黑龙江省哈尔滨市九年级中考数学调研测一模试题及答案.pdf

1、 九年级下学期数学调研测一模试题九年级下学期数学调研测一模试题 一、单选题一、单选题 13 的绝对值是 ( ) A3 B3 C D 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A B C D 5方程 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx3 6将抛物线 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标是（ ） A B C D 7如图，为的直径，点 P 在的延长线上，过点 P 作的切线，点 C 为切点，则的长为（ ） A3

2、B5 C6 D8 8如图，将绕点 B 逆时针旋转得，点 D，E 分别为点 A，C 的对应顶点，连接，若，则为（ ） A B C D 9如图，点 D，E 分别在，上，若，则的长为（ ） A10 B15 C16 D18 10如图，A，B 两地之间有一平直马路，小明从 A 地步行前往 B 地，在 B 地停留一段时间后，小明骑自行车返回 A 地，小明与 A 地的距离 y（单位：m）与离开 A 地的时间 x（单位：）之间的对应关系如图所示，下列选项错误的是（ ） A小明从 A 地步行前往 B 地的平均速度为 B小明在 B 地停留 30 分钟 C小明骑自行车返回的平均速度为 D小明从 A 地出发到返回 A

3、 地共用 二、填空题二、填空题 11将 3140000 用科学记数法表示为 12函数 中自变量 x 的取值范围是 13已知反比例函数的图象经过点，则 k 的值为 14计算的结果是 15把 分解因式的结果是 16不等式组的解集是 17不透明袋子中装有 10 个球，其中有 4 个红球、6 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是黑球的概率是 18菱形的周长为 20，该菱形一组对边的距离为 3，则的长为 19已知扇形的弧长为，半径为 4，则此扇形的圆心角为 度 20如图，矩形的对角线的垂直平分线交于点 E，交于点 F，连接，的面积为，则的长为 三、解答题三、解答题 21先化

4、简，再求代数式的值，其中 22如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段，的端点均在小正方形的顶点上 ( 1 )在图中确定点 C，点 C 在小正方形的顶点上，请你连接，得到，使，ACB=90； ( 2 )在（1）确定点 C 后，在网格内确定点 G，H，点 G，H 都在小正方形的顶点上，请你连接，使四边形为面积为 7 的平行四边形，请你连接，直接写出的长 23老年人的生活受到全社会的广泛关注，“夕阳红”老年大学对部分学生就如何利用空闲时间，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的学生在四种利用空闲时间的方式中选择唯一一种， 绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查

5、中“看书”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少名？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若“夕阳红”大学共有 1800 名学生，请你估计该校学生在利用空闲时间“运动”的有多少名？ 24在正方形中，点 E 在上、点 F 在的延长线上，连接 （1）如图 1，求证：F=45； （2）如图 2，设，交于点 M，延长交的延长线于点 N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形 25“高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个若购进篮球 20 个，足球 15 个共需 4000 元；若购进篮球 10 个，足球

6、20 个共需 3000 元 （1）求每个篮球、足球分别为多少元？ （2）高远中学购进篮球、足球共 40 个，若购进篮球、足球的总费用不超过 5000 元，求至少购进足球多少个？ 26四边形为的内接四边形， （1）如图 1，求证：； （2）如图 2，为的直径，连接，过点 O 作的垂线，点 F 为垂足，求证：； （3）如图 3，在（2）的条件下，过点 O 作的垂线，点 G 为垂足，若，求的长 27在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线交 x 轴负半轴于点 A，交 x 轴正半轴于点 B，交 y 轴于点 C， （1）如图 1，求抛物线解析式； （2）如图 2，点 P 在第一象限，点 P 在抛物

7、线上，点 P 的横坐标为 t，连接，的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，不要求写出自变量 t 的取值范围； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接并延长交直线于点 D，点 E 在第二象限，连接，点 F 在上，连接，若，求 S 值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】D 5 【答案】A 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】3.14 12 【答案】 且 13 【答案】5 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】 17 【答案】0.6 18 【答案】或 19 【答案】45

