山东省东营市垦利区中考一模数学试题及答案.pdf

1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 19 的算术平方根是（ ） A 3 B3 C D 2下列计算正确的是（ ） Aa+a=2a Bb3b3=2b3 Ca3a=a3 D （a5）2=a7 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图，ABCD，A=48，C=22则E等于（ ） A70 B26 C36 D16 5某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ） A B C D 6如图，A（，1） ，B（1，） 将AO

2、B绕点 O 旋转 150得到AOB，则此时点 A 的对应点 A的坐标为（ ） A （-，-1） B （-2，0） C （-1，-）或（-2，0） D （-，-1）或（-2，0） 7用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是( ) A1cm B2cm C3cm D4cm 8已知多项式 x2-kx+1 是一个完全平方式，则反比例函数 y=的解析式为（ ） Ay= By=- Cy=或 y=- Dy=或 y=- 9如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上， ， 轴，点 在函数 的图象上，若 ，则 的值为（ ） A1 B

3、 C D2 10如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FCEC，连接 DF 交 BE 的延长线于点 H，连接 OH 交 DC 于点 G，连接 HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） OHBF； CHF45； GHBC；DH2HEHB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11据报道，2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆将数 380000 用科学记数法表示为 12因式分解：x3-9x= . 13如图是嘉兴市某 6 天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 14如图，小明同学在东西方向

4、的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处正东500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环海路的距离 PC= 米（结果用根号表示） 15工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 16若等腰三角形的一边长是 4，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为 17如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，P 是以点 C（0，3）为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连接 OQ则线段 OQ 的最大值是

5、18两个反比例函数 y和 y在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3，P2022在反比例函数 y的图象上，它们的纵坐标分别为 y1，y2，y3，y2022，横坐标分别为 2，4，6，共2022个偶数，过点 P1，P2，P3，P2022分别作 y 轴的垂线，与 y的图象交点依次为 Q1（x1，y1） ，Q2（x2，y2） ，Q3（x3，y3） ，Q2022（x2022，y2022） ，则 x2022 三、解答题三、解答题 19 （1）计算：； （2）先化简，再求代数式的值，其中 x 是不等式组的整数解 20某中学为掌握学生对党史的了解情况，开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数

6、王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表 组别 成绩 x/分 频数 A 75.5x80.5 6 B 80.5x85.5 14 C 85.5x90.5 m D 90.5x95.5 n E 95.5x100.5 p 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的 m= ，n= ，p= ； （2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图； （3）现要从 E 组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E 组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率 21如图，在ABC中，BAC30，以

7、 AB 为直径的O经过点 C.过点 C 作O的切线交 AB 的延长线于点 P.点 D 为圆上一点，且 ，弦 AD 的延长线交切线 PC 于点 E，连接 BC （1）判断 OB 和 BP 的数量关系，并说明理由； （2）若O的半径为 2，求 AE 的长 22直线与 x 轴交于点 C（4，0） ，与 y 轴交于点 B，并与双曲线交于点 A（-1，n） （1）求直线与双曲线的解析式 （2）连接 OA，若点 D 在轴的正半轴上，是否存在以点 D、C、B 构成的三角形与OAB相似？若存在，求出 D 点的坐标，若不存在， 请说明理由 23“五一”劳动节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水

8、果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示 甲 乙 进价/（元/千克） x x+4 售价/（元/千克） 20 35 已知用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元购进乙种水果的重量相同 （1）求 x 的值； （2）若超市购进这两种水果共 100 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3 倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 24如图，抛物线 y（x+1）2+k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 M 是抛物线上一动点，且在第三象限，当 M 点运动到何处时，四边形 AMCB 的面积

9、最大？求出四边形 AMCB 的最大面积及此时点 M 的坐标 25 （1） 【提出问题】 如图 1，在等边ABC中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C） ，连结 AM，以 AM 为边作等边AMN，连结 CN求证：ABC=ACN （2） 【类比探究】 如图 2，在等边ABC中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C） ，其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由 （3） 【拓展延伸】 如图 3，在等腰ABC中，BA=BC，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C） ，连结 AM，以AM 为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结 CN试探究ABC

