1、 参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）12345678910BBACADADCB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、 12、 10013、 14、 15、 16、 17、或三、解答题：本大题共5题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 6分 的单调递减区间为 14分19. （） 连接 ，在平行四边形 中，因为 为 的中点，所以 为 的中点又 为 的中点，所以因为，所以7分（）取 的中点 ，连接 ，因为 为 的中点，所以 ，且 由得所以是直线 与平面 所成的角11分在中，所以 ，从而 在中，即直线 与平面 所成角的正切值为15分20解
2、：（1），对任意的 当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；当时，为常数函数，无单调性。5分（不通过求导，直接分类指出的单调性也可以）（2）当时，又所以，在处的切线方程为：即10分（3）设，则 当时，所以在上单调递增， ， ， 即 15分21()解：由x23y23b2 得 ，由题意得 ， 椭圆方程为 5分()解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，ABO的面积为S如果ABx轴，由对称性不妨记A的坐标为(，)，此时S；如果AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为ykxm，由 得x23(kxm) 23，即 (13k2)x26kmx3m230，又36k2m24(13k2) (3m23)0，所以 x1x2，x1 x2，(x1x2)2(x1x2)24 x1 x2， 由 | AB |及 | AB |得(x1x2)2， 结合，得m2(13k2)又原点O到直线AB的距离为，所以S，因此 S2(2)2 (2)2，故S当且仅当2，即k1时上式取等号又，故S max 15分22.解：（）由及，所以 2分（）由又因为在上递增，故 7分（）由（）知， ，相乘得，即故 11分另一方面，令，则于是，相乘得，即故综上，. 15分