8、20 【答案】 21 【答案】解：原式 = = = 当 x3tan30+23=， 原式 22 【答案】解：点 C 的位置，如图所示， 点 G，H 都在小正方形的顶点上，如图所示， 此时四边形为面积为 7 的平行四边形， 连接，则 23 【答案】（1）解：从图中可以知道，看书的学生有 10 人，占抽样调查人数的， 接受问卷调查的学生共有 1020%=50（名） ； （2）解：“聚会”的人数为 50-10-20-5=15， 补全条形图如下： （3）解：抽样中“运动”的人数是 20 人， 该校学生在利用空闲时间“运动”的有 1800=720（名） ， 答：估计该校学生在利用空闲时间“运动”的有 72

9、0 名 24 【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形， AD=AB=BC=CD，A=B=90， 过点 E 作 ENBC，则BNE=90， 四边形 AENB 是矩形， AE=NB，AB=EN， AE=CF， BN+NC=NC+CF， 即 BC=NF， EN=NF 又ENBC， ENF=90 F=NEF=45 （2）AEN、DEM、MCF、BNF 25 【答案】（1）解：设一个篮球 a 元，一个足球 b 元 根据题意得：， 解得， 答：每个篮球 140 元、每个足球 80 元； （2）解：设至少购进足球 x 个，则购进篮球(40-x)个 根据题意得： 解得 为正整数 至少购进足球 10 个

10、 26 【答案】（1）证明：AB=CD 即 B=C （2）证明：如图连接 OD，过点 O 作 OHBE于 H，则 BH=EH=BE AO=EO，BH=EH OH=AB AB=CD OH=CD OFCD，OHBE DF=CF=CD，OFD=EHO=90 OH=DF 在 RtOFD和 RtEHO中 RtOFDRtEHO（HL） OF=EH OF=BE 即 BE=2OF （3）解：如图连接 OC、OD，延长 GO 交 BC 于 M，过点 A 作 ANBC于 N 由（2）得 OF=BE=2=1， 由（1）得ABC=BCD， 四边形 ABCD 是O的内接四边形， ABC+ADC=180，BCD+BAD=

11、180， ADC=BAD(等角的补角相等)， ABC+BAD=180 ADBC OGAD， GMBC， CM=BC， 又CF=CD，BC=BA=CD CM=CF 在 RtOCM和 RtOCF中， RtOCMRtOCF(HL) OM=OF=1， GM=OG+OM=+1= 设 AD=x(x0)，AB=y(y0)，则 BM=CM=CF=DF=y OGAD，GMBC， 四边形 ANMG 是矩形， MN=AG=x，AN=GM= BN=BM-MN=y-x 在 RtABN中，根据勾股定理得， 在 RtODG和 RtODF中，根据勾股定理得， OC+DG=OD，OF+DF=OD， 即 整理得 y=3x 或 y

12、=-x（不符合题意舍去） 把 y=3x 代入得， 解得（舍去） AD= 27 【答案】（1）解：由题意得：C（0，4） ， OA=2，OB=3 即 A（2，0） ，B（3，0） 将 A（2，0） ，B（3，0）代入得： ， 解得：， 即抛物线的解析式为： （2）解：过点 P 作轴交于 Q， 点 P 在第一象限，点 P 在抛物线上，点 P 的横坐标为 t， P(t，)， 点 Q 的纵坐标为， 设直线的解析式为， 由题意得 ，解得， ， 当时， 解得， ， S 与 t 之间的函数关系式为： （3）解：如图所示，设 D（m，2m+4） ，E（n，4） 又 B（3，0） ，DE=BD 故 或， 或 ，

13、 ， 不可能等于5， ， 即 E（5，4） CE=5， 由勾股定理得：， ， DCEDCB（SSS） DEC=DBC， 延长 DF 交 x 轴于 N，过 D 作 DMx轴于 M，过 D 作 DQx轴，交 y 轴于 T，如图所示，设DEC=DBC=，CBA=，则QDE=，DBA=+， ， CAB=ACB=， 在中，ACF=90-CAB=， ， ，QDE=， DQx轴， QDN=DNB=QDE+EDF， DNB=+=DBA DN=BD BD=2DF DF=FN 又DFT=OFN，DTC=FON DTCNOF（AAS） DT=ON=m， 又OM=DT=m， ，即， 又DN=DB，DMNB， M 是 BN 中点，即 BM=MN 3m=2m 即 m=1 D（1，6） 由 B（3，0）得：直线 BD 的解析式为：y=3x+9 联立：y=3 x+9，得：， 解得： 或， 当时，为 B 点坐标（3，0） ， 当时， P（，） 此时，S=