10、与ACN的数量关系，并说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】A 10 【答案】C 11 【答案】3.8105 12 【答案】x（x+3） （x-3） 13 【答案】9 14 【答案】 15 【答案】8 16 【答案】8 或 9 17 【答案】3.5 18 【答案】2022 19 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 解不等式组，得 2x， x 是整数， x=3 当 x=3 时，原式= 20 【答案】（1）18；8；4 （2）解：，总人数为 50 人，

11、这次调查成绩的中位数落在 C 组. 补全频数分布直方图如图： （3）解：将“小丽”和“小洁”分别记为 A，B，另两个同学分别记为 C，D，画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有 2 种， P（恰好抽到小丽和小洁）= 21 【答案】（1）解：OB=BP理由如下：连接 OC， PC 切O于点 C，OCP=90 OA=OC，OAC=30，OAC=OCA=30 COP=60P=30 在 RtOCP中，OC=OP=OB=BP （2）解：由（1）得 OB=OP O的半径是 2，AP=3OB=32=6 ，CAD=BAC=30BAD=60 P=30，E=90 在 RtAEP

12、中，AE=AP= 6=3 22 【答案】（1）解：将 C 点带入 y=x+b 中得到 b=-4， y=x-4， 再将 A 点带入 y=x-4 得到 n=-5， A（-1，-5） 再将 A 点带入 y=中得到 m=5， y=； （2）解：存在； 过点 A 作 AMy轴，垂足为点 M， B 点经过 y 轴， x=0， y=-4， B（0，-4） A（-1，-5） 则 AM=1，BM=1， 则 AB=， OB=OC=4， BC=，OBC=OCB=45， OBA=BCD=135， OBABCD或OBADCB 或 或 CD=2 或 CD=16， 点 C（4，0） ， 点 D 的坐标是（20， 0）或 （

13、6， 0） 23 【答案】（1）解：由题意可知， 解得 x=16， 经检验，x=16 是原分式方程的解，且符合实际意义； （2）解：设超市购进甲种水果 m 千克，则购进乙种水果（100-m）千克，利润为 y 元， 由题意可知，y=（20-16）m+（35-16-4） （100-m）=-11m+1500， 甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3 倍， m3（100-m） ， 解得 m75， 即 75m100， 在 y=-m+500 中，-110，则 y 随 m 的增大而减小， 当 m=75 时，y 最大，且为-7511+1500=675（元） ， 购进甲种水果 75 千克，乙种水果 25 千克时

14、才能获得最大利润，最大利润是 675 元 24 【答案】（1）解：y（x+1）2+k 与 y 轴交于点 C（0，3） 31+k，得，k4 抛物线解析式为 y（x+1）24， 即 yx2+2x3 （2）解：如图 1 所示： 连接 AC，过点 M 作 MDAC，交 AD 于点 D 令 y0 得：x2+2x30， 解得 x13，x21， A（3，0） 、B（1，0） 设直线 AC 的解析式为 ykx+b 将 A（3，0） 、C（0，3）代入得：， 解得 k1，b3 直线 AC 解析式为 yx3 设 M（x，x2+2x3） ，则 D（x，x3） ，则 MDx23x 四边形 AMCB 的面积ABC面积+

15、AMC面积， 四边形 AMCB 的面积 当时，S 最大值为，点 M 的坐标为（，） 25 【答案】（1）证明：ABC、AMN是等边三角形， AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60， BAM=CAN， 在BAM和CAN中， BAMCAN（SAS） ， ABC=ACN （2）解：结论ABC=ACN仍成立； 理由如下：ABC、AMN是等边三角形， AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60， BAM=CAN， 在BAM和CAN中， BAMCAN（SAS） ， ABC=ACN （3）解：ABC=ACN； 理由如下：BA=BC，MA=MN，顶角ABC=AMN， 底角BAC=MAN， ABCAMN， ， 又BAM=BACMAC，CAN=MANMAC， BAM=CAN， BAMCAN， ABC=ACN