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课程重点：解析函数、Cauchy-Riemann 条件及其应用；Cauchy 积分公式的应用；各种复积分的计算；将函数展开成幂级数或罗朗级数的方法；孤立奇点的分类；留数的计算；求两个典型区域间的分式线性映射；Fourier 变换和 Laplace 变换的有关概念、性质及其应用；单位脉冲函数的性质及其应用。 课程难点：无穷远点及无穷远点邻域、扩充复平面、复数开方和多值函数、函数解析的充要条件、 计算非解析函数沿积分路径为非闭曲线的积分、 孤立奇点类别的识别、 共形映射、 Fourier 变换与 Laplace 变换的区别、 联系。 教学方法：始终坚持启发式教学法，适当运用讨论式教学法，合理融入联系应用的案例式教学法，倡导利用结合软件技术解决实际问题的实验式教学法。教学手段：恰当使用多媒体教学手段，充分运用教师对学生讲授与学生间自由讨论相结合、 传统解题训练与开放型问题探索相结合、 以及实体课堂面对面交流与虚拟课堂数字信息交流相结合的交互式教学手段， 合理利用网络资源实施开放性教学手段， 适当采用规范统考与多样化考查相结合的考核手段。
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