之间的大小关系为A. B. C. D. 0)，若方程|()| = 1 在区间(0,2)上恰有 5 个实根，则的取值范围是()A.(76,53B.(53,136C.(1,43D.(43,3212.已知函数() = |2122 ln( + 1) + ，若() 3 恒成立，则的取值范围为()A., + )B.2, + )C.2, + )D.22, + )二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若实数，满足条件 + 1 0

5、 + 1 02 + 2 0，则 3 2的最小值为_ 14.2022 年北京冬奥会、谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军而 2021 年 12 月 5 日美国站女子自由式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念中国选手谷爱凌的竞争对手主要是来自法国的和挪威的.比赛分三轮，取最好的两个成绩的总分决出胜负，首轮比赛谷爱凌正常发挥， 跳出了 88.25 分的成绩， 而法国的和挪威的则分别第 2页，共 3页跳出了 93 分和 91.5 分的成绩，位居前 2 名，谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况，可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中这时候有四位体育评论员

6、对最终的比赛结果做出了预测：谷爱凌是第二名或第三名，不是第三名；是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名；是第一名；不是第一名；其中只有一位评论员预测对了，则正确的是_(填序号)15.设函数() =2( 2), 1132+43 +23, 1，若()在区间,4上的值域为 1,2，则实数的取值范围为_16.过抛物线：2= 4的准线上一点作的切线，切点分别为，设弦的中点为，则|的最小值为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 80.0 分）17.已知 的内角，的对边分别为，且 = 7， = 3，_(1)求 的面积；(2)求角的平分线的长在? ?=332；1221=73； = 2 3cos22.这三个条件中任

7、选一个，补充在上面问题的横线中，并作答18.如图， 是边长为 3 的等边三角形，分别在边，上，且 = = 2，为边的中点，交于点，沿将 折到的位置，使 =152(1)证明： 平面；(2)若平面内的直线/平面，且与边交于点，问在线段上是否存在点，使二面角 的大小为 60？若存在，则求出点；若不存在，请说明理由19.为积极响应国家强化稳就业号召，我国某世界 500 强企业加大招聘力度，在秋季招聘结束后，又面向应届大学毕业生全面启动了 2022 年春季校园招聘活动招聘方式分笔试、面试这两环节进行，笔试合格后才能参加面试，面试合格后便被该企业正式录取，且这几个环节能否过关相互独立现大学有甲、乙、丙三名

8、应届硕士研究生报名参加了该企业的春季校园招聘，并已通过该企业的资料初审笔试环节设置，两个科目，其中甲通过，科目测试的概率分别为23，34，乙通过，科目测试的概率分别为34，45，丙通过，科目测试的概率与乙相同面试环节中各人通过面试的概率均为23(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率；(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案：只参加了笔试的同学奖励 60 元，参加了面试的同学再奖励 100 元丁同学说，奖金越高难度越大，故这三人获得总奖金为 480 元的概率肯定低于他们获得总奖金为 180 元的概率，试通过计算判断丁同学的说法是否正确；(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为，求

9、的分布列和数学期望第 3页，共 3页20.已知1，2为椭圆：22+22= 1( 0)的左、右焦点，点(1,2 33)在椭圆上，且过点2的直线交椭圆于，两点， 1的周长为 4 3(1)求椭圆的方程；(2)已知抛物线有性质：“过抛物线2= 2px( 0)的焦点为的弦满足|AF| + |BF| =2|AF| |BF|”那么对于椭圆，问否存在实数，使得|2| + |2| = |2| |2|成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由21.已知函数() = 2， (1)讨论函数()的单调性；(2)若关于的不等式() 在区间(0, + )上恒成立，求的取值范围22.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 = 1 (0 2, 0)，为该曲线上一动点(1)当| =12时，求的直角坐标；(2)若射线逆时针旋转2后与该曲线交于点，求 面积的最大值23.已知函数() = | + | | + 2|.(1)若 = 2，求不等式() 能成立，求实数的取值范围